廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷(存儲版)
【正文】 線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OC=AD=r，即點C在圓O上；（2）如圖2，延長BC、DE交于點F，∠BFD=90176?！唷螩DE=∠ACB．在Rt△ABC中，tan∠ACB==，∴tan∠CDE=tan∠ACB=；（3）解：如圖3，連結(jié)AE，作OG⊥ED于點G，則OG∥AE，且OG=AE．易證△ABC∽△CFD，∴=，即=，∴CF=，∴BF=BC+CF=8+=．∵∠B=∠F=∠AED=90176?！郟H=，PG=t，∴S=（PE+PF）DP=t2，如圖2，當(dāng)1＜t≤2時，EG=E′G=（t﹣1），E′F=2（t﹣1），S不重合=（t﹣1）2，S=S1+S2﹣S不重合=+（t﹣1）﹣（t﹣1）2，=﹣；綜上所述：S=t2（0≤t≤1）或S=﹣（1＜t≤2）． 。又∵∠ACD=90176。50100%=6%，補全的統(tǒng)計圖如右圖所示，（3）30030%=90（名）即該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有90名． 23．已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=，S為三角形的面積），并給出了證明例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：∵a=3，b=4，c=5∴p==6∴S===6事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9（1）用海倫公式求△ABC的面積；（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；二次根式的應(yīng)用．【分析】（1）先根據(jù)BC、AC、AB的長求出P，再代入到公式S=即可求得S的值；（2）根據(jù)公式S=r（AC+BC+AB），代入可得關(guān)于r的方程，解方程得r的值．【解答】解：（1）∵BC=5，AC=6，AB=9，∴p===10，∴S===10；[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]故△ABC的面積10；（2）∵S=r（AC+BC+AB），∴10=r（5+6+9），解得：r=，故△ABC的內(nèi)切圓半徑r=． 24．五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，根據(jù)用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同列出方程，求解即可；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品列出方程，求解即可．【解答】解：（1）設(shè)每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，根據(jù)題意得， =，解得：x=60．經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解．答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是70元、60元；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)題意得，m+3m=2000，解得m=500，即甲種物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為1500件，此時需籌集資金：70500+601500=125000（元）．答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元． 25．如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，∠B=90176。[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]∴∠H=∠APF=45176?！螦BD+∠DBC=45176。后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（ ?。〢．π B． C．3+π D．8﹣π【考點】扇形面積的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】作DH⊥AE于H，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積、利用扇形面積公式計算即可．【解答】解：作DH⊥AE于H，∵∠AOB=90176。 D．125176。后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（ ?。〢．π B． C．3+π D．8﹣π12．已知直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸分別交于點A，B，點P在拋物線y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有（ ?。〢．3個 B．4個 C．5個 D．6個 二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分[來源:學(xué)科網(wǎng)]13．分解因式：x2﹣36= ．14．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．15．把一副普通撲克牌中的數(shù)字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9張牌洗均勻后正面向下放在桌面上，從中隨機抽取一張，抽出的牌上的數(shù)恰為3的倍數(shù)的概率是 ?。?6．正六邊形的每個外角是 度．
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