文科一輪學(xué)案91直線的方程(存儲(chǔ)版)
【正文】 a＋4＝2＋，當(dāng)a＝時(shí)，面積最小．變式訓(xùn)練：(1)(2014 D．120176。所求直線的傾斜角為60176。C0，那么直線Ax＋By＋C＝0不通過( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案 C解析 由已知得直線Ax＋By＋C＝0在x軸上的截距－0，在y軸上的截距－0，故直線經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．3．過點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為__________________．答案 3x－2y＝0或x＋y－5＝0解析 當(dāng)截距為0時(shí)，直線方程為3x－2y＝0；當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)直線方程為＋＝1，則＋＝1，解得a＝5，所以直線方程為x＋y－5＝0.綜上，直線方程為3x－2y＝0或x＋y－5＝0.4．(教材改編)若過點(diǎn)A(m,4)與點(diǎn)B(1，m)的直線與直線x－2y＋4＝0平行，則m的值為________．答案 3解析 ＝，∴m＝3.5．直線l經(jīng)過A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍為____________．答案 ∪解析 直線l的斜率k＝＝1－m2≤1.若l的傾斜角為α，則tan α≤1.又∵α∈[0，π)，∴α∈∪.鞏固提高案 日積月累 提高自我1．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一條直線，則參數(shù)m滿足的條件是( )A．m≠－ B．m≠0C．m≠0且m≠1 D．m≠1答案 D解析 由 解得m＝1，故m≠1時(shí)方程表示一條直線．2．直線x＋(a2＋1)y＋1＝0的傾斜角的取值范圍是( )A. B.C.∪ D.∪答案 B解析 ∵直線的斜率k＝－，∴－1≤k0，則傾斜角的范圍是.3. 如圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則 ( )A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2答案 D解析 直線l1的傾斜角α1是鈍角，故k1＜0，直線l2與l3的傾斜角α2與α3均為銳角，且α2＞α3，所以0＜k3＜k2，因此k1＜k3＜k2，故選D.4．設(shè)直線ax＋by＋c＝0的傾斜角為α，且sin α＋cos α＝0，則a，b滿足 ( )A．a(chǎn)＋b＝1 B．a(chǎn)－b＝1C．a(chǎn)＋b＝0 D．a(chǎn)－b＝0答案 D解析 由sin α＋cos α＝0，得＝－1，即tan α＝－1.又因?yàn)閠an α＝－，所以－＝－1.即a＝b，故應(yīng)選D.5．已知直線PQ的斜率為－，將直線繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。 B．60176。則k＝tan α＝177。)．3．直線的斜率(1)定義：通常，我們把直線y＝kx＋b中的系數(shù)k叫做這條直線的斜率，垂直于x軸的直線，人們常說它的斜率不存在；(2)計(jì)算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)確定的直線不垂直于x軸，則k＝ (x1≠x2)．若直線的傾斜角為θ (θ≠)，則k＝tan_θ.4．直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式y(tǒng)－y0＝k(x－x0)不含直線x＝x0斜截式y(tǒng)＝kx＋b不含垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式＝不含直線x＝x1 (x1≠x2)和直線y＝y(tǒng)1 (y1≠y2)截距式＋＝1不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用【思考辨析】判斷下面結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“”)(1)根據(jù)直線的傾斜角的大小不能確定直線的位置．( √ )(2)直線的傾斜角越大，其斜率就越大．( )(3)斜率相等的兩直線的傾斜角不一定相等．( )(4)經(jīng)過定點(diǎn)A(0，b)的直線都可以用方程y＝kx＋b表示．( )(5)不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用＋＝1表示．( )(6)經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．( √ )考點(diǎn)探究案 典例剖析 考點(diǎn)突破考點(diǎn)一 直線的傾斜角與斜率例1 (1)直線2xcos α－y－3＝0的傾斜角的取值范圍是 ( )A. B.C. D.
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