傳感與檢測技術的理論基礎(存儲版)
【正文】 為可疑值 （ 壞值 ） ， 應剔除 。 ※ 對于間接測量，被測量與直接測量值之間有一定的函數(shù)關系。 設各環(huán)節(jié)為 x1,x2,? ,xn， 系統(tǒng)總的輸入輸出關系為 y=f(x1,x2,? ,xn), 而各部分又都存在測量誤差 。 設 ： 為帶誤差的實際直接測量值， 1 2 m, , ,x x x 1 2 mX , X , , X1 2 ny , y , , y1 2 nl , l , , l)xaxaxa(lylv)xaxax(alylv)xaxax(alylvmnm2n21n1nnnnm2m2221212222m1m2121111111????????????????????殘余誤差 ｖ 54 最小?? ??n1i2i2 vvm),1, 2,(i 0x ]v[i2????? 按最小二乘原理，殘余誤差平方和為最小，即 根據(jù)求極值條件使： 整理后可得 最小二乘估計的正規(guī)方程 ： ?????????????????????????????????????????????????????????n1iiimn1imimimn1i2i2imn1i1i1imn1iii2n1imimi2n1i2i2i2n1i1i1i2n1iii1n1imimi1n1i2i2i1n1i1i1i1laxaaxaaxaalaxaaxaaxaalaxaaxaaxaa????55 ? 正規(guī)方程是一個 m元線性方程組，當其系數(shù)行列式不為零時，有唯一確定解，由此可解得被測量的估計值： m21 x,x,x ??欲得真值的最佳估計值，應使得各 測量值 xi的殘差 vi的平方之和為最小 ?????????????????????????????????????????????????????????n1iiimn1imimimn1i2i2imn1i1i1imn1iii2n1imimi2n1i2i2i2n1i1i1i2n1iii1n1imimi1n1i2i2i1n1i1i1i1laxaaxaaxaalaxaaxaaxaalaxaaxaaxaa????56 回歸分析 ? 在工程實踐和科學實驗中，經(jīng)常遇到對于一批實驗數(shù)據(jù)，需要把它們進一步整理成曲線圖或經(jīng)驗公式。 ? 要獲得最可信賴的測量結(jié)果，應使各測量值的殘余誤差平方和最小。 權(quán)用符號 p 表示 , 有兩種計算方法 : ① 用各組測量列的測量次數(shù) n的比值表示 , 并取測量次數(shù)較小的測量列的權(quán)為 1, mm nnnPPP :::::: 2121 ?? ?48 ② 用各組測量列的標準差平方的倒數(shù)的比值表示 ，并取誤差較大的測量列的權(quán)為 1。 ※ 選擇合適的測量儀表。 （ 5） 實時反饋 修正：應用自動化測量技術實時反饋修正的辦法來消除復雜的變化系統(tǒng)誤差 。 （ 2）殘余誤差觀察法：這種方法是根據(jù)測量值的殘余誤差的大小和符號的變化規(guī)律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形判斷有無變化的系統(tǒng)誤差。 177。 tσ范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率為Pa， 超出的概率稱為顯著度 。 18 ??????????niin xnxxxnx1211)(1算術平均值 算術平均值是反映隨機誤差的分布中心 均方根偏差則反映隨機誤差的分散程度 均方根偏差 σ 標準偏差 nnLxniinniin??????????? 1212lim)(lim??19 算術平均值的均方根偏差 ? 通常在有限次測量時，算術平均值不可能等于被測量的真值 L，它也是隨機變動的。 ? 任務： 從隨機數(shù)據(jù)中求出最接近真值的 值，對數(shù)據(jù)精密度（可信賴的程 度）進行評定。 系統(tǒng)誤差 Lx ???⑶ 粗大誤差： 超出在規(guī)定條件下預期的誤差為粗大誤差（疏忽誤差）。 如傳感器在(220177。通過測量方法、測量條件、測量儀表、被測量的變化進行分類。所以測量也就是將被測量與同種性質(zhì)的標準量進行比較，確定被測量對標準量的倍數(shù)。 ? 測量誤差就是測量值與真實值之間的差值。 2)℃ 條件下所具有的誤差 。 11 測量數(shù)據(jù)的估計和處理 estimation ? 測量數(shù)據(jù)中含有系統(tǒng)誤差和隨機誤差，有時還會含有粗大誤差。 14 xxLx ????? y —— 概率密度 。 sx n?? ?n 2 3 4 5 6 7 8 20 ∞ x / s?? 在有限次測量時 , 的關系 x / s?? 1)n /( n? ???? ?? 1%100yd v隨機誤差在 (∞, +∞) 出現(xiàn)的概率 22vb2aa1P ( a v b )
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