均值不等式的總結及應用(存儲版)
【正文】 左邊因式分別使用均值不等式可得三個“2”連乘，又，可由此變形入手?！?0＋()2x ≤ 技巧八：已知a，b為正實數，2b＋ab＋a＝30，求函數y＝的最小值.分析：這是一個二元函數的最值問題，通常有兩個途徑，一是通過消元，轉化為一元函數問題，再用單調性或基本不等式求解，對本題來說，這種途徑是可行的；二是直接用基本不等式，對本題來說，因已知條件中既有和的形式，又有積的形式，不能一步到位求出最值，考慮用基本不等式放縮后，再通過解不等式的途徑進行。錯解：，且， 故 。即化為，g(x)恒正或恒負的形式，然后運用均值不等式來求最值。變式：設，求函數的最大值。 均值不等式總結及應用1. (1)若，則 (2)若，則 （當且僅當時取“=”）2. (1)若，則 (2)若，則（當且僅當時取“=”）(3)若，則 (當且僅當時取“=”），則 (當且僅當時取“=”）若，則 (當且僅當時取“=”）若，則 (當且僅當時取“=”），則 (當且僅當時取“=”）若，則 (當且僅當時取“=”），則（當且僅當時取“=”）說明：（1）當兩個正數的積為定植時，可以求它們的和的最小值，當兩個正數的和為定植時，可以求它們的積的最小值，正所謂“積定和最小，和定積最大”．（2）求最值的條件“
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