九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓39弧長及扇形的面積課件（新版）北師大版(文件)
【正文】 問題 Ⅰ ：求弧長為 4 π ， 圓心角為 120 176。l 1 180n π(l 1 ＋ l 2 )(n π180R －n π180r ) ＝12(l 1 ＋ l 2 )(R － r) ＝12(l 1 ＋ l 2 ) d. 故他的猜想正確． 。l 2 可得 R ＝ 6 ， ∴ S 扇形 ＝12lR ＝124 π 6 ＝ 12 π . 9 弧長及扇形的面積 (2) 他的猜想正確． 設(shè)大扇形的半徑為 R ， 小扇形的半徑為 r ， 圓心角的度數(shù)為 n 176。 ∴ l AA ′︵＝120 π 2180＝4 π3， l A ′ A ″︵＝90 π 3180＝32π ， ∴ 點 A 所經(jīng)過的路線長為4 π3＋32π . 9 弧長及扇形的面積 (2)S 扇形 BAA ′ ＝12l AA ′︵ . 又 ∵OA ＝ OD ，∴△ AOD 是等邊三角形． ∵ AB ＝ 4 ，∴ OA ＝ AD ＝ 2. ∵ DE ⊥ AO ，∴ DE ＝ 3 ， ∴ S 陰影 ＝ S 扇形 AO D － S △ AO D ＝60∴∠ AF E ＝ 90 176。 ∴ 陰影部分的面積＝扇形 CBD 的面積－ △CBD 的面積＝120 π 42360－12 4 3 2 ＝163π － 4 3 . 9 弧長及扇形的面積 10． 2022 . 在 Rt △ BCH 中 ，∵∠ C HB ＝ 90 176。 － ∠A － ∠ACB ＝ 1 80 176。 ∴ AC︵的長為100 π 1180＝5 π9. 9 弧長及扇形的面積 9． 2022 椒江區(qū)模擬 如圖 K － 29 － 8 ， AB 是 ⊙O 的直徑 ， C 是圓上一點 ， 連接 CA ， CB ， 過點 O 作弦 BC 的垂線 ， 交 BC︵于點 D ， 連接 AD. (1) 求證： ∠C A D ＝ ∠B A D ； (2) 若 ⊙O 的半徑為 1 ，∠ B ＝ 50 176?！?OC ＝ OB . 由 AC ＝ 2 3 ，求得 BC ＝ 2 ， AB ＝ 4 ， S 弓形 BD ＝ S 扇形 BCD － S △ BC D ＝60 π 2236 0－ 3 ＝23π － 3 ， 故陰影部分的面積為 S △ AC D－ S 弓形 AD ＝ 3 － (2 π3－ 3 ) ＝ 2 3 －2 π3. 三、解答題 9 弧長及扇形的面積 7．如圖 K－ 29－ 7，
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