【正文】 L形結(jié)點(diǎn) T形結(jié)點(diǎn) 121 試指出零桿 意義：簡(jiǎn)化計(jì)算 FP FP 例題 122 問(wèn)題：能否去掉零桿 ? FP FP 試指出零桿 例題 123 關(guān)于零桿的判斷 桁架中的零桿雖然不受力，但卻是保持結(jié)構(gòu)堅(jiān)固性所必需的。 對(duì)稱性要求： N1=N2 由 D點(diǎn)的豎向平衡要求 N1=－ N2 所以 N1=N2=0 ?對(duì)稱軸上的 K型結(jié)點(diǎn)無(wú)外力作用時(shí)， 其兩斜桿軸力為零。 解：①整體平衡得： 0,31,35 ??? ABA HPYPY5P/3 P/3 x 5P/3 ② 11截面以上 2 5 2 02 3 2aPXN? ? ??x c ② 22截面以下 22 02 3 2cPXN? ? ??1 1 2 2 x ③ 33截面以右 PNPNNNX bcba ??????? 得：02 2)3(P/3 Na Nb Nc 3 3 Na P/3 53aPN ??得 ：3cPN ?得 ：132 求桁架中指定桿件的軸力常用截面法，計(jì)算聯(lián)合桁架，要先用截面法求出簡(jiǎn)單桁架間的聯(lián)系桿件內(nèi)力。 1 1 N1 O 134 a Ⅰ Ⅰ B 3d 3d A E B C Ya Xa P 3 5 ? ? Y N a a 2 5 ? 3 2 P Y a ? ? d Y d P M a A 0 3 2 ? ? ? ? A C E P Na P P 135 P N1 D (b) Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ P P P 2a am am 2a a a 1 2 D C (a) A B N2 Y2 (c) P C 【 例題 】 求圖 418(a)所示桁架中 2桿的軸力。 對(duì)兩未知力交點(diǎn)取矩、沿與兩平行未知力垂直的方向投影 列平衡方程，可使一個(gè)方程中只含一個(gè)未知力。 解：先找出零桿 由 B點(diǎn)平衡可得 α NBC NBA P ∑Y=P+NBAsinα=0 NBA=－ P/sinα X=NBC+NBAcos α=0 NBC =Pctg α 126 例：試指出零桿。 ∑Y=100－ 100=0， ∑X=75－ 75=0。 A 斜桿軸力與其分力的關(guān)系 l lx ly N X Y A 167。 113 復(fù)雜桁架 —— 不屬于 以上兩類桁架之外的其它桁架。 理解 根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何組成確定計(jì)算方法。 q r N N+dN 2/?d?dt n ∵ 拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)， ∴ 各截面上只有軸力。 (x)／ H 三鉸拱在沿水平均 勻分布的豎向荷載 作用下，其合理拱 軸線為一拋物線 。 圖（ ） 20 24 D (3)截面幾何參數(shù) 88)2(416)16()(4)(22xxllfdxdytgxxxlxlfxy?????????? (4)將拱沿跨度八等分 , 算出每個(gè)截面的 M、 Q、 N。 M176。 95 拱是在豎向荷載作用下能產(chǎn)生水平反力的結(jié)構(gòu)，如圖。 85 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q P A B C D E （ a） ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q P A B C D E （ b） A B C ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ （ e） A B C （ f） 86 A B C D A B C D m m （ h） m B A C （ g） m m 87 ↓↓↓↓↓↓ （ 3） （ ） ↓↓↓↓↓↓↓↓ （ 5） （ ） （ 1） （ ） （ 2） （ ） （ 4） （ ） （ 6） （ ） √ √ 88 ↓ （ 9） （ ） 題 21圖 （ 10） （ ） ↓ （ 11） （ ） ↓↓↓↓↓↓↑↑↑↑↑ （ 12） （ ） ↓ （ 7） （ ） （ 8） （ ） m m √√ 89 練習(xí) 已知結(jié)構(gòu)和彎矩圖，求荷載（ 下課交 ） aFPaFP21aFP8 8 8 6 End 90 基本要求： 理解 拱的受力特點(diǎn)及拱結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。作 出對(duì)稱軸上的微元體受力圖。 80 ⑵ 荷載的對(duì)稱性 ： 對(duì)稱荷載 (symmetrical load) ：繞對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸 兩邊的荷載作用點(diǎn)重合、值相等、方向相同。 2：集中力偶作用處，彎矩圖發(fā)生突變，突變前后兩條線平行。m A B C D E 40 40 D 20 40 20 E 40 40 65 a 作剛架 Q、 N圖的另一種方法：首先作出 M圖；然后取桿件 為分離體，建立矩平衡方程，由桿端彎矩求桿端剪力；最后取 結(jié)點(diǎn)為分離體，利用投影平衡由桿端剪力求桿端軸力。②定形。 幾何可 變體系 桁架 剛架 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/8 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/8 靜定剛架內(nèi)力計(jì)算及內(nèi)力圖繪制 (statically determinate frame) 52 剛架的受力特點(diǎn) 從變形角度看 ，剛結(jié)各桿不發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng) 從受力角度看 ，剛結(jié)點(diǎn)承受和傳遞彎矩，因而彎矩是它的主要內(nèi)力 ? 53 剛架的反力計(jì)算 靜定剛架計(jì)算原則上與計(jì)算靜定梁相同。m) 263 120 180 FQ圖 (kN) 145 60 60 175 ? ? ? ? 41 課堂練習(xí)（下課交） 3m 3m 20kN 2kN/m 2m 2m 4m 10kN 2m 2m 5kN/m 10kN 10kN 20kN 168。 27 167。 Mmax=MH=。m 4kN 適用條件： AD段內(nèi)無(wú)集中力 偶作用。 M 13 4PlAMBMBMBM???做法： 先在梁端繪彎矩豎標(biāo) 過(guò)豎標(biāo)頂點(diǎn)連直虛線 以虛線為基礎(chǔ)疊加相應(yīng)簡(jiǎn)支梁彎矩圖 FP M M 注意 :合成內(nèi)力圖是豎標(biāo)相加 ,不是圖形的簡(jiǎn)單拼合。如 MAB表明AB桿的 A端彎矩 ? 結(jié)構(gòu)力學(xué)彎矩圖畫在受拉纖維一側(cè) 11 313 區(qū)段疊加法 （ superposition method）做彎矩圖 簡(jiǎn)支梁熟記彎矩圖 2M2MM 4PlFP 82qlq 12 MA MB 1）簡(jiǎn)支梁情況 幾點(diǎn)注意： ?彎矩圖疊加 ， 是指豎標(biāo)相 加 ， 而不是指圖形的拼合 ， 豎 標(biāo) M 176。 Chapter 3 Statically Determinate Structure ?截面內(nèi)力計(jì)算 ?多跨靜定梁內(nèi)力圖 ?靜定剛架內(nèi)力圖 ?三鉸拱計(jì)算 ?靜定平面桁架內(nèi)力圖 ?靜定總論 第 3章 靜定結(jié)構(gòu) 2 167。會(huì)根據(jù)幾何組成尋找求解途徑。 ? 10 312 結(jié)構(gòu)力學(xué)與材料力學(xué)內(nèi)力規(guī)定的異同 ? 軸力和剪力的正負(fù)號(hào)規(guī)定與材料力學(xué)相同 ? 內(nèi)力符號(hào)腳標(biāo)有其特定的意義。 M176。 15 ↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓ 16 1m 2m 1m A B D C ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q=20kN/m P=20kN RA=70kN RB=10kN （ a） m= =50－ 20 2＝ 10kN 分布圖的面積右左 q AD ??分布圖的面積QMM AD ??= － 10+(50+10) 2／ 2 = 20 50 10 40 30 10 ＋ － M圖 () Q圖 (kN) （ c） （ b） 10 50 40 適用條件： AD段內(nèi)無(wú)集中力 作用。m 4kNm 18 分析步驟 ? 確定控制點(diǎn) ? 分析各段內(nèi)力圖走勢(shì)（利用微分關(guān)系） ? 求控制截面內(nèi)力（利用積分關(guān)系） ? 繪控制截面間內(nèi)力圖（彎矩圖、剪力圖） ? 確定彎矩最大點(diǎn)位置及最大值 q l/2 l/2 q M0 FAy FBy FAy M0 FOy 19 l/2 l l/2 ql2/2 ql2/4 ql2/8 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql q A B D F E qL qL ＋ － M圖 Q圖 ql ql2/4 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/8 ql ql 20 ↓↓↓↓↓↓↓ 10kN/m 15kN 2m 2m 2m 2m 20 M 圖 () 30 55 5 30 30 m/2 m/2 m 21 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 8kN 4kN/m A B C G E D F 1m 1m 2m 2m 1m 17 7 9 － ＋ Q圖（ kN） 16 7 26 4 30 23 7 8 28 H x RA=17kN RB=7kN 4 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 8 8 8 CE段中點(diǎn) D的彎矩 MD=28+8= ，并不是梁中最大彎矩，梁中最大 彎矩在 H點(diǎn)。 2qlQ q x??26 l ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q MA MB MB MA ql2/8 斜梁的彎矩圖也可用疊加法繪制，但疊加的是相應(yīng)水平 簡(jiǎn)支梁的彎矩圖，豎標(biāo)要垂直軸線。 168。m) 40 39 60kN 60kN 235kN 145kN 40kN/m 120kN 8m 2m 3m 3m 120kN 40kN/m K 畫出圖示梁的彎矩圖、剪力圖 40 M圖 (kN ③剛架中的彎矩分布較為均勻，節(jié)省材料。 4m 2m 2m 2m 2m 2kN ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 4kN/m 2kN A B C D E F G H K ? ? ? ? ? ? kN Y Y kN Y M K G K 2 0 30 0 ? ? ? kN X X K 1 0 ? kN X A 3 ? ? ? ? ? X M A D 0 1 2 4 2 2 4 由附屬部分 ACD 由整體 校核 ： ?????????? 04442222 KKAE YXXMXA XK YK YG 59 剛架內(nèi)力圖的繪制 剪力圖 彎矩圖 軸力圖 取桿件作隔離體 取結(jié)點(diǎn)作隔離體 ? 60 8kN 1m 2m 4m A B C D QDB NDB MDB 8kN 6kN D B 6kN QDC NDC MDC 8kN QDA NDA MDA 8kN 6kN 6kN QDC=－ 6kN NDC=0 MDC=（下拉） QDB=8kN NDB=6kN MDB=（右拉） 0 8kN － 6kN 0 8kN 6kN ∑X = 8－ 8 = 0 ∑Y = － 6－（－ 6） = 0 ∑M = 24－ 8 － 16 = 0 QDA=8kN NDA=0 MDC=（左拉） 61 8kN 1m 2m 4m 8kN 6kN 6kN 8 16 24 M 8 6 Q kN N kN 6