基于非線性規(guī)劃的鋼管訂購與運(yùn)輸優(yōu)化模型(存儲(chǔ)版)
【正文】 1508553325865A181001559058533653A191051559560534558A2012017010570652032A21130180128075027表十八 從到的路程（單位：km）W1W2W3W4W5W6W7W8W9W10W11120311750606194205210680480320220W12W13W14W15W16W17W18W19W20W212304205000013002601000表十九 從到需要鋪設(shè)管道的里程數(shù)且（單位：km）Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10Q110000000042010Q12Q13Q14Q15Q16Q17Q18Q19Q20Q21000001900000由題中圖二得，所要鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為5978km。 表二十 產(chǎn)量上限的影子價(jià)格S1S2S3S4S5S6S7影子價(jià)格119300000表二十一 單位鋼管售價(jià)的影子價(jià)格S1S2S3S4S5S6S7影子價(jià)格80080010000161917590由上面兩個(gè)表中的數(shù)據(jù)，可以得到以下結(jié)論：（1）、廠家S1的產(chǎn)量上限對(duì)訂購方案以及總費(fèi)用的影響最大。因此，在解決問題三時(shí)，可以通過表十三和表十五中的數(shù)據(jù)算出公路和鐵路對(duì)鐵路轉(zhuǎn)換成公路后到的最短路程的一單位鋼管的運(yùn)費(fèi)價(jià)格影響的權(quán)重，這樣就可以去除公路和鐵路性質(zhì)的差別，就可以得到公路和鐵路費(fèi)用同時(shí)變化對(duì)總費(fèi)用的影響。因此，在數(shù)據(jù)處理的精確度上可能存在一些問題，但不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大影響。從到的路程產(chǎn)生的運(yùn)輸費(fèi)用為；從到鋪設(shè)管道且，將會(huì)產(chǎn)生另一部分運(yùn)輸費(fèi)用為；由于個(gè)別點(diǎn)不符合一般規(guī)律需單獨(dú)討論，所以可以得到問題四的模型為 對(duì)上述模型用lingo編程求解就可以得到問題四的訂購方案和最小總費(fèi)用為1785624萬元，以及其訂購方案為分別從S1至s7處訂購800,800,1000，0,1619,1759千米鋼管。4) 問題四：由圖二可以很容易發(fā)現(xiàn)A1至A21構(gòu)成了一棵樹，因此，模型一已經(jīng)不能適用于此問題，需要另建立一個(gè)模型。 表十三 當(dāng)公路運(yùn)費(fèi)變化1%時(shí)，到最短路程的運(yùn)費(fèi)變化量A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7 運(yùn)用問題一的模型，將對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)帶入，用lingo求解，可以得到公路運(yùn)費(fèi)變化對(duì)訂購方案以及總費(fèi)用的影響結(jié)果。如下表：表十二 當(dāng)S2——，總費(fèi)用及訂購方案的變化1S216312491630020162881716276141626410162520716240041622801162159816203941619191S316282071627607162700716264071625807162520716246071624007162340716228071622207S416252071625207162520716252071625207162520716252071625207162520716252071625207S516252071625207162520716252071625207162520716252071625207162520716252071625207S616252071625207162520716252071625207162520716252071625207162520716252071625207S716252071625207162520716252071625207162520716252071625207162520716252071625207因?yàn)镾4——S7的生產(chǎn)上限在此范圍內(nèi)對(duì)總費(fèi)用沒影響，所以只畫出前三個(gè)鋼廠的圖。2) 問題二： 通過分析問題一運(yùn)用lingo求解的結(jié)果，我們可以得到七個(gè)鋼廠的鋼管價(jià)格的影子價(jià)格。同理，反向運(yùn)輸也是這個(gè)道理。如果運(yùn)到?jīng)]有公路的火車站將會(huì)產(chǎn)生額外的運(yùn)輸費(fèi)用。（3）當(dāng)公路和鐵路運(yùn)費(fèi)浮動(dòng)不超過5%時(shí)，討論運(yùn)購計(jì)劃和總費(fèi)用變化情況。圖中粗線表示鐵路，單細(xì)線表示公路，雙細(xì)線表示要鋪設(shè)的管道(假設(shè)沿管道或者原來有公路，或者建有施工公路)，圓圈表示火車站，每段鐵路、公路和管道旁的阿拉伯?dāng)?shù)字表示里程(單位km)。再利用問題一的模型，分別求出公路和鐵路的運(yùn)輸費(fèi)用在5%之內(nèi)波動(dòng)的總費(fèi)用及訂購方案。再用0—1規(guī)劃來確定是否要從第Si鋼廠訂購鋼管，最后建立模型求解問題，并做相應(yīng)的靈敏度分析。因此，模型一不再適用于此問題。鋼廠在指定期限內(nèi)能生產(chǎn)該鋼管的最大數(shù)量為個(gè)單位，鋼管出廠銷價(jià)1單位鋼管為萬元，如下表：1234567800800100020002000200030001501601551501551551651單位鋼管的鐵路運(yùn)價(jià)如下表：里程(km)≤300301～350351～400401～450451～500運(yùn)價(jià)(萬元)2024273032里程(km)501～600601～700701～800801～900901～1000運(yùn)價(jià)(萬元)36455358601000km以上每增加1至100km運(yùn)價(jià)增加5萬元。 ：從第Si鋼廠預(yù)訂的鋼管數(shù)量； ：從Si鋼廠預(yù)訂的鋼管運(yùn)到處的1單位鋼管的出售價(jià)格（萬元）； ：從Si運(yùn)到公路口A,B...Q所走鐵路路程s產(chǎn)生的運(yùn)輸費(fèi)用函數(shù)（萬元）； ：表示Si鋼廠在指定期限內(nèi)的最大生產(chǎn)鋼管數(shù)量； ：運(yùn)輸1km所需的運(yùn)費(fèi)； ：鐵路運(yùn)費(fèi)變化后相對(duì)于原價(jià)的比例；
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