九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓39弧長(zhǎng)及扇形的面積課件新版北師大版(存儲(chǔ)版)
【正文】 弧長(zhǎng)及扇形的面積 7．如圖 K－ 29－ 7，在扇形 OAB中， ∠ AOB＝ 90176。 椒江區(qū)模擬 如圖 K － 29 － 8 ， AB 是 ⊙O 的直徑 ， C 是圓上一點(diǎn) ， 連接 CA ， CB ， 過(guò)點(diǎn) O 作弦 BC 的垂線 ， 交 BC︵于點(diǎn) D ， 連接 AD. (1) 求證： ∠C A D ＝ ∠B A D ； (2) 若 ⊙O 的半徑為 1 ，∠ B ＝ 50 176。 － ∠A － ∠ACB ＝ 1 80 176。 ∴ 陰影部分的面積＝扇形 CBD 的面積－ △CBD 的面積＝120 π 42360－12 4 3 2 ＝163π － 4 3 . 9 弧長(zhǎng)及扇形的面積 10． 2022 . 又 ∵OA ＝ OD ，∴△ AOD 是等邊三角形． ∵ AB ＝ 4 ，∴ OA ＝ AD ＝ 2. ∵ DE ⊥ AO ，∴ DE ＝ 3 ， ∴ S 陰影 ＝ S 扇形 AO D － S △ AO D ＝60 可得 R ＝ 6 ， ∴ S 扇形 ＝12lR ＝124 π 6 ＝ 12 π . 9 弧長(zhǎng)及扇形的面積 (2) 他的猜想正確． 設(shè)大扇形的半徑為 R ， 小扇形的半徑為 r ， 圓心角的度數(shù)為 n 176。180n π(l 1 ＋ l 2 )(n π180R －n π180r ) ＝12(l 1 ＋ l 2 )(R － r) ＝12(l 1 ＋ l 2 ) d. 故他的猜想正確． 。C ″A′ ＝123 π2 3 ＝34π ， S △ A ′ B ′ C ′ ＝121 3 ＝32， ∴ 點(diǎn) A 所經(jīng)過(guò)的路線與 l 圍成的圖形的面積是43π ＋34π ＋32＝2512π ＋32. 素養(yǎng)提升 9 弧長(zhǎng)及扇形的面積 研究型 在學(xué)習(xí)扇形的面積公式時(shí) ， 同學(xué)們推得 S 扇形 ＝n π R2360， 并通過(guò)比較扇形 面積公式與弧長(zhǎng)公式 l ＝n π R180， 得出扇形面積的另一種計(jì)算方法 S 扇形 ＝12lR. 接著老師讓同學(xué)們解決兩個(gè)問(wèn)題： 問(wèn)題 Ⅰ ：求弧長(zhǎng)為 4 π ， 圓心角為 120 176。 ＝ 60 176。 BC ＝ 4 ， ∴ CH ＝12BC ＝ 2 ， BH ＝ 3 CH ＝ 2 3 . ∵ CH ⊥ BD ，∴ DH ＝ BH ，∴ BD ＝ 2BH ＝ 4 3 . (2) 連接 C D. ∵ BC ＝ DC ，∴∠ CDB ＝ ∠B ＝ 30 176。 ， ∠ BAC＝
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