ch01信號(hào)與系統(tǒng)分析導(dǎo)論(存儲(chǔ)版)
【正文】 述 1. 數(shù)學(xué)模型 ? 輸入輸出描述： N階微分方程或 N階差分方程 ? 狀態(tài)空間描述： N個(gè)一階微分方程組或 N個(gè)一階差分方程組 2. 方框圖表示 RL 串聯(lián)電路 描述系統(tǒng)的基本單元方框圖 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 離散時(shí)間系統(tǒng) 二、系統(tǒng)的分類 1． 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 與 離散時(shí)間系統(tǒng) ? 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)： 系統(tǒng)的輸入激勵(lì)與輸出響應(yīng)都必須為連續(xù)時(shí)間信號(hào) ? 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 的數(shù)學(xué)模型是 微分方程式 。 解： ② 疊加特性 ① 均勻特性 滿足 均勻特性 和 疊加特性 ，該系統(tǒng)為 線性系統(tǒng) 。 解 ： 分析 任意 線性系統(tǒng) 的輸出響應(yīng)都可分解為 零輸入響應(yīng) 與 零狀態(tài)響應(yīng) 兩部分之和 ,即。 二、系統(tǒng)的分類 3． 時(shí)不變系統(tǒng) 與 時(shí)變系統(tǒng) 時(shí)不變特性 ? 時(shí)不變 的 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 表示為 ? 時(shí)不變 的 離散時(shí)間系統(tǒng) 表示為 線性時(shí)不變系統(tǒng) 可由 定常系數(shù) 的 線性微分方程式 或 差分方程式 描述。 二、系統(tǒng)的分類 5． 穩(wěn)定系統(tǒng) 與 不穩(wěn)定系統(tǒng) ? 穩(wěn)定系統(tǒng)： 指有界輸入產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)。 4. 通過練習(xí)、復(fù)習(xí)和歸納等深刻理解基本概念， 掌握分析與解決問題的方法。 1. 著重掌握信號(hào)與系統(tǒng)分析的原理與方法， 將數(shù)學(xué)概念、物理概念及其工程概念相結(jié)合。 二、系統(tǒng)的分類 4． 因果系統(tǒng) 與 非因果系統(tǒng) ? 因果系統(tǒng)： 當(dāng)且僅當(dāng)輸入信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)時(shí)才產(chǎn)生系統(tǒng)輸出響應(yīng)的系統(tǒng)。 解： 輸入 初始狀態(tài) 響應(yīng) 0 2 6e4t f(t) 8 3e4t+5et 0 8 24e4t f(t) 0 21e4t+5et 3f(t) 0 3*(21e4t+5et) 0 1 3e4t 3f(t) 1 60e4t+15et 二、系統(tǒng)的分類 3． 時(shí)不變系統(tǒng) 與 時(shí)變系統(tǒng) 系統(tǒng)的輸出響應(yīng)與輸入激勵(lì)的關(guān)系不隨輸入激勵(lì)作用于系統(tǒng)的時(shí)間起點(diǎn)而改變，就稱為 時(shí)不變系統(tǒng) 。 解： ① 均勻特性 ② 疊加特性 線性系統(tǒng) 非線性系統(tǒng) 非線性系統(tǒng) 線性系統(tǒng) 零狀態(tài)響應(yīng)非線性 不滿足可分解性 [例 ] 判斷下列輸出響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？（其中 y(0)為系統(tǒng)的初始狀態(tài)， f(t)為系統(tǒng)的輸入激勵(lì)， y(t)為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)）。 二、系統(tǒng)的分類 2． 線性系統(tǒng) 與 非線性系統(tǒng) 含有初始狀態(tài) 線性系統(tǒng) 的定義 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 若 則 二、系統(tǒng)的分類 2． 線性系統(tǒng) 與 非線性系統(tǒng) 含有初始狀態(tài) 線性系統(tǒng) 的定義 離散時(shí)間系統(tǒng) 若 則 二、系統(tǒng)的分類 2． 線性系統(tǒng) 與 非線性系統(tǒng) 含有初始狀態(tài) 線性系統(tǒng) 的定義 結(jié)論 : 具有初始狀態(tài)的 線性系統(tǒng) ，輸出響應(yīng)等于零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)之和。 注意 : 一個(gè)信號(hào)可以既不是 能量信號(hào) 也不是
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