【正文】 六、 模型的評價(jià)、優(yōu)化及推廣1) 模型的評價(jià)：優(yōu)點(diǎn)：兩個(gè)模型都能通過運(yùn)用lingo軟件較快地算出比較準(zhǔn)確的結(jié)果，即使結(jié)果不是真正的最優(yōu)解，但至少可以得出一個(gè)弱最優(yōu)解。由上面幾個(gè)表中的數(shù)據(jù)我們可以作出公路費(fèi)用變化及鐵路費(fèi)用變化對總費(fèi)用影響的對比圖。影子價(jià)格表示每降低一個(gè)單位的價(jià)格，總費(fèi)用將減少的錢數(shù)。 。鋼管可由鐵路、公路運(yùn)往鋪設(shè)地點(diǎn)（不只是運(yùn)到點(diǎn)，而是管道全線）。問題二，利用問題一的模型，利用Lingo軟件，分別得到鋼廠Si鋼管售價(jià)以及定期產(chǎn)量上限的影子價(jià)格，并算出單位鋼管售價(jià)和定期產(chǎn)量上限在10%內(nèi)變化對應(yīng)的最小總費(fèi)用。關(guān)鍵詞：0—1規(guī)劃、靈敏度分析、非線性規(guī)劃、影子價(jià)格20 / 20一、 問題重述要鋪設(shè)一條的輸送天然氣的主管道, 如圖一所示(見下頁)。 假設(shè)鐵路運(yùn)輸費(fèi)用和公路運(yùn)輸費(fèi)用在變化時(shí)分別按照各自的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)上下波動，不會出現(xiàn)有的路段變化，有的路段不變，也不會出現(xiàn)變化標(biāo)準(zhǔn)不一致。因?yàn)閱栴}二將要討論鋼管售價(jià)以及鋼廠生產(chǎn)上限變化對訂購方案以及總費(fèi)用的影響。因?yàn)楫?dāng)公路費(fèi)用增加時(shí)，鐵路的價(jià)格不變，所以對運(yùn)費(fèi)影響主要在火車站往外運(yùn)的環(huán)節(jié)上。 ；（由表六提供） 又因?yàn)?，（的值可以由表十四提供）所以? ； 又因?yàn)槊夸佋O(shè)1km，就運(yùn)輸一次鋼管，且每次向前運(yùn)1km,所以，第一次為0，第二次為1.......直到，是一個(gè)遞增數(shù)列。這樣，就可以求得整個(gè)工程的最低的總造價(jià)以及最少工人數(shù)量。 。因此，只需在之前的數(shù)據(jù)上乘上該系數(shù)后就可以利用模型一來解決問題三。由上圖，可以看出鐵路運(yùn)費(fèi)的變化對總費(fèi)用的影響比公路運(yùn)費(fèi)對總費(fèi)用的影響更大。針對問題二，假設(shè)單位鋼管的價(jià)格波動不是很大，小于10%。對需要鋪設(shè)鋼管的路徑進(jìn)行分析，可以得出A9,A16,A11,A17,A19不符合模型一的約束條件。問題三，利用excel分別算出公路和鐵路運(yùn)費(fèi)變化1%對1單位鋼管的運(yùn)費(fèi)的影響。（2）請就（1）的模型分析：哪個(gè)鋼廠鋼管的銷價(jià)的變化對購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用影響最大，哪個(gè)鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響最大，并給出相應(yīng)的數(shù)字結(jié)果。 ；（由表六提供） 又因?yàn)椋ǖ闹悼梢杂杀砦逄峁┧裕? ； 又因?yàn)槊夸佋O(shè)1km，就運(yùn)輸一次鋼管，且每次向前運(yùn)1km,所以，第一次為0，第二次為1.......直到，是一個(gè)遞增數(shù)列。同樣，可以從lingo的運(yùn)行結(jié)果得到產(chǎn)量上限的影子價(jià)格，如下表： 表十 產(chǎn)量上限的影子價(jià)格S1S2S3S4S5S6S7影子價(jià)格119300000表十一 ，總費(fèi)用及訂購方案的變化1s1720736752768784800816832848864880s2800800800800800800800800800800800s310001000100010001000100010001000100010001000s4875000060000000s5600145914431427141179513791363134713311315s612511251125112511251125112511251125112511251s700000000000總費(fèi)用16347271632823163091916290151627111162520716233401621640162009716185771617057同樣地用lingo軟件可以得到其他六個(gè)鋼廠生產(chǎn)變化時(shí)總費(fèi)用及訂購方案的變化，由于方法一樣，我就只給出了S1的完整數(shù)據(jù)，其他的我就只給出總費(fèi)用的變化。因此，在計(jì)劃訂購方案的時(shí)候，更多的考慮鐵路的運(yùn)輸費(fèi)用。 缺點(diǎn)：由于在解決問題時(shí)，大多數(shù)據(jù)是由人工算的或者用excel處理的。（2）、鋼廠S6的單位鋼管售價(jià)的對訂購方案以及總費(fèi)用的影響最大。表十五 當(dāng)鐵路運(yùn)費(fèi)變化1%時(shí)，到最短路程的運(yùn)費(fèi)變化量A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15S101S2S32S4S5S60S70 運(yùn)用模型一，將鐵路費(fèi)用在5%內(nèi)的波動的數(shù)據(jù)帶入，運(yùn)用lingo求解，可以得到鐵路費(fèi)用每變化1%時(shí)，相應(yīng)的訂購方案以及總費(fèi)用的變化。由于S5和S6的變化差不多且影響較大。表一 ....Q的最短鐵路路程（單位：km）ABCDEFGHIJKLMNOPQS751304760353031332827263225822380166011401048870470380310300S6489045203290289325872392234221401420900808630230070350380S547204350312027232417222221721970125073046278010401270120014801510S448504480325028532547235223022100138086076891011701400133016101640S34160379025602163185716621612141069012101478162018802110204023202350S240003630240020031697150214521250197024902758290031603390332036003630S129522582135255124550020292214421710185221122342227225522582由鐵路運(yùn)輸產(chǎn)生費(fèi)用的規(guī)則，可以得到鐵路運(yùn)輸費(fèi)用函數(shù)：