理論力學(xué)靜力學(xué)典型習(xí)題答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 的虛位移：： 對(duì)任意有： 即平衡時(shí)角滿足：。由虛位移原理有：對(duì)任意可得： 2．在不破壞約束的前提下給定一組虛位移，如下圖所示。給定虛位移，由虛位移原理有： (1)各點(diǎn)的虛位移如下： 代入(1)式整理可得： 對(duì)任意可得： ，方向如圖所示。由虛位移原理有： (4)各點(diǎn)的虛位移如下： 代入(4)式整理可得： 對(duì)任意可得： ，順時(shí)針?lè)较?。由虛位移原理有? 代入各點(diǎn)的虛位移整理可得： 對(duì)任意可得： （受壓）。當(dāng)時(shí)，由上式可知：1． 當(dāng)且時(shí)，即是穩(wěn)定平衡位置；2． 當(dāng)且時(shí)，即是不穩(wěn)定平衡位置。取為零勢(shì)能位置，則系統(tǒng)在任意位置的勢(shì)能為：由平衡條件可得： 有： 和即： 和也就是： 和兩個(gè)平衡位置。2．求桿2受力去掉桿2，代之以力，系統(tǒng)有一個(gè)自由度，選BK與水平方向的夾角為廣義坐標(biāo)，如上圖所示。由虛位移原理有： (3)各點(diǎn)的虛位移如下： 代入(3)式整理可得： 對(duì)任意可得： ，方向如圖所示。在不破壞約束的前提下，桿AC不動(dòng)，梁CDB只能繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。系統(tǒng)有三個(gè)自由度，選定A點(diǎn)的位移和梁AC的轉(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo)。，有一個(gè)自由度。，不破壞約束的前提下，假定桿OA有一個(gè)微小的轉(zhuǎn)角δθ，相應(yīng)的各點(diǎn)的虛位移如下： ， ，代入可得： ： 對(duì)任意有：，物體所受的擠壓力的方向豎直向下。取三角形BCG為研究對(duì)象，受力如圖所示。只滿足(1)式時(shí)C點(diǎn)無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，但在D點(diǎn)有可能滑動(dòng)(圓柱作純滾動(dòng))。由幾何關(guān)系可知，與接觸點(diǎn)C，D處法線方向的夾角都是，因此只要接觸面的摩擦角大于，不論F多大，圓柱不會(huì)擠出，而處于自鎖狀態(tài)。列平衡方程： 代入公式(1)可得：324 解：取桿AB為研究對(duì)象，設(shè)桿重為P，受力如圖所示。取板AC為研究對(duì)象，受力如圖所示，列平衡方程： 解得：(方向如圖所示)320解：支撐桿1，2，3為二力桿，假設(shè)各桿均受壓。假設(shè)棱柱邊長(zhǎng)為a，重為P，列平衡方程： 如果棱柱不滑動(dòng)，則滿足補(bǔ)充方程時(shí)處于極限平衡狀態(tài)。采用六矩式平衡方程： (受拉) (受壓) (受壓) (受拉) 本題也可以采用空間任意力系標(biāo)準(zhǔn)式平衡方程，但求解代數(shù)方程組非常麻煩。 26b 同理如右圖所示，可將該力系簡(jiǎn)化為一個(gè)不過(guò)A點(diǎn)的力（綠色的），主矢為： 其作用線距A點(diǎn)的距離，位置如右圖所示。AB受力如圖所示，由力偶系作用下剛體的平衡方程有（設(shè)力偶逆時(shí)針為正）： 其中：。13 試畫(huà)出圖示各結(jié)構(gòu)中構(gòu)件AB的受力圖 14 試畫(huà)出兩結(jié)構(gòu)中構(gòu)件ABCD的受力圖15 試畫(huà)出圖a和b所示剛體系整體各個(gè)構(gòu)件的受力圖15a15b 1 8在四連桿機(jī)構(gòu)的ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。曲桿AB受到主動(dòng)力偶M的作用，A點(diǎn)和B點(diǎn)處的約束力必須構(gòu)成一個(gè)力偶才能使曲桿AB保持平衡。由于，可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一個(gè)不過(guò)A點(diǎn)的力(綠色的)，主矢不變，其作用線距A點(diǎn)的距離，位置如左圖所示。選板ABCD為研究對(duì)象，受力如圖所示，該力系為空間任意力系。235解：選棱柱體為研究對(duì)象，受力如圖所示。也就
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