【正文】 參數(shù)電路的任意節(jié)點(diǎn) ，在任意時(shí)刻流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流入該節(jié)點(diǎn)的電流之和 。 如圖 (b)所示電路 ， 作閉曲面 S， 因只有一條支路穿出 S面 ， 根據(jù) KCL, 有 i=0。 其數(shù)學(xué)表示式為 ???mkk tu10)(式中 uk(t)代表回路中第 k個(gè)元件上的電壓 ， m為回路中包含元件的個(gè)數(shù) 。 (2) 應(yīng)用 KVL列回路電壓方程時(shí) ， 首先設(shè)出回路中各元件(或各段電路 )上電壓參考方向 ， 然后選一個(gè)巡行方向 (順時(shí)針或逆時(shí)針均可 )， 自回路中某一點(diǎn)開(kāi)始 ， 按所選巡行方向沿著回路“ 走 ” 一圈 。 就求解的一般電路問(wèn)題來(lái)說(shuō)題意是容易清楚的 。 圖 例 用圖 第一章 電路的基本概念和定律 解 本題 d點(diǎn)為參考點(diǎn) ， 由 KCL可知 i1=0, 所以回路 A各元件上流經(jīng)的是同一個(gè)電流 i, 由 KVL列寫(xiě)方程 01231 ???? ss uiRuiR代入已知的各電阻及理想電壓源的數(shù)據(jù)，得 012462 ???? ii所以 Ai 1?求電位 va, 就是求 a點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓 ， 它是自 a點(diǎn)沿任一條可以到 “ 地 ” 的路徑 “ 走 ” 至 “ 地 ” ， 沿途各段電路電壓的代數(shù)和 ， 所以有 第一章 電路的基本概念和定律 Viuuuv cdbcaba210612)10(62?????????????圖 電路圖的電位表示法 第一章 電路的基本概念和定律 電 路 等 效 電路等效的一般概念 若 B與 C具有相同的電壓電流關(guān)系即相同的 VAR， 則稱(chēng) B與 C是互為等效的 。 eqRui ?由歐姆定律，得 ???????????uRRiRuuRRiRueqeq222111() 第一章 電路的基本概念和定律 將 ()式代入 ()式 ， 得最經(jīng)常使用的兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式 ???????????uRRRuuRRRu21222111() 由 ()式或 ()式不難得到 2121RRuu?第一章 電路的基本概念和定律 電阻串聯(lián)分壓與電阻值成正比 ， 即電阻值大者分得的電壓大 。 電阻并聯(lián)電路功率關(guān)系為： 電阻并聯(lián)電路消耗的總功率等于相并聯(lián)各電阻消耗功率之和 ， 且電阻值大者消耗的功率小 。 第一章 電路的基本概念和定律 例 多量程電流表如圖 所示 ， 已知表頭內(nèi)阻RA = 2 300Ω， 量程為 50μA， 各分流電阻分別為 R1=1Ω，R2=9Ω, R3=90Ω。 已知直流理想電壓源電壓 U=18V, 滑動(dòng)觸頭 c 的位置使 R1=600Ω， R2=400Ω(見(jiàn)圖 (a))。 第一章 電路的基本概念和定律 例 求圖 (a)電路 ab 端的等效電阻。 在 (c)′中 ， 應(yīng)用并聯(lián)分流公式 (注意分流兩次 )， 得 Ai 24]14//43[6 61 ??????Aii R 122144 4 1 ??????所以電阻 R 上消耗的功率 WRip RR 414 22 ????第一章 電路的基本概念和定律 實(shí)際電源的模型及其互換 實(shí)際電源的模型 圖 實(shí)際電源外特性測(cè)試 第一章 電路的基本概念和定律 表 12 R ∞ (開(kāi)路 ) R1 R2 R3 R4 … 0 I 0 I1 I2 I3 I4 … Is U Us U1 U2 U3 U4 … 0 IRUU ss ??式兩端同除以 Rs，并經(jīng)移項(xiàng)整理，得 sssRURUI ??第一章 電路的基本概念和定律 圖 實(shí)際電源的電壓源模型 第一章 電路的基本概念和定律 令 Is=Us/Rs并代入上式， 得 ss RUII ??圖 實(shí)際電源的電流源模型 第一章 電路的基本概念和定律 從實(shí)際電源的電壓源模型形式 (參見(jiàn)圖 )可以看出 ，實(shí)際電源供出電流 I 越大 ， 內(nèi)阻上壓降就越大 ， 實(shí)際電源兩端的電壓也就越低； 若實(shí)際電源供出電流為零 (外部開(kāi)路 )，內(nèi)電阻上壓降為零 ， 則此時(shí)端電壓等于理想電壓源的端電壓Us。再應(yīng)用電阻并聯(lián)等效與電流源并聯(lián)等效 ， 將 (b)圖等效為 (c)圖 。 應(yīng)用 Π、 T互換將 (a)圖等效為 (b)圖 ， 再應(yīng)用電阻串聯(lián)等效及 Π、 T互換等效為 (c)圖 。 對(duì)實(shí)際的元器件 ， 根據(jù)它應(yīng)用的條件及所表現(xiàn)出的主要物理性能 ， 對(duì)其作某種近似與理想化 (要有實(shí)際工程觀點(diǎn) )， 用所定義的一種或幾種理想元件模型的組合連接 ， 構(gòu)成實(shí)際元器件的電路模型 。 第一章 電路的基本概念和定律 3) 做功的速率稱(chēng)功率 ， 即 p=dw/dt， 單位是瓦 (W)。 用移動(dòng)單位正電荷電場(chǎng)力做功來(lái)定義 ， 即 u=dw/dq， 單位為伏 (V)；規(guī)定電位真正降低的方向?yàn)殡妷旱膶?shí)際方向；假定電位降低的方向?yàn)殡妷旱膮⒖挤较?。 加電流源 i, 求電壓 u(注意：所設(shè) u、i 的參考方向?qū)Χ穗娐穪?lái)說(shuō)是關(guān)聯(lián)的 )， 則其等效電阻 iueq?R 在 ab端外加電流源 i, 設(shè)電壓 u 使 u、 i 對(duì)二端電路來(lái)說(shuō)參考方向關(guān)聯(lián) ， 并設(shè)電流 i i2 參考方向如 (b)圖上所標(biāo) 。 圖 例 用圖 第一章 電路的基本概念和定律 解 應(yīng)用 Π、 T互換將 (a)圖等效為 (b)圖 ， 再應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效求得等效電阻 ?????? 7)33//()93(3abRVIUAIIARUIabs62332332)33()93()93(3721111????????????????第一章 電路的基本概念和定律 例 如圖 (a)電路 ， 求負(fù)載電阻 RL上消耗的功率 PL。 圖 例 用圖 第一章 電路的基本概念和定律 解 一個(gè)電路若有幾處接地 ， 可以將這幾點(diǎn)用短路線(xiàn)連在一起 ， 連接以后的電路與原電路是等效的 。 由 (a)′圖得 Ai 11010 ??第一章 電路的基本概念和定律 圖 例 用圖 第一章 電路的基本概念和定律 (2) 將 (b)圖虛線(xiàn)框部分等效為一個(gè)理想電流源，如 (b)′圖所示。 這時(shí) cb 端等效電阻 ??????? 3606003400 600340022222VVeq RRRRR應(yīng)用分壓公式， 得 VURR RUeqeqV 60032122 ??????電壓表內(nèi)阻越大，對(duì)測(cè)試電路的影響越小。 固定端 b 與活動(dòng)端 c 接到負(fù)載上 。 試計(jì)算表頭所允許通過(guò)的最大電流及其他量程的電壓值 。 參看圖 ， 由 ()式 ， 得 iRu eq?第一章 電路的基本概念和定律 應(yīng)用歐姆定律，得 ???????????iRRRuiiRRRuieqeq222111() 將 ()式中 i1與 i2相比，可得 1221RRii ?第一章 電路的基本概念和定律 ???????????iRRRiiRRRi21122121 電阻并聯(lián)分流與電阻值成反比 ， 即電阻值大者分得的電流小 。 電阻串聯(lián)有分壓關(guān)系 。 本問(wèn)題求解流程圖如下： ??????????????????????)(1220)(20222312BUUIUUIAIUIIIRabRcbabacR參見(jiàn)回路參見(jiàn)回路求第一章 電路的基本概念和定律 根據(jù)待求的 R由左向右 (看箭頭方向 )分析過(guò)去 ， 求解的順序是由右向左 (逆箭頭方向 )求解過(guò)來(lái) 。 應(yīng)該說(shuō)在動(dòng)手解答之前還要把問(wèn)題分析清楚 。 就求電路中一段電路上電壓來(lái)說(shuō) ， 更經(jīng)常使用的是電壓定義 ， 即由電路中某點(diǎn)“ 走 ” 至另一點(diǎn) ， 沿途各元件上電壓代數(shù)和就是這兩點(diǎn)之間的電壓 。對(duì)節(jié)點(diǎn) b列 KCL方程，有 0321 ???? iii則 Aiii 374213 ???????對(duì)節(jié)點(diǎn) a列 KCL方程，有 06543 ???? iiii則 Aiiii 9)2(3105346 ????????第一章 電路的基本概念和定律 還可應(yīng)用閉曲面 S列 KCL方程求出 i6, 如圖中虛線(xiàn)所圍閉曲面 S， 設(shè)流出閉曲面的電流取正號(hào) ， 列方程 065421 ?????? iiiii所以 Aiiiii 9)2(107454216 ??????????第一章 電路的基本概念和定律 基爾霍夫電壓定律 (KVL) KVL是描述回路中各支路 (或各元件 )電壓之間關(guān)系的 。 對(duì)于集總參數(shù)電路中的節(jié)點(diǎn) ， 在任意時(shí)刻 t, 它 “ 收支 ”也是完全平衡的 ， 所以 KCL是成立的 。 (3) R→∞ 時(shí)電流 I，電壓 U及 Is電流源產(chǎn)生功率 Ps。 第一章 電路的基本概念和定律 (2) 當(dāng) R→0 時(shí)，顯然 ??????????UIPRUIVUUsabs116此時(shí) Us1吸收功率 理想電壓源 Us1供出的電流為負(fù)值 ， 在 R→ 0極端情況下 ， Us1電壓源吸收功率為無(wú)窮大 。 電流 I、 電壓 U參考方向如圖中所標(biāo) 。 圖 理想電壓源模型 第一章 電路的基本概念和定律 (1) 對(duì)任意時(shí)刻 t1, 理想電壓源的端電壓與輸出電流的關(guān)系曲線(xiàn) (稱(chēng)伏安特性 )是平行于 i軸 、 其值為 us(t1)的直線(xiàn) ， 如圖 所示 。 解 因電阻上電壓 、 電流參考方向關(guān)聯(lián) ， 所以其上電流 tAtR tuti c o s22c o s4)()( ???消耗的功率 tWttRitp 222 c o s8)c o s2(2)()( ????第一章 電路的基本概念和定律 例 求一只額定功率為 100W、 額定電壓為 220V的燈泡的額定電流及電阻值 。 應(yīng)用電導(dǎo)參數(shù)來(lái)表示電流和電壓之間關(guān)系時(shí) ， 歐姆定律形式可寫(xiě)為 )()( tGuti ?第一章 電路的基本概念和定律 (1) 歐姆定律只適用于線(xiàn)性電阻 。 第一章 電路的基本概念和定律 歐姆定律 (Ohm39。 即 u, i參考方向關(guān)聯(lián) ， 計(jì)算產(chǎn)生功率用 ui計(jì)算； u, i參考方向非關(guān)聯(lián) ， 計(jì)算產(chǎn)生功率用 ui計(jì)算 。 1瓦功率就是每秒做功 1 焦耳 ， 即 1W = 1J/s 。 應(yīng)用電壓等于電位之差關(guān)系 ， 求得 VVVUVVVUcbbcbaab3)3(0202???????????第一章 電路的基本概念和定律 (2) 按題目中第 2問(wèn)要求設(shè)電流參考方向如 (c)圖 ， 并在 c點(diǎn)畫(huà)上接地符號(hào) 。 對(duì)直流電壓的測(cè)量 ， 是根據(jù)電壓的實(shí)際方向 ，將直流電壓表并聯(lián)接入電路 ， 使直流電壓表的正極接所測(cè)電壓的實(shí)際高電位端 ， 負(fù)極接所測(cè)電壓的實(shí)際低電位端 。 電路中 ， 規(guī)定電位真正降低的方向?yàn)殡妷旱膶?shí)際方向 。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 橋形電路 第一章 電路的基本概念和定律 圖 直流電流測(cè)試電路 第一章 電路的基本概念和定律 電壓 兩點(diǎn)之間的電位之差即是兩點(diǎn)間的電壓 。 (3) 既不從 a流向 b, 又不從 b流向 a(R5上電流為零 )。 電力系統(tǒng)中嫌安培單位小 ， 有時(shí)取千安 (kA)為電流強(qiáng)度的單位 。 在其他場(chǎng)合 ， 如電解溶液中的帶電離子作規(guī)則定向運(yùn)動(dòng)也會(huì)形成傳導(dǎo)電流 。 (2) 不同的實(shí)際電路部件 ，只要具有相同的主要電磁性能 ， 在一定條件下可用同一個(gè)模型表示 ， 如上述的燈泡 、 電爐 、 電阻器這些不同的實(shí)際電路部件在低頻電路里都可用電阻 R表示 。 發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)組將其他形式的能量 (或熱能 、 或水的勢(shì)能 、 或原子能等 )轉(zhuǎn)換成電能 ， 通過(guò)變壓器 、 輸電線(xiàn)等輸送給各用戶(hù)負(fù)載 ， 那里又