【正文】 轉(zhuǎn)編碼器電壓信號輸出形式主要有：脈沖輸出的推拉式和線驅(qū)動器式；持續(xù)輸出的串行或并行格雷碼。7. 單相、正交AB相、絕對值型旋轉(zhuǎn)編碼器選擇單相旋轉(zhuǎn)編碼器僅使用在無反向旋轉(zhuǎn)的場合。但是價格較貴(是同脈沖數(shù)的AB相旋轉(zhuǎn)編碼器的10倍以上)；精度一般；有旋轉(zhuǎn)圈數(shù)限制(超過允許旋轉(zhuǎn)圈數(shù)后，計數(shù)將重新開始)；體積重量較大；線路復(fù)雜，串行方式時需10路左右，并行方式時需20路左右。在干擾強(qiáng)烈或電纜較長的場合，可降低最高使用頻率和使用同軸電纜。主動式的一般兩個為一組，一個發(fā)射紅外線，一個接受，正常情況下，因為沒有阻斷，所以接收正常，如果有物體阻斷，則阻礙紅外線導(dǎo)致電路產(chǎn)生一個脈動。光電三極管也是靠光的照射量來控制電流的器件，可等效為一個光電二極管與一個晶體三極管的結(jié)合，具有放大作用。當(dāng)接在運(yùn)動小車上的可以擋光線的物體通過兩個二極管之間時，DS1發(fā)出的光脈沖無法射到D2上，三極管導(dǎo)通，輸出一個低電平；當(dāng)小車偏移中點(diǎn)時，DS1發(fā)射的紅外線射在了D2上，使得三極管截止，輸出高電平。在電梯的控制電路中，還利用行程開關(guān)來控制開關(guān)轎門的速度、自動開關(guān)門的限位，轎廂的上、下限位保護(hù)等 例如：假設(shè)控制軸的正限位開關(guān)被觸發(fā)，控制器只允許該軸朝負(fù)方向運(yùn)動，一邊返回安全運(yùn)動范圍。當(dāng)行程開關(guān)的機(jī)械觸頭碰上擋塊時，切斷了（或改變了）控制電路，機(jī)械就停止運(yùn)行或改變運(yùn)行。PID控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。在倒立擺控制系統(tǒng)中，輸出量為擺桿的位置，它的初始位置為垂直向上，我們給系統(tǒng)施加一個擾動，觀察擺桿的響應(yīng)。下面我們來求，根據(jù)前面實(shí)驗二的推導(dǎo)，有可以推出小車位置的傳遞函數(shù)為 (45)其中 可以看出，小車的算式可以簡化成： (46) 仿真實(shí)驗 PID控制器結(jié)構(gòu)PID控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (47)其傳遞函數(shù)見式（），加大比例系數(shù)KP，一般將加大系統(tǒng)的響應(yīng)，在有靜差的情況下有利于減小靜差。 PID控制器仿真將上面得到的一組參數(shù)為PID控制器的控制參數(shù)，仿真實(shí)驗建立在Matlab中的Simulink工具箱，系統(tǒng)響應(yīng)曲線圖45如下：圖 46 PID算法下系統(tǒng)響應(yīng)曲線1) 小車位置變化的仿真結(jié)果圖47如下圖 48 PID算法下小車位置響應(yīng)曲線PID控制原理簡單，使用方便。其中線性二次型性能指標(biāo)因為可以通過求解Riccati方程得到控制器參數(shù)，并且隨著計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，求解過程變得越來越簡單，并且各種問題的二次型公式的優(yōu)點(diǎn)是它們可以導(dǎo)出易于實(shí)現(xiàn)和分析的線性控制律，因而在線性多變量系統(tǒng)的控制器設(shè)計中應(yīng)用較廣。設(shè)計的第一步是確定系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)，用Matlab程序可以求出開環(huán)極點(diǎn)為0，可以看出，有一個極點(diǎn)位于右半平面，這說明開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 BC=[B]。反復(fù)試驗，這里取，則，響應(yīng)曲線如圖410所示：圖 411倒立擺控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)(二) 現(xiàn)在，要消除穩(wěn)態(tài)誤差。但目前如下幾種方法已成功實(shí)現(xiàn)倒立擺的起擺控制。由物理學(xué)可知，當(dāng)加在振子上的周期性外力的頻率等于振子的固有頻率時，會產(chǎn)生共振。為此，我們考慮倒立擺起擺過程自身的特點(diǎn)，利用這些特點(diǎn)簡化控制器的設(shè)計?；谶@種算法的起擺控制器在大多情況下也能把擺桿擺動到最高點(diǎn)，但值得注意的是，當(dāng)穩(wěn)擺算法穩(wěn)定性較差時，此控制律成功起擺可靠性大大降低。在最優(yōu)控制理論中，利用線性二次型性能指標(biāo)設(shè)計的控制器稱作LQR控制器。由圖可知，小車與擺角均漸近穩(wěn)定。 小車位置跟蹤對第二階段設(shè)計的控制器，我們對其跟蹤性能作進(jìn)一步考察。因此，設(shè)計者在選擇實(shí)時處理器時都非?？粗叵冗M(jìn)的易于使用的開發(fā)工具。 ，如表 51所列。ARM的調(diào)試是方法有多種方法，如：基于JTAG的調(diào)試方法、基于Angel的調(diào)試方法、基于仿真頭的調(diào)試方法等。AXD調(diào)試器主窗口如圖 53所示。：(1) 支持軟件調(diào)試及JTAG硬件仿真調(diào)試；(2) 支持ARM10之前的所有ARM系列微控制器；(3) 支持匯編、C、C++源程序，編譯效率高，系統(tǒng)庫功能強(qiáng)；(4) 可以在Windows9Windows XP、Windows2000以及RedHat Linux上運(yùn)行；(5) 支持單步、全速和斷點(diǎn)等調(diào)試功能。下面介紹本系統(tǒng)的軟件結(jié)構(gòu)。因此，當(dāng)切換角度一定時，抖動距離大說明超調(diào)量大，小車滑動距離的大小可以在某種程度上作為算法好壞的準(zhǔn)則；當(dāng)滑動行程一定時，起擺的切換角度越大說明算法的魯棒性越強(qiáng)。兩者結(jié)合可得： 該控制器可以控制擺桿保持平衡的同時，跟蹤小車的位置?？紤]以下單輸人非線性系統(tǒng)： 其中，和是2階可微非線性向量。該倒立擺系統(tǒng)的能量為： ，因此，其中，為水平向右方向的作用力，即模型中的，應(yīng)用Lyapunov方法，令能量函數(shù)，為最高點(diǎn)能量，則：，因此，令：，為增益矩陣。為了達(dá)到上述控制目標(biāo)，一個可行的方法是在整個起擺過程的算法設(shè)計中，同時考慮擺角與小車位移的影響[34]。由于要照原樣利用記錄下來的數(shù)據(jù)，一則數(shù)據(jù)量大，二則十分死板，一旦擺特性或運(yùn)動環(huán)境發(fā)生變化、力矩受限的大小變化，原來的數(shù)據(jù)就不能運(yùn)用，必須重新學(xué)習(xí)訓(xùn)練，記錄新的數(shù)據(jù)，應(yīng)用起來十分不便。擺桿起擺過程的狀態(tài)如圖48所示：圖48 擺桿狀態(tài)過程圖最后，對控制器的跟蹤性能作相應(yīng)的討論。可以發(fā)現(xiàn)，矩陣中，增加、系統(tǒng)響應(yīng)時間有明顯改善，即穩(wěn)定時間和上升時間變短，并且使擺桿的角度變化減小。其中，代表小車位置的權(quán)重，而是擺桿角度的權(quán)重，輸入的權(quán)重是1。圖中，是施加在小車上的階躍輸入，四個狀態(tài)量和分別代表小車位移、小車速度、擺桿位置和擺桿角速度，輸出包括小車位置和擺桿角度。為使最小，由最小值原理得到最優(yōu)狀態(tài)反饋控制為：。現(xiàn)在，我們把系統(tǒng)當(dāng)作多輸出系統(tǒng)，并且用狀態(tài)空間法,即最優(yōu)二次型控制方法設(shè)計一個對擺桿位置和小車位移都進(jìn)行控制的控制器。用此規(guī)則確定比例增益KP，積分時間常數(shù)Ti和微分時間常數(shù)Td，是建立在己知被控對象的動態(tài)響應(yīng)特性的基礎(chǔ)上。小車位置輸出為： (44)其中分別代表被控對象1和被控對象2傳遞函數(shù)的分子和分母。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定。測量輸出變量，與期望值相比較，用這個誤差調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)。按其接觸方式可分為接觸式的和非接觸式的。如圖313所示，運(yùn)動控制器通過兩個（正向、負(fù)向）限位開關(guān)自動地設(shè)定控制軸朝越限的方向運(yùn)動。限位開關(guān)主要就是限定位置，比如行車之類的，當(dāng)?shù)侥┒宋恢?，限位開關(guān)就觸動，停止繼續(xù)運(yùn)動，不至于出軌，假如光靠機(jī)械阻擋制動不僅不利于設(shè)備，也浪費(fèi)電能。圖312光電傳感器電路示意圖其電路工作原理：光電二極管工作在反壓下，當(dāng)無反射光照射或光照較弱時，電阻為，此時三極管工作在放大區(qū)，輸出電壓很?。欢?dāng)在發(fā)射光照射使電阻下降到幾時，三極管工作在截止區(qū)，輸出電壓接近于5V。在無光照情況下，光電二極管的正向電阻約為10,反向電阻為；有光照時，反向電阻隨光照強(qiáng)度增加而減小，阻值可達(dá)幾或1以下。一般用攝像機(jī)和攝像頭都能識別出來，其檢測方法和普通的LED的檢測方法一樣。在震動強(qiáng)烈的場所，某廠曾使用氧氣膠管代替連軸器，加大允許扭轉(zhuǎn)角度，來保護(hù)旋轉(zhuǎn)編碼器，效果很好。絕對值型旋轉(zhuǎn)編碼器的計數(shù)信號可使用對響應(yīng)頻率有一定要求的開關(guān)量輸入點(diǎn)接收或使用串行格雷碼接收裝置，但需要軟件進(jìn)行格雷碼轉(zhuǎn)換。如旋轉(zhuǎn)編碼器每轉(zhuǎn)1圈發(fā)出750個脈沖對應(yīng)750 mm距離，則其檢測精度為177。4. 機(jī)械性能在小型的精密儀器上使用還需要考慮旋轉(zhuǎn)編碼器的啟動轉(zhuǎn)矩和慣性力矩等。為了測量出轉(zhuǎn)向，使光欄板的兩個狹縫比碼盤兩個狹縫距離小節(jié)距，這樣兩個光敏元件的輸出信號就相差相位，將輸出信號送入鑒向電路，即可判斷碼盤的旋轉(zhuǎn)方向。光源將光投射在碼盤上時，當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸帶動碼盤轉(zhuǎn)動時，通過亮區(qū)的光線經(jīng)狹縫后，由光敏元件所接收，把碼盤上按照一定碼制刻劃的角度信息轉(zhuǎn)換為電信號，根據(jù)需要把電信號經(jīng)電路處理或給計算機(jī)處理，得到所需要的角度量。如果脈沖切換頻率選擇不當(dāng)，電機(jī)的低速性能有可能不理想，容易燒毀晶體管，而且由于電流不連續(xù)，電機(jī)可能產(chǎn)生劇烈震蕩，甚至出現(xiàn)嘯叫現(xiàn)象，這些都是不允許的。類似的技術(shù)在目前高檔電源設(shè)備中經(jīng)常使用，這類所謂的開關(guān)電源其效率比普通電源高許多。表 31 L298狀態(tài)表輸入功能C=H；D=L前進(jìn)C=L；D=H后退C= D快速制動C=；D=自動停止L298采用了所謂全橋脈沖調(diào)寬技術(shù)（也稱為“H電橋”脈沖調(diào)寬技術(shù)）進(jìn)行電機(jī)驅(qū)動。PWM（脈沖寬度調(diào)制）功率放大器的優(yōu)點(diǎn)是功耗低、效率高、體積小、價格低、工作可靠、易于克服伺服電機(jī)的靜摩擦等，故它具有廣泛的應(yīng)用。普通直流電機(jī)也具有響應(yīng)快速、較大的起動轉(zhuǎn)矩、從零轉(zhuǎn)速至額定轉(zhuǎn)速具備可提供額定轉(zhuǎn)矩的性能，結(jié)合考慮體積和價格因素，因此選用普通電機(jī)即可。而電壓的改變有兩種方法：一是每相的導(dǎo)通時間不變，改變加在線圈上的電壓幅值；二是電壓幅度不變，改變電壓波形的占空比。由換向片疊成圓筒形后，以金屬夾件或塑料成型為一個整體。直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)形式很多，但基本的構(gòu)造的相同的，即必須有定子、轉(zhuǎn)子和換向器，其間有一定的氣隙，如圖37所示。圖 35 UART0串口通信電路使用UART與PC機(jī)通訊的連接示意參考如圖 。LPC2131增加了獨(dú)立的基準(zhǔn)電壓源引腳，對轉(zhuǎn)換精度很有利，進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換。圖31 EasyARM2131電源電路復(fù)位電路由于ARM芯片的高速、低功耗和低工作電壓導(dǎo)致其噪聲容限低，對電源的紋波、瞬態(tài)響應(yīng)、時鐘源的穩(wěn)定性和電源監(jiān)控可靠性等諸多方面提出了更高要求。其中，TIMER、UART、PWM三個部件是通過VPB總線掛接在LCP2131主控制器上，電機(jī)控制模塊等外部模塊是通過引出的I/O口和核心處理器相互通信的?！　ぶ贩绞届`活簡單,執(zhí)行效率高。優(yōu)點(diǎn)是：(1)可以彌補(bǔ)統(tǒng)計過程中遺漏的點(diǎn)數(shù)；(2)保證系統(tǒng)投入運(yùn)行后，個別點(diǎn)有故障時，能夠替換；(3)預(yù)備將來可能增加的點(diǎn)數(shù)需求。對于要求小車停在軌道上的某個位置，由于倒立擺的平衡過程是動態(tài)過程，擺在鉛垂位置是不穩(wěn)定平衡，所以不能使得小車絕對的停在軌道上的預(yù)定位置，而只能是在這個位置附近左右移動，以保持倒立擺的動平衡，有鑒于此，規(guī)定當(dāng)小車在某預(yù)定位置左右的范圍內(nèi)移動時，就認(rèn)為是小車停在了這個位置。由此可知，u=0時，倒立擺系統(tǒng)是不穩(wěn)定的系統(tǒng)。0。由于輸出為角度，求解方程組(34)的第一個方程，可以得到把上式代入方程組(34)的第二個方程，得到整理后得到傳遞函數(shù)： (35)其中 模型的狀態(tài)空間方程系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為 (36)方程組(33)對解代數(shù)方程，得到解如下：整理后得到系統(tǒng)狀態(tài)空間方程： (37)從控制理論上講，小車位移及速度與擺桿角度及角速度存在著很大的耦合關(guān)系，即要將小車運(yùn)動控制在導(dǎo)軌中心附近的范圍內(nèi)，又要使擺不倒，就要綜合考慮擺桿和小車的力學(xué)關(guān)系以及各自所處的狀態(tài)。 如果F0，小車向左加速運(yùn)動，當(dāng)θ 0時，擺桿將回到豎直位置，然后向右加速倒下；當(dāng)θ 0或θ =0時，擺桿將向右加速倒下。 一階倒立擺總體分析 模型參數(shù)說明假設(shè)條件：(1) 擺桿和小車都是剛體；(2) 皮帶輪與皮帶之間無相對滑動，傳動皮帶沒有伸長的現(xiàn)象；(3) 小車的驅(qū)動力與直流放大器的輸入成正比，且無滯后，忽略電極電樞繞組中的電感；(4) 實(shí)驗過程中的庫侖摩擦、動摩擦等所有的摩擦力足夠小，在建模過程中可忽略不計（小車運(yùn)動是所受的摩擦力正比于小車的速度）；系統(tǒng)參數(shù)說明：(1) 滑動小車的質(zhì)量M；(2) 擺的質(zhì)量 m；(3) 小車摩擦系數(shù)b，小車摩擦力f；(4) 重力加速度g；(5) 質(zhì)心距節(jié)點(diǎn)的距離L；(6) 轉(zhuǎn)動慣量J=。在此前提下，如果軌道和小車在結(jié)構(gòu)上不是一體的，則小車的運(yùn)動依賴于其車輪與軌道之間的摩擦力，并且小車的動力源(電機(jī))必須安裝在小車上。由以上的分析可以得到倒立擺控制系統(tǒng)的控制原理圖。3. 控制部分：由ARM2131控制器和上位機(jī)組成，經(jīng)過采樣得到的輸入信號按控制規(guī)律由控制程序計算得出控制量，以脈沖PWM波的形式傳給直流電機(jī)驅(qū)動電路。顯然，這種用被控對象實(shí)體進(jìn)行仿真所得到的控制器在控制效果上可以得到保證，但是其仿真調(diào)試時間必然會比較長。用強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法來實(shí)現(xiàn)倒立擺的平衡控制，至今己經(jīng)取得了不少成果。眾所周知，被控對象愈復(fù)雜，數(shù)學(xué)模型愈難精確。經(jīng)典控制理論提供了解決單輸入單輸出系統(tǒng)的控制方法。其它如海上鉆井平臺的穩(wěn)定控制、衛(wèi)星發(fā)射架的穩(wěn)、定控制火箭姿態(tài)控制、飛機(jī)安全著陸、化工過程控制等都屬于這類問題。倒立擺系統(tǒng)在控制系統(tǒng)研究中受到普遍重視，“倒立擺系統(tǒng)”已被公認(rèn)為自動控制理論中的典型試驗設(shè)備，也是控制理論在教學(xué)和研究中不可多得的典型物理模型。圖11一級倒立擺的結(jié)構(gòu)原理圖圖12 一級倒立擺閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖12所示，該系統(tǒng)由計算機(jī)、運(yùn)動控制卡、驅(qū)動電機(jī)、伺服機(jī)構(gòu)、倒立擺本體和光電碼盤等幾部分組成了一個閉環(huán)系統(tǒng)，傳感器如光電碼盤將小車的位移信號、擺速度信號反饋給伺服驅(qū)動器和運(yùn)動控制卡，擺桿的角度信號、速度信號由光電碼盤也反饋回運(yùn)動控制卡。各國專家學(xué)者在這一領(lǐng)域進(jìn)行了長期不懈的研究和探索。而對倒立擺所作的硬件應(yīng)用研究并不是很多，大部分是PC機(jī)控制的倒立擺，算法大多在MATLAB中實(shí)現(xiàn)。隨著級數(shù)的增長，倒立擺的模型也越來越復(fù)雜，非線性程度越來越大，其控制也越來越困難?，F(xiàn)實(shí)生活中有很多現(xiàn)象都是一個倒立擺的模型，比如說搬運(yùn)火箭的發(fā)射車、行駛的自行車甚至直立的人。倒立擺按照運(yùn)動方式分為直線運(yùn)動的小車式倒立擺和旋轉(zhuǎn)式倒立擺。剛性桿的倒立擺可以根據(jù)牛頓力學(xué)方程和能量守恒