濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第三章函數(shù)第六節(jié)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 線 ． 如果不考慮空氣 阻力 ， 小球的飛行高度 y(單位： m)與飛行時(shí)間 x(單位： s)之 間具有函數(shù)關(guān)系 y＝－ 5x2＋ 20x， 請根據(jù)要求解答下列問題： (1)在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為 15 m時(shí)，飛行時(shí)間 是多少？ (2)在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？ (3)在飛行過程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多 少？ 【 分析 】 (1)小球飛行高度為 15 m， 即 y＝－ 5x2＋ 20x中 y的 值為 15， 解方程求出 x的值 ， 即為飛行時(shí)間； (2)小球飛出時(shí)和落地時(shí)的高度為 0， 據(jù)此可求出 x的值 ， 再 求差即可； (3)求小球飛行高度何時(shí)最大 ？ 最大高度是多少 ？ 即求 x為何 值時(shí) ， 二次函數(shù)有最大值 ， 最大值是多少 ？ 【 自主解答 】 (1)當(dāng) y＝ 15時(shí)，有－ 5x2＋ 20x＝ 15， 化簡得 x2－ 4x＋ 3＝ 0， 解得 x＝ 1或 3. 答：飛行時(shí)間是 1 s或者 3 s. (2)飛出和落地的瞬間 ， 高度都為 0， 故 y＝ 0， ∴ 有 0＝－ 5x2＋ 20x， 解得 x＝ 0或 4， ∴ 小球從飛出到落地所用時(shí)間是 4－ 0＝ 4 (s)． (3)當(dāng) x＝ 時(shí)，小球的飛行高度最 大，最大高度為 20 m. 解拋物線形實(shí)際問題的注意事項(xiàng) (1)解題的關(guān)鍵：進(jìn)行二次函數(shù)建模 ， 依據(jù)題意 ， 建立合適 的平面直角坐標(biāo)系 ， 并利用拋物線的性質(zhì)解決問題 ． (2) 解題技巧：所建立的坐標(biāo)系能使所設(shè)的解析式形式最簡 ． (3)注意問題： ① 題意分析不透 ， 不能建立符合題意的函數(shù) 模型或所建立的函數(shù)模型不正確 ， 導(dǎo)致解題錯(cuò)誤； ② 忽視了 自變量的取值范圍 ， 造成錯(cuò)解 ． 3． (2022濰坊中考 )工人師傅用一塊長為 10 dm， 寬為 6 dm 的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器
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