【正文】 分析的效率和精度。在齒輪模態(tài)分析中求解器的選擇和各參數(shù)的選擇會(huì)影響精度，由于時(shí)間的限制，本文選擇的不一定是最優(yōu)的。and fillet stresses. They calculated stresses for the load applied at LPSTC, HPSTC and Pitch point along 附錄1 外文翻譯the tooth profile. The main drawback of this method is that the experimental investigation is time consuming and it is very difficult to construct and prepare the models for investigation. Many investigators have used different finite element approaches in evaluation of the gear tooth stresses for a long time. Wilcox and Coleman used analytical method of finite elements in analyzing the gear tooth stresses. Quadrilateral elements have generally been used in two dimensional models. In regions of anticipated high stress gradients they incorporated more elements and low densities in regions of low stress gradients. They developed a new stress formula based on the stresses obtained from finite element analysis, which takes tooth shape and loading condition into account to evaluate the tensile stress in the fillet region. Oda et al. analyzed the root stresses on the fillet of gear teeth as a two dimensional elastic problem by means of the FEM with typical triangular elements. They also measured these stresses experimentally with straingage method by carrying out a static bending test. These stresses were analyzed for spur gears of different rim thickness. The effects of rim thickness on root stresses and on the critical section were studied. Their results obtained by FEM confirm with results measured by strain gage. Chong et al. used finite element method to model the rack teeth as an example of thinrimmed spur gear and to confirm the results of the approximate formula. They investigated the influences of radius of curvature of tooth fillet, pressure angle, and loading position on tooth flank on the tooth fillet and root stresses under a single and double tooth pair meshing. They proved that the formula was not valid when the load was applied extremely near to the tooth fillet. Changet al. used SAP IV finite Element technique to investigate the fillet and root section stresses for a variety of loading positions, mounting support, different fillet radii and rim thickness on a single tooth model. They also studied the surface stress distribution on the entire tooth profile for the tip and pitch point loading. Reddy et al. used 6node isoparametric plane stress triangular element to build the finite element model of a thin rim spur gear. They calculated the effect of variation of rim thickness of a 5tooth segment model on the location and magnitude of maximum b。 本文缺陷及今后改進(jìn)的方向本文雖然利用ANSYS靜力學(xué)分析得到了齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度的結(jié)果，但是分析時(shí)認(rèn)為載荷加在齒頂圓時(shí)為最危險(xiǎn)的情況，故分析的結(jié)果為齒輪的某一瞬時(shí)情況。要想提高分析的精度，這就要求我們對(duì)ANSYS中各參數(shù)做出合適的設(shè)置。模態(tài)分析是其它動(dòng)力學(xué)分析的起點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、動(dòng)載荷的產(chǎn)生與傳遞以及系統(tǒng)振動(dòng)的形式等都具有重要的影響。從各階主振型圖可以看出，對(duì)折振是齒輪副的主要振動(dòng)形式。主要表現(xiàn)為軸向出現(xiàn)規(guī)則波浪振型，在端面上為規(guī)則多邊形振型，綜合起來(lái)為結(jié)構(gòu)扭曲型的對(duì)折振。圖5圖5圖5圖5圖51圖51圖51圖51圖51 HZ、 HZ、1476 HZ、 HZ、 HZ、1571 HZ、 HZ、 HZ、 HZ的主振型。生成結(jié)果如圖54所示。查看求解選項(xiàng)確認(rèn)無(wú)誤后進(jìn)行求解。其力學(xué)特性為彈性模量E=206GPa ，泊松比υ= ，密度ρ=kg/。(3)加載和求解主要完成下列工作：首先定義分析類型、指定分析設(shè)置、定義載荷和邊界條件、指定加載過(guò)程設(shè)置，然后進(jìn)行模態(tài)的有限元求解。低低模態(tài)分析過(guò)程主要由四個(gè)步驟組成：建模、網(wǎng)格劃分、加載及求解、擴(kuò)展模態(tài)、查看結(jié)果和后處理。多自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)可以分解為n個(gè)單自由度的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加，或者說(shuō)系統(tǒng)的自由振動(dòng)是n個(gè)固有模態(tài)振動(dòng)的線性組合。影響齒輪副固有頻率的因素很多，如輪齒的剛度大小、齒輪副的大小、軸的剛度大小、潤(rùn)滑油膜厚度及各種阻尼等等[19]。為了避免這種情況發(fā)生，有必要對(duì)整個(gè)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，求出固有頻率和主振型。 （47） 將ANSYS分析結(jié)果與傳統(tǒng)方法分析結(jié)果作對(duì)比，數(shù)據(jù)見(jiàn)表43所示。在【Item to be contoured】列表框中分別選擇“DOF Solution”和“stress”選項(xiàng)”，接著分別選擇“Displacement vector sum”和“von Mises stress”選項(xiàng)，單擊OK按鈕，生成結(jié)果如圖410和圖411所示。mm）；d—齒輪內(nèi)圈直徑（mm）；n—內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)總數(shù)。首先，選擇其中一個(gè)齒廓面，并選擇該面上的所有節(jié)點(diǎn)并創(chuàng)建組為NODE11；接著，分別對(duì)另外3個(gè)齒廓面做相同處理，分別命名為NODE12，NODE21，NODE22。 定義單元屬性和網(wǎng)格劃分選用六面體八節(jié)點(diǎn)單元solid45 進(jìn)行網(wǎng)格劃分。但是，與前兩種算法相比，擴(kuò)展拉格朗日法有下列優(yōu)點(diǎn):l)不易引起病態(tài)條件，對(duì)接觸剛度的敏感性小。但是若罰因子太大，在計(jì)算接觸應(yīng)力時(shí)會(huì)產(chǎn)生高頻震蕩，容易出現(xiàn)計(jì)算不收斂的情況。 ANSYS的接觸算法ANSYS在對(duì)接觸問(wèn)題的求解上提供三類算法[14]:拉格朗日乘子(Lagrangemethod)，罰函數(shù)法 (penaltymethod)和增廣拉格朗日乘子法(AugmentedLagrangemethod)，下面對(duì)這三種算法作簡(jiǎn)單的介紹。面一面接觸方式，計(jì)算量相對(duì)較少，適合于復(fù)雜表面、大變形、含摩擦力的接觸問(wèn)題求解。輸入模型定義接觸體輸入增量步檢查接觸狀態(tài)定義接觸約束施加載荷裝配剛度矩陣施加接觸約束平衡方程求解應(yīng)力計(jì)算更新接觸約束是否收斂穿透是否合適是否最后增量步結(jié)束是是是否否迭代細(xì)分增量步是否最后增量步圖44 求解算法的流程圖 ANSYS有限元軟件的接觸分析 ANSYS的接觸類型與接觸方式ANSYS軟件提供了兩種接觸類型[13]:剛體一柔體接觸與柔體一柔體接觸。鑒于接觸問(wèn)題的特殊性，求解過(guò)程需要采用試探一校核的迭代方法進(jìn)行，每一增量步的迭代過(guò)程[12]可一般性的表述如下：(l)根據(jù)前一增量步的結(jié)果和當(dāng)前增量步給定的載荷條件，通過(guò)接觸狀態(tài)的檢查和搜索，假設(shè)此增量步第一次迭代求解的接觸區(qū)域和接觸狀態(tài)—指兩物體的“粘著”或“滑動(dòng)”狀態(tài)。所謂增量解法，是首先將載荷分為若干步，……，相應(yīng)的位移也分為若干步，……。最大壓力發(fā)生在初始接觸線處的各點(diǎn)上，并等于平均壓力的π/4 。 （35）表32 結(jié)果比較有限元法傳統(tǒng)方法整個(gè)輪齒454MP阿齒根454MPa 由上表可知，有限元法分析的是整個(gè)輪齒的應(yīng)力分布情況，而傳統(tǒng)方法只能計(jì)算齒根處的彎曲應(yīng)力，沒(méi)有將齒頂處的應(yīng)力集中考慮在內(nèi)；對(duì)于齒根處的彎曲應(yīng)力，而傳統(tǒng)方法計(jì)算為454MPa，用傳統(tǒng)方法得到的結(jié)果具有一定的裕度。每個(gè)單元角節(jié)點(diǎn)的6個(gè)應(yīng)力分量將以列表的形式顯示，如圖313所示。依次選擇Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu，彈出【Contour Nodal Solution Data】對(duì)話框。每個(gè)節(jié)點(diǎn)上施加的力[9]按式（33）和（34）計(jì)算。因此，齒根彎曲強(qiáng)度也應(yīng)該按載荷作用于單對(duì)嚙合區(qū)最高點(diǎn)來(lái)計(jì)算。選擇自由網(wǎng)格劃分方式。有限元法則從研究有限大小的單元力學(xué)特性著手，最后得到一組以節(jié)點(diǎn)位移為未知量的代數(shù)方程組。當(dāng)彎曲載荷作用在拋物線梁的頂端時(shí)，該梁斷面上無(wú)論那個(gè)位置的最大應(yīng)力都是相等的，因此，可以把拋物線在齒形的內(nèi)切位置作為危險(xiǎn)斷面，而在這個(gè)危險(xiǎn)斷面的位置上考慮彎曲應(yīng)力。（2）裝配前的準(zhǔn)備啟動(dòng)Pro／E之后，建立一個(gè)新文件，文件類型選擇為組件，子類型為實(shí)體，文件名為gear。然后可以利用“拉伸工具”“去除材料”命令，創(chuàng)建齒輪輪轂和腹板等。利用“工具”“參數(shù)”命令，設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)，在以后的零件設(shè)計(jì)中，可直接調(diào)用這些參數(shù)，達(dá)到參數(shù)化設(shè)計(jì)的目的，這樣能有效的提高設(shè)計(jì)效率，避免重復(fù)性工作。雖然ANSYS 本身具有建模功能，但是其建模能力非常有限，只能處理一些相對(duì)簡(jiǎn)單的模型。于英華等采用Pro/E軟件實(shí)現(xiàn)斜齒輪的參數(shù)化建模并利用ANSYS有限元軟件對(duì)斜齒輪進(jìn)行模態(tài)分析，研究斜齒輪的固有振動(dòng)特性，得到了斜齒輪的低階固有振動(dòng)頻率和主振型。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，使激振力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率錯(cuò)開(kāi)，可以有效的避免共振的發(fā)生。隨著計(jì)算機(jī)的普及，齒輪接觸問(wèn)題的數(shù)值解法獲得了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。齒輪彎曲應(yīng)力和變形計(jì)算大致有四種方法，即材料力學(xué)方法、彈性力學(xué)方法、試驗(yàn)分析方法和數(shù)值方法[3]。在履帶式拖拉機(jī)變速箱的維修中，失效齒輪有80%以上是由于面接觸疲勞造成的。 本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題 目：基于ANSYS的齒輪模態(tài)分析目 錄第一章 緒論 1 1 齒輪彎曲應(yīng)力研究現(xiàn)狀 1 齒面接觸應(yīng)力研究現(xiàn)狀 2 齒輪固有特性研究現(xiàn)狀 2 論文主要研究?jī)?nèi)容 3 第二章 齒輪三維實(shí)體建模 3 三維建模軟件的選擇 3 齒輪參數(shù)化建模的基本過(guò)程 4 利用pro/e對(duì)齒輪進(jìn)行裝配 5 第三章 齒輪彎曲應(yīng)力有限元分析 6 6 齒輪彎曲強(qiáng)度理論 6 齒形系數(shù)的計(jì)算方法 7 齒輪彎曲應(yīng)力的有限元分析 8 8 8 9 齒輪彎曲應(yīng)力的結(jié)果對(duì)比 12 第四章 齒輪接觸應(yīng)力有限元分析 13 13 接觸分析有限元法思想 14 ANSYS有限元軟件的接觸分析 16 ANSYS的接觸類型與接觸方式 16 ANSYS的接觸算法 16 齒輪有限元接觸分析 17 17 定義單元屬性和網(wǎng)格劃分 1