陜西20xx年高考理科數(shù)學(xué)試題及答案(存儲版)
【正文】 向量為，．∴．∴二面角的余弦值為．20．【解析】 ⑴設(shè)，易知又∴，又在橢圓上．∴，即．⑵設(shè)點，由已知：，∴，∴．設(shè)直線：，因為直線與垂直．∴故直線方程為，令，得，∴，∵，∴，若，則，直線方程為，直線方程為，直線過點，為橢圓的左焦點．21．【解析】 ⑴ 因為，所以．令，則，當(dāng)時，單調(diào)遞減，但，時，；當(dāng)時，令，得．當(dāng)時，單調(diào)減；當(dāng)時，單調(diào)增．若，則在上單調(diào)減，；若，則在上單調(diào)增，；若，則，．綜上，．⑵ ，．令，則，．令得，當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增．所以，．因為，所以在和上，即各有一個零點．設(shè)在和上的零點分別為，因為在上單調(diào)減，所以當(dāng)時，單調(diào)增；當(dāng)時，單調(diào)減．因此，是的極大值點．因為，在上單調(diào)增，所以當(dāng)時，單調(diào)減，時，單調(diào)增，因此是的極小值點．所以，有唯一的極大值點．由前面的證明可知，則．因為，所以，則又，因為，所以．因此，．22．【解析】⑴設(shè)則．解得，化為直角坐標(biāo)系方程為．⑵連接，易知為正三角形．為定值．∴當(dāng)高最大時，面積最大，如圖，過圓心作垂線，交于點交圓于點，此時最大23．【解析】⑴由柯西不等式得：當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號．⑵∵∴∴∴∴由均值不等式可得：∴∴∴∴ 當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立．16。解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟。13. 一批產(chǎn)品的二等品率為，從這批產(chǎn)品中每次隨機取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件數(shù)，則 ．14. 函數(shù)（）的最大值是 ．15. 等差數(shù)列的前項和為，則 ．16. 已知是拋物線的焦點，是上一點，的延長線交軸于點．若為 的中點，則 ．三、解答題：共
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