【正文】 表示，而每一個點對應(yīng)一個行向量，可寫成如下的階矩陣表示： 上兩個矩陣即為圖形的數(shù)學(xué)模型。通常笛卡爾坐標(biāo)系中的二維點 ( x y ) 的齊次表達式是(x y H)，其中H≠0，于是，給出點的齊次坐標(biāo)表達式(x y H)，就可求得二維笛卡爾坐標(biāo)即：3．圖形變換的基本原理用數(shù)學(xué)表達式表示如下： 舊點(集)變換矩陣新點(集) 注意：上面的舊點或新點必須用齊次坐標(biāo)表示。設(shè)點P ( x, y )繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角后到達,則有關(guān)系： 變換的矩陣表示1．圖形的數(shù)學(xué)模型在二維空間內(nèi)，可以用一個行向量( x y )或列向量來表示一個點的坐標(biāo)。在此重點介紹二維、三維圖形變換。 f=(x3).^21。,39。,)z2=fzero(39。 ezplot(‘sin(t)’,’cos(t)’)ezplot還可用于隱函數(shù)的繪圖： ezplot(‘x^3+2*x^23*x+5y^2’)函數(shù)的求根： fzero命令可用于單變量函數(shù)的求根，其使用語法如下：x = fzero ( fun , xo ) 其中fun是要求根的函數(shù)（以字符串表示）, xo 則是一個起始點或起始區(qū)間。此類MATLAB 命令可對數(shù)學(xué)函數(shù)進行各種運算與分析，例如：數(shù)值積分、最優(yōu)化（即求一個函數(shù)的極大或極小值）、求解方程式的根、常微分方程式的求解。如何考慮：觀察曲線可用3次多項式擬合。通常在曲線擬合的問題中，所建立的數(shù)學(xué)模型是“單輸入／單輸出”( Singleinput Singleout，簡稱SISO ) ，所以其特性可用一條曲線來表示。y=interp1(a,k2,x,39。*介紹另一個新概念：M文件：以MATLAB程序代碼編寫的文件通常以“m”為擴展名，所以這些文件又稱為“m文件”（Mfile）,M文件又分為兩類：腳本(Script)、函數(shù)（Function）。例如： p=[1 2 1] x=0::3 y=polyval(p,x) y = 可繪圖如下 plot(x,y,’o’)*多項式的根可用roots命令求得，例如：多項式的根，可計算如下： p=[1 3 1 5 1] r=roots(p) r = + 要驗算此四根為多項式p(x)的解，可驗算如下： polyval(p,r) ans = * + 注意：roots命令只用于多項式的求根，而fzero命令可用于一般函數(shù)的求根，但它一次只能找到一個根，后面要講。0 28 0。 表 318 MATLAB其他二維繪圖命令 三、 數(shù)值運算與其他應(yīng)用 線性代數(shù)：A的逆矩陣可表示成，它滿足下列恒等式： 注意：A為方陣時，才存在，可用inv（A）計算逆矩陣，用det(A)可計算行列式，矩陣的左除 \，矩陣的右除 /。 例：*繪0 ~ 2正弦曲線： x=linspace(0,2*pi) % 在0到2間，等分取100個點,x為長度100的向量,用 ：再來生成一向量。 、MATLAB除了能完成數(shù)學(xué)運算外，還能完成關(guān)系運算、邏輯運算、位運算和集合運算。二、 初探MATLAB 基本運算與變量的使用：MATLAB能識別一般常用的加（+）、減（—）、乘( * )、除( / )、冪( ^ ) 等運算符號,還能進行與矩陣相關(guān)的數(shù)學(xué)運算，如轉(zhuǎn)置( ‘ )、左除( \ )、右除( / )、冒號( : )等。此外如欲提高某區(qū)間的擬合精度，則應(yīng)在該區(qū)間上采集更多的點。擬合公式的類型通?？梢赃x取初等函數(shù)，如對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、代數(shù)多項式等。如能找到，這是最精確的程序化處理辦法。三、拉格朗日插值公式將線性插值和二次插值的方法推而廣之，可以求得n個結(jié)點的n1 次插值多項式為： 注意：適當(dāng)提高插值公式的階數(shù)可以改善插值精度，但階數(shù)太高的插值公式效果并不好。通過這兩點的直線方程為： 圖34 兩點插值的幾何意義二、 二次插值線性插值只用到兩個數(shù)據(jù)點的信息，計算簡單，但求得的y = f (x) 誤差較大。 一元函數(shù)插值設(shè)有一用數(shù)據(jù)表格給出的列表函數(shù)y = f ( x ), 如下表： 表37 列表函數(shù)x x 1 x 2 x 3 … x ny y 1 y 2 y 3 … y n由于列表函數(shù)只能給出結(jié)點x 1, x 2 ，… ，x n處的函數(shù)值y 1, y 2 ，… ，y n ，當(dāng)自變量為結(jié)點的中間值時，當(dāng)精度要求較低時可用附近結(jié)點上的函數(shù)值來近似代替；如果要求較高，則須用插值的方法求得。六、 單根v 帶（Y , Z , A , B 型）的基本額定功率P 1（見表3 一6 ，摘自GB / T13575 . 1 一1992）為了查得單根V 帶所傳遞的功率P1 ，查表時取決于三個自變量，即帶型、小帶輪直徑及小帶輪轉(zhuǎn)速，因此是一個三維查表問題。因為表中自變量及函數(shù)的值均為離散值，因此查表時無須插值。 /* 存放表中t1的值*/ 查表程序的流程圖見圖3 一2 。軸徑D是一個數(shù)值范圍，編程時可將它的上限或下限記入一維數(shù)組內(nèi)，表中其余列的值也放入各自的一維數(shù)組內(nèi)。將數(shù)表及線圖（經(jīng)離散化）中的數(shù)據(jù)按數(shù)據(jù)庫中的規(guī)定進行文件結(jié)構(gòu)化，如確定文件名、字段名、字段類型、字段寬度等，存放在數(shù)據(jù)庫中，數(shù)據(jù)獨立于應(yīng)用程序，但又能為所有應(yīng)用程序提供服務(wù)。應(yīng)用這些軟件可進行網(wǎng)絡(luò)文件系統(tǒng)管理、存儲器管理、任務(wù)調(diào)度、用戶間通信、軟硬件共享等項工作。數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)軟件: 數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)（DBMS）是在操作系統(tǒng)基礎(chǔ)上建立的操縱和管理數(shù)據(jù)庫的軟件，它滿足了龐大的數(shù)據(jù)處理和信息交換的需要。如美國Tektronix 公司研制的PLOT10 圖形程序庫，可以用FORTRAN 語言中的CALL 語句來調(diào)用。2 ）有限元結(jié)構(gòu)分析軟件。它有以下幾類： 操作系統(tǒng)：操作系統(tǒng)種類很多，版本也在不斷更新，目前常用的有Windows、Unix 等。插補算法的先進性表現(xiàn)在能否找出最佳的組合方式來逼近理想線型。由于顯示器分辨率并不影響圖形輸出到自動繪圖機上的繪圖精度，而且一般圖形顯示系統(tǒng)的支撐軟件大多具有能在顯示圖形中截取部分圖形，進行縮小或放大，以及可使圖形在顯示器上平移的功能，因而不必盲目追求圖形顯示系統(tǒng)的高分辨率，以導(dǎo)致設(shè)備成本提高。( 2 ）鼠標(biāo)器：鼠標(biāo)器主要用來控制顯示屏上的光標(biāo)位置。軟盤有3 .5in 的軟盤、優(yōu)盤等。迄今已制定了不少標(biāo)準(zhǔn)，例如面向圖形設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)CGI ，面向用戶的圖形標(biāo)準(zhǔn)GKS 和PHIGS，面向不同CAD 系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)IGES 和STEP ，此外還有窗口標(biāo)準(zhǔn)等。因此將人工智能技術(shù)，特別是專家系統(tǒng)技術(shù)，與傳統(tǒng)CAD 技術(shù)結(jié)合起來，形成智能化CAD 系統(tǒng)是機械CAD 發(fā)展的必然趨勢。應(yīng)繼續(xù)改進與提高PDM 軟件性能，有效管理與產(chǎn)品相關(guān)的所有數(shù)據(jù)以及與產(chǎn)品相關(guān)的所有過程。 圖13 并行工程工作模式1 ．集成化在一個由多種軟件組成的復(fù)雜系統(tǒng)中，例如計算機集成制造系統(tǒng)（CIMS）、并行工程(CE)等，集成的含義有多種，一般有功能集成、信息集成、過程集成及動態(tài)聯(lián)盟中企業(yè)的集成。起源：如果我們真正尋找CAD技術(shù)的起源，該系統(tǒng)第一次允許設(shè)計人員使用光筆和顯示屏交互操作計算機圖形，初步在計算機上實現(xiàn)了圖形的直接輸入.發(fā)展：六十年代初，由于計算機硬件價格昂貴的原因，首批CAD系統(tǒng)的用戶都是一些大的汽車、飛機公司，例如：美國的通用汽車公司，波音公司等。CAPP 的功能是進行零件加工工藝路線及工序的編制，它的作用除了為生產(chǎn)調(diào)度及控制提供信息外，也為NC 自動編程提供所需信息。( 2 ）初步設(shè)計：從一組可行的原理方案中選一優(yōu)化方案，繪制總布置草圖，確定各部件基本結(jié)構(gòu)和形狀，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，進行主要設(shè)計參數(shù)的分析計算與優(yōu)化。這就是說，計算機繪圖目前已作為一種成熟的技術(shù)，用軟件方式提供給千千萬萬的普通用戶，不要求這些用戶通曉理論和算法，只需掌握軟件功能及所要求的操作技能，就能實現(xiàn)計算機繪圖的目的。(6) 基于web 的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用和開發(fā)技術(shù)。(2) 工程分析技術(shù)。目錄第一章 CAD技術(shù)概述 3 有關(guān)CAD方面的知識 3 機械設(shè)計過程與機械CAD過程比較 4 CAD技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用 6 第二章 機械CAD系統(tǒng)的組成 9 CAD的硬件 9 機械CAD系統(tǒng)的軟件 12第三章 工程手冊的數(shù)據(jù)處理 17 數(shù)表的程序化 17 一元函數(shù)插值 23 線圖的程序化 25 建立經(jīng)驗公式的方法 26 MATLAB語言簡介 29第四章 圖形變換 53 圖形變換的方法 53 點的變換 53 變換的矩陣表示 54 二維圖形變換 55 二維圖形基本變換 55 二維圖形變換舉例 57 三維圖形變換 64 三維圖形基本變換 65 三維圖形的正投影變換 69 齊次坐標(biāo)的優(yōu)點 71第五章 二維幾何建模方法 71 交互幾何建模 71 參數(shù)化幾何建模 72 形狀特征拼合法幾何建模 73 形狀特征的概念與確定 73 形狀特征拼合法的編程實現(xiàn) 75第六章 三維產(chǎn)品建模技術(shù) 75 三維幾何造型技術(shù) 75 幾何造型概述 75 三維幾何造型系統(tǒng)的三種模型 76 兩種實用幾何造型軟件簡介 81 AutoCAD幾何造型簡介 81 Solid Edge參數(shù)化特征造型簡介 82 特征建模技術(shù) 82 特征建模概述 82 特征定義 83第七章 AutoCAD的定制和二次開發(fā) 83 模板文件(擴展名為dwt） 83 AutoLISP語言 83 AutoLISP語言簡介 83 AutoLISP語言應(yīng)用舉例 84 定義菜單、工具欄 84 菜單文件的結(jié)構(gòu) 85 萊單開發(fā)的方法 86 下拉菜單設(shè)計 86 圖標(biāo)菜單的設(shè)計 88 工具欄設(shè)計 90 形（SHAPE）和塊（BLOCK） 90 90 圖塊 93 SCRIPT（腳本）文件 93 關(guān)于SCR文件 93 SCR文件應(yīng)用舉例 94 DXF圖形交換文件 94 圖形數(shù)據(jù)交換技術(shù) 94 DXF文件結(jié)構(gòu) 94 用C語言定義新的函數(shù)和命令 97 97第一章 CAD技術(shù)概述 有關(guān)CAD方面的知識一、產(chǎn)品設(shè)計設(shè)計是指根據(jù)使用要求確定產(chǎn)品應(yīng)具備的功能，構(gòu)思產(chǎn)品的工作原理、總體布局、運動方式、力和能量的傳遞、結(jié)構(gòu)形式、產(chǎn)品形狀、色彩、材質(zhì)、工藝、人機工程等事項，并轉(zhuǎn)化為工程描述（圖樣、設(shè)計文件等），以此作為制造的依據(jù)。如二維交互圖形技術(shù)、三維幾何造型技術(shù)及其他圖形輸入輸出技術(shù)。如圖形用戶界面、網(wǎng)絡(luò)用戶界面、多通道多媒體智能用戶界面等。四、計算機繪圖計算機繪圖是CG 中涉及工程圖形繪制的一個分支，可將它看成一門工程技術(shù)，它為千百萬人以軟件操作方式繪制圖樣提供服務(wù)。設(shè)計一般經(jīng)歷以下幾個階段：( 1 ）概念設(shè)計：通過調(diào)查研究、資料收集，仔細分析用戶需求，在此基礎(chǔ)上確定產(chǎn)品功能，進而構(gòu)思方案，進行分析與論證，最后獲得一組可行的原理性方案。圖1—2 CAD/CAM系統(tǒng)工作流程圖圖1 一2 中一開始先根據(jù)市場需求確定產(chǎn)品的性能，然后用專家系統(tǒng)進行產(chǎn)品方案設(shè)計，由此再進行幾何建模、工程分析、直到產(chǎn)生詳細的工程圖。八十年代初，它已發(fā)展成為工程界實用的工具。它的目標(biāo)是提高設(shè)計、制造、服務(wù)全過程的全面質(zhì)量，降低產(chǎn)品全生命周期的成本，縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，包括減少設(shè)計反復(fù)，降低產(chǎn)品設(shè)計生產(chǎn)準(zhǔn)備發(fā)送所占用的時間使產(chǎn)品以最快的速度上市。(3）產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理。這些工作依賴于一定的知識模型，采用符號推理方法才能獲得圓滿解決。4 ．標(biāo)準(zhǔn)化隨著CAD 技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化問題越來越顯出它的重要性。2 ）軟盤。目前，CAD 系統(tǒng)常用的輸入設(shè)備有如下幾類：( l ）鍵盤：鍵盤用來輸人數(shù)據(jù)和程序；輸人命令或執(zhí)行命令；或者對屏幕圖形、程序進行特殊的處理。四、 圖形輸出設(shè)備( l ）圖形顯示器：選擇CAD 圖形顯示系統(tǒng)時，分辨率越高，顯示效果也越好，但價格也隨之升高。圖25滾筒式繪圖機 圖26 筆架的走步方向 圖 27 用折線逼近直線用折線近似逼近的方法叫插補原理，即將線段分解和加密，補