固體物理ppt課件(2)(存儲(chǔ)版)
【正文】 Te??????????+ L僅由基本常數(shù) kB和 e決定，所以， L對(duì)所有金屬都應(yīng)該是相同的，其數(shù)值是 ?108J??/s?K； + 由于電流和熱流的載流子相同，電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率直接相關(guān)，這是所預(yù)期的。作為頻率的函數(shù)，吸收曲線如右圖所示。 熱電子發(fā)射 ? 基本原理 熱電子發(fā)射：加熱金屬時(shí)，電子從金屬表面被發(fā)射的現(xiàn)象。表明電流密度隨溫度增加很快。 ? 霍爾系數(shù)問(wèn)題 3VmAWb????????金屬種類(lèi) 霍爾系數(shù) ?1010 （室溫） Li Na Cu Ag Au Zn + Cd + Al ? 費(fèi)米面問(wèn)題 對(duì)費(fèi)米面的測(cè)定指出，費(fèi)米面的形狀通常不是球形的，與該模型的費(fèi)米面為球形的預(yù)言也是有矛盾的。 。 對(duì)于二價(jià)金屬（ Be、Cd、 Zn等）和三價(jià)金屬（ Al、 In）的電子濃度較大，可是它們的電導(dǎo)率卻總是低于一價(jià)金屬（ Cu、 Ag、 Au），這和電導(dǎo)率與電子濃度的說(shuō)法有矛盾。當(dāng)金屬絲被加熱到很高溫度時(shí)，有一部分電子獲得的能量多于 ?，它們就可能逸出金屬，產(chǎn)生熱電子發(fā)射電流。 霍爾電場(chǎng)和霍爾效應(yīng)的起源 ? + ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － － xJyxzhEB? ?F e B???+ 當(dāng)洛侖茲力與霍爾力平衡時(shí)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)： xhe B eE?? ? ?+ 電流密度為： ? ?xxJ N e ???+ 霍爾電場(chǎng)為： 1hxE J BNe??霍爾場(chǎng)與電流密度及磁感應(yīng)強(qiáng)度的乘積成正比，比例常數(shù)通稱(chēng)為霍爾系數(shù)，用Ｒ Ｈ 表示 1HR Ne??霍爾系數(shù)與電子濃度成反比，因此可以通過(guò)測(cè)量霍而電場(chǎng)來(lái)確定Ｎ，已成為確定電子濃度的權(quán)威方法。當(dāng)上述條件成立時(shí)，每個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)和電磁波同步，從而電子在整個(gè)圓周上都不斷吸收能量，因此上式為回旋共振條件。因此 FS上的電子在輸運(yùn)現(xiàn)象中起著主要作用。 高溫時(shí)， d?（與溫度有關(guān)的量是平均自由程） 22FFFN e N emm???????? 電導(dǎo)率的量子力學(xué)圖像： 電流是由很少量但速度極大的電子運(yùn)動(dòng)所形成的。 222FFkEm ??費(fèi)米能（ Fermi Energy） 22 FFmEk ??費(fèi)米半徑（ Fermi Wave Vector） FFkm? ??費(fèi)米速度（ Fermi Velocity） FFBETk?費(fèi)米溫度（ Fermi Temperature） FFPk?費(fèi)米動(dòng)量（ Fermi Momentum） ? ?0 032FFnNEE?費(fèi)米面態(tài)密度 ? T=0K時(shí)費(fèi)米能的計(jì)算 33423 8FVkN????? ? ?????自旋因子 K空間 Fermi球體積 K空間態(tài)密度 電子數(shù) 電荷密度 323FkNnV ???? ?1 / 323Fkn??? ? 22 2 332FEnm ??? 電導(dǎo)率 費(fèi)米面的作用 ? 從費(fèi)米面出發(fā)理解電導(dǎo)率 x?y??平衡時(shí)的費(fèi)米球 ??無(wú)外場(chǎng)， FS的球心在原點(diǎn)。由于電子的速度各不相同，且雜亂無(wú)章，所以代表電子速度的點(diǎn)就均勻充滿(mǎn)該空間。從而只有總數(shù)很小的一部分電子能被熱激發(fā)，這就解釋了電子比熱小得原因。 – 被占據(jù)的最高能級(jí)稱(chēng)為費(fèi)米能級(jí)，金屬中費(fèi)米能級(jí)的典型值約為 5eV。 傳導(dǎo)電子的熱容量 ? 經(jīng)典描述 ? 電子的熱容量 Ce 按照氣體動(dòng)力學(xué)，在熱平衡時(shí)一個(gè)自由粒子的平均能量是 3/2KT，因此每摩爾的平均能量為： ? 聲子的熱容量 Cph=3R 3322AE N k T R T????????電子的熱容量為： 32eECRT????? 金屬的總熱容量 C 33 4 .52p h eC C C R R R? ? ? ?? 實(shí)驗(yàn)事實(shí) – C在高溫時(shí)與絕緣體相同基本上等于 3R – 精確測(cè)量電子單獨(dú)對(duì)熱容的貢獻(xiàn)證明， Ce比經(jīng)典值小得多，僅為它的102倍。 在缺陷濃度不算大時(shí)， ?ph通常不依賴(lài)于缺陷數(shù)目，而 ?i通常不依賴(lài)于溫度，這種經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論被稱(chēng)為馬德森定則。 ?(290K) ? ?108??m ()TK0 6 10 14 18 22 1 2 3 4 5 ?103 ?(T)/?(290K) ?(T)/?(290K) 7 14 21 ?103 0 20 40 60 80 100 ()TK(a) (b) ? 定量分析 – 1/?實(shí)際上等于單位時(shí)間內(nèi)電子被散射的可能次數(shù)。晶格中原子的效應(yīng)是由波吸收能量再將能量輻射給波。圓圈和大圓點(diǎn)表示散射中心 + 金屬的 約等于費(fèi)米速度，大約為 106 m?s1； r?+ 金屬的 約等于 102 m?s1； d?? ? ? ?? ?? ?19 143021 10 1010 /1010deEmCsVmkgms????????????????+ 810dr m eta l????? ?????– 單位體積的電量為： ? 電導(dǎo)率的表達(dá)式 – 電子的漂移速度為： – 單位時(shí)間單位面積上通過(guò)的電量（電流密度）為： Ne?de Em?????? ? ? ? 2d e N eJ N e N e E Emm??? ????? ? ? ? ? ?????– 電導(dǎo)率的表達(dá)式 電流密度的方向與電場(chǎng)方向相同 2Nem????+ 電子濃度 N增大，載流子數(shù)目增多， ?增大； + 越大，粒子的惰性越大，越難于加速， ?越小； + 是連續(xù)兩次碰撞的時(shí)間間隔， 越大，電子在兩次碰撞間被電場(chǎng)加速的時(shí)間越長(zhǎng)，漂移速度越大， ?越大 m?? ?– 假定外加電場(chǎng)的時(shí)間足夠長(zhǎng)，使得漂移速度 被建立，然后在某個(gè)時(shí)刻電場(chǎng)突然撤去，則此后的漂移速度由下式?jīng)Q定： ? 馳豫時(shí)間 ,0d?? ? ,0 tddte ??? ??– 滿(mǎn)足初始條件的解為 隨時(shí)間 t按指數(shù)趨向于零的現(xiàn)象稱(chēng)為馳豫過(guò)程，而 ?是表示該過(guò)程快慢程度的一個(gè)量。 – 每個(gè)電子被一個(gè)不存在其它電子的球形區(qū)所圍繞，稱(chēng)該區(qū)為一個(gè)空穴（稱(chēng)為費(fèi)米穴，它不是一般所講的空穴），半徑約為 1197。 – 與理想氣體中的分子很象，稱(chēng)為自由電子氣。 ? 金屬鈉： 金屬鈉為 bcc結(jié)構(gòu)，最近鄰的原子間距為 ，即固態(tài)時(shí)相鄰原子間稍有交迭 。Na的第三殼層半徑是 。 mANNZM????原子價(jià)（化合價(jià)） 原子量 密度 阿佛加德羅常數(shù) 自由電子模型：自由電子氣 ? 自由電子模型（ D. Drude模型） 傳導(dǎo)電子由原子的價(jià)電子提供； 電子之間的相互作用可以忽略； 外電場(chǎng)為零時(shí)，兩次碰撞之間電子自由飛行； 每次碰撞時(shí)，電子失去它在電場(chǎng)作用下獲得的能量。 勢(shì)能 離子 x電子在離子附近的速度變化 速度 ? 問(wèn)題 2：為什么傳導(dǎo)電子之間的相互作用很微弱？ 回答： （ I）根據(jù)泡利不相容原理，自旋平行的電子往往會(huì)彼此遠(yuǎn)離； （ II）即使自旋相反，彼此也傾向于遠(yuǎn)離，以便使系統(tǒng)能量最低。 – d?r?dr???? E(a) (b) (a) 作用于金屬導(dǎo)線上的電場(chǎng)；
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