20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊25一元二次方程的應(yīng)用第2課時(shí)幾何圖形問題課件新版湘教版(存儲(chǔ)版)
【正文】 園垂直于墻的一邊的長為 x m ．若苗圃園的面積為 72 m2，則 x為 ( ) A ． 12 B ． 10 C. 15 D ． 8 A 圖 2 5 4 2 ．如圖 2 5 5 ，在 △ A BC 中， ∠ ABC ＝ 90176。 ， AB ＝ 5 cm ，BC ＝ 6 cm ，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿 AB 邊向終點(diǎn) B 以 1 cm/ s 的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開始沿 BC 邊向終點(diǎn) C 以 2 cm/ s 的速度移 動(dòng)．如 果 P ， Q 分別從 A ，B 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn) 動(dòng)．設(shè) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t s. 圖 2 5 3 (1) 填空： BQ ＝ cm ， PB ＝ cm ( 用含 t 的代數(shù)式表示 ) ． (2) 當(dāng) t 為何值時(shí)， PQ 的長度等于 5 cm ? (3) 是否存在 P ， Q 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t s 時(shí)， △ PB Q 的面積等于 4 cm2？若存在，請求出此時(shí) t 的值；若不存在，請說明理由． 2t (5－ t) 解： ( 2 ) 在 Rt △ PB Q 中，由勾股定理，得 ( 2 t )2＋ ( 5 － t )2＝ 52， 解得 t 1 ＝ 0 ， t 2 ＝ 2. 答： 當(dāng) t 等于 0 或 2 時(shí)， PQ 的長度等于 5 c m. ( 3 ) 存 在．由 題意，得2 t ? 5 － t ?2＝ 4. 解得 t 1 ＝ 1 ， t 2 ＝ 4 ( 不符合題意，舍去 ) ． ∴ 當(dāng) t＝ 1 時(shí)， △ PB Q 的面積等于 4 cm2. 【點(diǎn)悟】 本題是一個(gè)與一元二次方程有關(guān)的動(dòng)態(tài)幾何問題，動(dòng)態(tài)問題的常用解題策略是 “ 化動(dòng)為靜 ” ，即將動(dòng)態(tài)問題靜態(tài)化處 理． 當(dāng) 堂 測 評 1 ． [2022 秋 ， AB ＝ 10 cm ， BC ＝ 8 cm ， ∴ 由勾股定理，得 AC ＝ 6 cm. 又 ∵ 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿射線 AC 向點(diǎn) C 以 2 c m/s 的速度移動(dòng)，
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