平行四邊形性質(zhì)探索教案(存儲版)
【正文】 ∥BF，∴∠CDF=∠F． 同理，∠BDM=∠DMC． ∵BD=BF，∴∠BDF=∠F． ∴∠CDF=∠CMD，∴CD=CM． 10．證明：過點B作BG∥AD，交DC的延長線于G，連接EG． ∵DC∥AB，∴ABGD是平行四邊形， ∴BG AD． 在□ACED中，ADCE，∴CEBG． ∴四邊形BCEG為平行四邊形，∴EF=FB． 11．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴ABCD，AD=BC． ∵CE=CD，∴ABCE， ∴四邊形ABEC為平行四邊形． ∴BF=FC，∴OFAB，即AB=2OF． 12．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，AD∥BC． 又∵EF∥AB，∴EF∥CD． ∴四邊形ABEF，ECDF均為平行四邊形． 又∵M，N分別為ABEF和ECDF對角線的交點． ∴M為AE的中點，N為DE的中點， 即MN為△AED的中位線． ∴MN∥AD且MN=AD． 13．4 14．B 15．解：EFGH是平行四邊形，連接AC，在△ABC中，∵EF是中位線，∴EFAC． 同理，GHAC． ∴EFGH，∴四邊形EFGH為平行四邊形． 16．解：∵EF，DE，DF是△ABC的中位線， ∴EF=AB，DE=AC，DF=BC． 又∵AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm， ∴EF=5cm，DE=3cm，DF=4cm， 而32+42=25=52，即DE2+DF2=EF2． ∴△EDF為直角三角形． ∴S△EDF=DE． ∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠FCD． 在△ACD與△FCD中， ∠ADC=∠FDC，DC=DC，∠ACD=∠FCD． ∴△ACD≌△FCD，∴AC=FC，AD=DF．又∵E為AB的中點，∴DE∥BF，即DE∥BC． （2）由（1）知AC=FC，DE=BF． ∴DE=（BCFC）=（BCAC）． 20．解：AE=CF．理由：過E作EG∥CF交BC于G， ∴∠3=∠C． ∵∠BAC=90176。． ∴∠ADB=∠3+∠4=90176。D．若AO=OC，BO=OD，則ABCD是平行四邊形 4．如上右圖所示，對四邊形ABCD是平行四邊形的下列判斷，正確的打“∨”，錯誤的打“”． （1）因為AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四邊形．（ ） （2）因為AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（ ） （3）因為AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（ ） （4）因為AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四邊形．（ ） （5）因為AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（ ） （6）因為AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四邊形．（ ）5．已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件________．6．如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠4，問四邊形ABCD是不是平行四邊形．7．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對角線AC上的點，且AE=CF，求證：BE=DF．8．如圖所示，D為△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，且AE=CE，F(xiàn)C∥AB．求證：CD=AF．9．如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四
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