基金使用計劃數(shù)學(xué)建模(存儲版)
【正文】 后幾年的處理方式和前幾年的處理方式相同。表示如下：聯(lián)立以上線性方程解出最終的答案：獎學(xué)金最大數(shù)額另外還可以根據(jù)解得線性方程組中的值，即是每年應(yīng)該以哪種方式存錢才能使獎金數(shù)額最大化。也就是說在這年里總有兩年用于國庫券，半年用于半年期存款，半年用于半年活期存款，即采用了活期，半年期 ，國庫券的“組合式”投資。、問題三模型的建立與求解在問題三中學(xué)校在第三年舉行百年校慶，基金會為了鼓舞師生希望在第三年發(fā)放的獎金比其他年份多20%。第一種情況在每年年初時發(fā)行國庫券，通過比較存款和購買國庫券的利率可知國庫券的利率大于存款利率，在既可以購買國庫券又可以存款時。六、模型的檢驗問題一的檢驗可以采取將全部資金分為不同的存款方式，以題意可知要想獲得最大的獎金數(shù)額必須使存款時間最長，可以采取將每年到期的本息和全部用來發(fā)放獎金，例如第一年年末的時候把一年期存款取出，所得的本息和全部用來發(fā)放第一年的獎金。為獲得最大的獎金， 不成立。七、模型評價與改進(jìn)，并使用lingo進(jìn)行求解，方便運(yùn)算，簡單實用。因此在模型的建立之前可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓浪?，以減少不必要的運(yùn)算。X51+X52+X53+X55=*X23+*X32+*X41z。X11+Y12+Y13+Y15=5000。X91+Y92=*Y45+*Y63+*Y72+*X81z。X51+X52+X53+X55+Y52+Y53+Y55=*X23+*X32+*X41+*Y22+*Y13z。X11+X12+X13+X15+Y12+Y13+Y15=5000。X91+X92=*X45+*X63+*X72+*X81+*Y62+*Y53+*Y35z。X51+X52+X53+X55+Y52+Y53+Y55=*X23+*X32+*X41+*Y22+*Y13z。X11+X12+X13+X15+Y12+Y13+Y15=5000。X91+X92=*X45+*X63+*X72+*X81+*Y62+*Y53+*Y35z。X51+Y52+Y53+Y55=*Y23+*Y32+*X41z。X11+X12+X13+X15=5000。X91+X92=*X45+*X63+*X72+*X81z。A5*=z。A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9+A10=5000。A3*=z。X71+X72+X73=*X25+*X43+*X52+*X61z。5000=*Y65+*Y83+*Y92+*X101z。X31+Y32+Y33+Y35=*Y12+*X21z。X71+X72+X73+Y72+Y73=*X25+*X43+*X52+*X61+*Y42+*Y33+*Y15z。5000=*X65+*X83+*X92+*X101+*Y82+*Y73+*Y55z。X31+X32+X33+X35+Y32+Y33+Y35=*X12+*X21z。X71+X72+X73+Y72+Y73=*X25+*X43+*X52+*X61+*Y42+*Y33+*Y15z。5000=*X65+*X83+*X92+*X101+*Y82+*Y73+*Y55z。X31+X32+X33+X35+Y32+Y33+Y35=*X12+*X21z。X71+Y72+Y73=*Y25+*Y43+*Y52+*X61z。5000=*X65+*X83+*X92+*X101z。X31+X32+X33+X35=*X12+*X21z。從而導(dǎo)致計算過于繁瑣。對于二、三兩問的問題可以采取同樣的模型，結(jié)果可以驗證模型建立的合理性。證明：當(dāng)時，命題顯然成立； 當(dāng)時，首先需要證明：第一份基金存入銀行定期，到期后本息和正好等于獎金數(shù)額，即。，如下所示:根據(jù)問題二的第二種情況的線性方程組聯(lián)立解得。第六年年初時五年期存款4580萬元。、。如果在下半年發(fā)行國庫券就在上半年村定期半年，到期后轉(zhuǎn)存活期，國庫券發(fā)行后取出購買國庫券，國庫券到期后繼續(xù)存活期，由于先存定期與先存活期利率相同。在最后一年時也就是第十年的年末把所有的資金全部取出。第一年年末的資金的來源是第一年年初存入的一年期存款的本息和，第二年年初的時候會把第一年年初存入的一年期存款的本息和減去當(dāng)年年末獎金的數(shù)額再轉(zhuǎn)存一年期、二年期、三年期、五年期的存款，具體方式如下：第二年的資金來源有二個方向，分別為第一年年初存入的二年期存款和第二年年初存入的一年期存款，然后把發(fā)去獎金后剩余的錢在第三年的年初分別按一年期、二年期、三年期、五年期存入銀行，表示如下：第三年年末的資金來源有三個部分，分別是第一年年初存入的三年期存款、第一年年末存入的二年期存款、第二年年末存入的一年期存款。這樣就能解出在各種情況下的獎金數(shù)額?？梢苑秩N國庫券在年初發(fā)行、國庫券在每年的年中時期發(fā)行、國庫券在每年其他時間發(fā)行。所以活期和半年期存款不能選擇，這樣可供選擇的只有一年期、二年期、三年期和五年期。假設(shè)內(nèi)存款利率和國庫券利率不變。學(xué)校基金會希望通過比較存款和購買國庫券找出最優(yōu)的處理方式?？梢郧蠼獬鲈诿糠N情況下的獎金額。在這種情況下就要分三種情況討論，國庫券分別每年在年中發(fā)放、在年初發(fā)放、在其他時期發(fā)放。第二個問題在既可以存款又可以購買國庫券時解出獎金的最大數(shù)額，通過分析題目中的數(shù)據(jù)可知國庫券的利率要大于存款利率，所以在兩種方式都可以的情況下優(yōu)先考慮購國庫券，由題目可知每年都會發(fā)放國庫券但是發(fā)放日期不定。采用問題二中的模型分別列出線性方程組，求解出每種小情況下的獎金數(shù)額萬元、
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