濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第三章函數(shù)第六節(jié)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件(留存版)
【正文】 銷售數(shù)量 ” ， 建立利潤與價格之 間的函數(shù)關(guān)系式 ， 求出這個函數(shù)關(guān)系式的最大值 ， 即求得的 最大利潤 ． 1． (2022濰坊中考 )工人師傅用一塊長為 10 dm， 寬為 6 dm 的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器 ， 需要將四角各 裁掉一個正方形 ． (厚度不計(jì) ) (1)在圖中畫出裁剪示意圖 ， 用實(shí)線表示裁剪線 ， 虛線表示 折痕；并求長方體底面面積為 12 dm2時 ， 裁掉的正方形邊長 多大 ？ (2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍 ， 并 將容器進(jìn)行防銹處理 ， 側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為 ， 底 面每平方分米的費(fèi)用為 2元 ， 裁掉的正方形邊長多大時 ， 總 費(fèi)用最低 ， 最低為多少 ？ 解： (1)如圖所示： 設(shè)裁掉的正方形的邊長為 x dm. 由題意可得 (10－ 2x)(6－ 2x)＝ 12， 即 x2－ 8x＋ 12＝ 0， 解得 x＝ 2或 x＝ 6(舍去 )． 答：裁掉的正方形的邊長為 2 dm. (2)∵ 長不大于寬的五倍 ， ∴ 10－ 2x≤ 5(6－ 2x)， 解得 0＜ x≤ . 設(shè)總費(fèi)用為 w元 ． 由題意得 w＝ (10－ 2x) 2＋ (6－ 2x) 2＋ 2(10－ 2x)(6－ 2x) ＝ 4x2－ 48x＋ 120＝ 4(x－ 6)2－ 24， ∵ 當(dāng) 0＜ x≤ 時， w隨 x的增大而減小， ∴ 當(dāng) x＝ ， w有最小值，最小值為 25. 答：當(dāng)裁掉邊長為 dm的正方形時，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為 25元． 2． (2022眉山中考 )傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到 一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價為每只 4元，按 要求在 20天內(nèi)完成．為了按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工 人，設(shè)新工人李明第 x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 y只， y與 x滿足如 下關(guān)系： (1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 280只？ (2)如圖，設(shè)第 x天生產(chǎn)的
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