【正文】 , HBHB ?? ??以上兩式相除，并考慮到 可得 2121ta nta n???? ? 如果 1 區(qū)為空氣或一般抗磁、順磁性磁介質(zhì)， 2 區(qū)是高 μ 的鐵磁物質(zhì)，由于 μ r1 μ r2 ，此時(shí)只要 1 區(qū)的磁場(chǎng)矢量不與界面垂直（即 θ 1≠0），則鐵磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)矢量就幾乎與分界面相平行。 r?③ 本構(gòu)方程 BH??DE??JE??磁場(chǎng)高斯定律 磁介質(zhì)中的實(shí)際磁場(chǎng)可以分解成自由電流真空?qǐng)龊痛呕娏髡婵請(qǐng)鰞刹糠?，因?yàn)檎婵沾艌?chǎng)必為無(wú)散源場(chǎng)，故它們的疊加也一定是無(wú)散源場(chǎng)。如氧、氮、鋁、等 3. 外磁場(chǎng)使磁疇發(fā)生變化 ① 來(lái)源 ② 量級(jí) ③ 存在范圍 介質(zhì)內(nèi)部存在磁疇，自發(fā)磁化 外磁場(chǎng)較弱時(shí)，磁矩方向與外磁場(chǎng)相同或相近的磁疇會(huì)將其磁疇壁向外推移，擴(kuò)大自己的體積；外磁場(chǎng)達(dá)到一定強(qiáng)度后，每個(gè)磁疇的磁矩方向都要不同程度地向外磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)向。 167。 求它所產(chǎn)生 的和 。 0B?? ? A定義式： AB ?? ??? 稱為 矢量磁位 或 磁矢位 ，單位：韋伯 /米 A庫(kù)侖規(guī)范 只根據(jù) 定義式，無(wú)法確定 A B證明：如果 是滿足定義式的一個(gè)解，則令 1A? ???? 12 AA ???????????? 12 AA ??于是 0???? ?而 BAA ??? ?????? 12故 所以對(duì)一個(gè)給定 的將有無(wú)窮多個(gè) 與之對(duì)應(yīng) B A 為了避免 的這種隨意性，必須再對(duì)其附加另外的限制，這個(gè)限制就是給定 的散度。設(shè)環(huán)管的軸線半徑為 R，環(huán)上均勻密繞 N匝線圈，線圈內(nèi)通有恒定電流 I。 ⑤ 討論 Δ Ω a. 積分回路與電流回路相交鏈 W l ? (a) I A P l B M n ? ? 積分回路選擇 A→ B，對(duì)應(yīng)曲面兩側(cè) 按右手關(guān)系選擇回路所圍曲面的法向 ?n?A與法線同側(cè) ΩA= 2π B與法線異側(cè) Ω B= 2π Ω Ω Ω 4BA l H d l I??? ? ? ? ??所以 當(dāng)回路的積分方向與穿過其截面的電流 I 符合右手定則時(shí)，取正值；反之，取負(fù)值。 解：①建立坐標(biāo)系。 螺旋線的半徑 螺旋線的螺距 s inm v m vRq B q B????2 c o smh v T vqB? ??? 圖 4 － 1 1 磁聚焦 A ? A B? 圖 4 － 1 2 磁鏡 圖 4 － 13 磁瓶 q B? F? ★ 應(yīng)用 三 . 回旋加速器 圖 4－ 14 回旋加速器 回旋加速器的優(yōu)點(diǎn)在于以不很高的振蕩電壓對(duì)粒子不斷加速而使其獲極高的動(dòng)能。 180。 180。 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一 . 垂直磁場(chǎng)的圓周運(yùn)動(dòng) m F v ? 180。 磁作用力都是通過磁場(chǎng)來(lái)傳遞的。 各基本磁元體的磁效應(yīng)相疊加 永磁體 基本磁元體受磁場(chǎng)力作用而轉(zhuǎn)向 磁化 磁場(chǎng) 運(yùn)動(dòng)的電荷在其周圍空間激勵(lì)出了 磁場(chǎng) 這種特殊的物質(zhì)。 B167。 180。 180。 R o q,m B ? 洛侖茲力 BvqF ??? ??vB?若 則 BvqF ?利用牛頓第二定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度公式，有 RvmamF 2??qBvmR ?qmBfT?21 ??所以，回轉(zhuǎn)半徑 回轉(zhuǎn)周期 mq 稱為荷質(zhì)比 二 . 沿磁場(chǎng)方向的螺旋運(yùn)動(dòng) v? v? ?v? v? ?v? ? ? 圖 4 － 9 速度的分解 圖 4 － 10 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 q q B? v? B? 當(dāng)帶電粒子進(jìn)入均勻磁場(chǎng)的初速度與磁場(chǎng)不垂直時(shí)，粒子沿螺線運(yùn)動(dòng)。 z lId ?? lId ??? ? ?Bd? Bd? R? 圖 4 － 1 9 圓形電流回路的磁場(chǎng) y ? Bd? P a o x I 例 一圓形載流回路的半徑為 a，電流強(qiáng)度為 I，求回路軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 恒定磁場(chǎng)的基本定律 一、安培回路定律 積分形式 （ 1）磁場(chǎng)強(qiáng)度 的閉合圍線積分（單個(gè)回路） H? ? ??? l R RldIH 34????① 假定空間磁場(chǎng)由電流回路產(chǎn)生 根據(jù)畢奧 —— 沙伐定律，得 ② 任取一個(gè)閉合回路，則 在此回路上的積分為 HldR RldIldH l ll ???????????? ???? ? ??? 34 ?? ?? ? ?????? ???????l l ldldRRI ???34 ? 21RdS③ 立體角的增量 l ? l d ? ? ( a ) ( b ) l P P R ? W W W d ? l d ? l d ? l d ? ? l ? s d ? ? W W W d ? 所包圍的面積對(duì) P點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)立體角 Ω l?Ωd 回路不動(dòng)， P 移動(dòng) l? dlP不動(dòng)， 回路移動(dòng) l? dl? √ 環(huán)帶對(duì) P所張立體角 3 ()lRd d l d lR?? ?W ? ? ??ldldsd ????? ???環(huán)帶上 33)(RldldRRsdR ????????? ?????對(duì) P的立體角 ds?④ 用 dΩ表示 的閉合圍線積分 H44llIIH d l d??? ? W ? ? W??ΔΩ 表示 P點(diǎn)沿 l 運(yùn)動(dòng)一周所引起的立體角的總改變量。 例 如圖的環(huán)狀螺線管叫做螺繞環(huán)。 矢量磁位和標(biāo)量磁位 一 . 矢量磁位 引入 磁場(chǎng)的高斯定律 表明磁場(chǎng)是無(wú)散源場(chǎng)，可引入矢量位 。 r ? 2r 1r 圖 4 － 3 1 雙線傳輸線的磁場(chǎng) y x a a P o 例 雙導(dǎo)線傳輸線可以視為通過反方向電流的無(wú)限長(zhǎng)平行直線電流，設(shè)線間距離為 2a，如圖所示。 磁偶極子的 mU34?RRnSIUm ????① 計(jì)算式 )1(4 14 1 3 RmR RmUH m ??????????? ??????)3(4 3500 RmRR RmHB?????????? ???③ 磁偶極子 的 H B② 磁矩 nmnSIm ?? ???34 RRmUm ??? ??則 整理得 由定義 磁偶極子產(chǎn)生的磁矢位 A根據(jù)定義式 BA? ??和磁偶極子的 表達(dá)式 B 0 1()4Bm R??? ? ??可以湊出磁矢位表達(dá)式 mRmRRm ??? ???????? 1)1(1只是源點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)，故 ，因此有 m? 0??? m?)1(1 mRRm ?? ?????0 ()4 mB R??? ? ? ?利用矢量恒等式 FFF ??? 2)( ??????????220 0 0()4 4 4m m m mBR R R R? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?考察 所以 )(4 14 22 rrmRmRm ????????? ????????對(duì)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)有 ，因此 rr ???? 0)( ??? rr ???只是源點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù) ，所以 m?)4( 00 RmHB ????????????由此得到 RmA??40?????BA? ??對(duì)比 ，得到磁偶極的矢量磁位 只是源點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù) ，所以 m?300414 RRmRmA???? ?????? ????由矢量恒等式 知 同時(shí)滿足庫(kù)侖規(guī)范 A0????? F? 0A?? ?位于原點(diǎn)的磁偶極子 zmzSIm ?? ???對(duì)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的磁矩 ，遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)場(chǎng)位表達(dá)式為 23 4c o s4?rmrrzmUm ??? ??? ?rrrmr rzmA ?)s i n?c o s?(4?4 2030 ????? ????????????? s in4? 20 rm?005 3 3 303??? ?3 3 c o s ( c o s s in )?[ ] [ ]44??[ 2 c o s s in ]4m z r m z m m rB r rr r r rmrr?? ? ? ? ????? ? ????? ? ? ???304prUr????30??( 2 c o s s in )4 pEr r ? ? ?????對(duì)比電偶極的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)位表達(dá)式 可見，兩者是非常相似的。 ③ 存在范圍 分子的固有磁矩不為零的介質(zhì) 具有順磁效應(yīng)的物質(zhì)稱為 順磁性磁介質(zhì) 。 ?稱為 相對(duì)磁導(dǎo)率 ，是無(wú)量綱數(shù)。 2?1?2H?n1H0h??la bcd ?e磁場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件 規(guī)定界面的法線單位矢量是由 2區(qū)指向 1 區(qū) 當(dāng) 時(shí)，回路的面積趨于零，穿過此面積的體電流為零，回路僅包圍界面上的面電流