【正文】 差， σ為總體數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差， n為樣本容量。則： ? 重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差為： ? 不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差為： ? 可見(jiàn)，與定義公式的計(jì)算結(jié)果完全相等。 ? 二是有關(guān)標(biāo)志等距抽樣實(shí)質(zhì)上是一種特殊的類型抽樣，不同的是分組更細(xì)、組數(shù)更多，而且每個(gè)組只抽取一個(gè)樣本單位。 99 ? 設(shè) 和 分別表示抽樣平均數(shù)與抽樣成數(shù)的抽樣極限誤差，則有： ? 將上列等式變換為下列等價(jià)的不等式： x? p? Xxx ??? Ppp ???xx XxX ?????? pp PpP ??????100 ? 因抽樣調(diào)查的目的是用樣本推算總體，因而，可將上述兩個(gè)不等式再等價(jià)地變換為： xx xXx ??????pp pPp ??????101 ? 基于理論上的要求，抽樣極限誤差通常需要用抽樣平均誤差為標(biāo)準(zhǔn)單位來(lái)衡量，即將抽樣極限誤差除以相應(yīng)的抽樣平均誤差，得出相對(duì)數(shù) t ，表示抽樣極限誤差為抽樣平均誤差的若干倍，即： xxt???xx t???ppt???pp t???或 或 102 ? 式中 t 值稱作概率度。 ? 可以看出，點(diǎn)估計(jì)的方法比較簡(jiǎn)單，一般不考慮抽樣誤差和估計(jì)的可靠程度，只適用于對(duì)推斷準(zhǔn)確性與可靠程度要求不高的情況?，F(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方式，要求在 %的概率保證下，抽樣平均電流強(qiáng)度的極限誤差不超過(guò) ，抽樣合格率的極限誤差不超過(guò) 5%，則必要的抽樣單位數(shù)應(yīng)該為多少 ? 114 ? 解： ? 抽樣平均數(shù)的單位數(shù)為： ? 抽樣成數(shù)的單位數(shù)為： ? 兩個(gè)抽樣指標(biāo)所要求的單位數(shù)不同，應(yīng)取大的，即抽取 144個(gè)單位。 容許誤差為 （或 5％） 可靠程度為 95％ 計(jì)算公式 50 100 500 1000 5000 10000 100000 1000000 10000000 44 80 222 286 370 385 398 400 400 )1()1(222pptNppNtnp ?????118 ㈦假設(shè)檢驗(yàn) 119 ? 所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是先做一個(gè)關(guān)于總體情況的假設(shè)，繼而抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，然后以樣本的統(tǒng)計(jì)值來(lái)驗(yàn)證假設(shè)。 ? 現(xiàn)從一個(gè)隨機(jī)樣本中發(fā)現(xiàn)，同意與反對(duì)的人數(shù)不相等，那么能不能下結(jié)論： 是正確的呢？ ? 答案是不能！ ? 因?yàn)?，雖然樣本有可能與總體一致，但也有可能是由抽樣誤差造成的。 0H0H0H 0H1H126 ? ㈡顯著性水平 ? 顯著性水平是指在虛無(wú)假設(shè)（原假設(shè)）成立的條件下，假設(shè)檢驗(yàn)中所規(guī)定的 小概率的標(biāo)準(zhǔn) ，一般用 表示，即小概率的數(shù)量界限。 ? 當(dāng)統(tǒng)計(jì)量確定后，根據(jù)虛無(wú)假設(shè) 成立的條件，可以畫出統(tǒng)計(jì)量的分布。當(dāng)顯著性水平為 時(shí)，每側(cè)拒絕域的概率為 ∕2。如袋裝食品一般規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品比例不超過(guò) 5％。 139 ? 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想（統(tǒng)計(jì)學(xué)描述）： ? 經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查獲得一組數(shù)據(jù)，即一個(gè)來(lái)自總體的隨機(jī)樣本，如果根據(jù)樣本計(jì)算的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，在虛無(wú)假設(shè)成立的條件下幾乎是不可能發(fā)生的，就拒絕虛無(wú)假設(shè)，繼而接受它的對(duì)立面 —— 研究假設(shè)； ? 反之，如果在虛無(wú)假設(shè)成立的條件下，根據(jù)樣本計(jì)算的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，發(fā)生的可能性不是很小，那么，就接受虛無(wú)假設(shè)，拒絕研究假設(shè)。為了驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)報(bào)表的正確性，統(tǒng)計(jì)部門從該地區(qū)隨機(jī)抽取 400人，調(diào)查得到人均月收入為 2350元，標(biāo)準(zhǔn)差為 1000元，問(wèn)能否證明統(tǒng)計(jì)報(bào)表的結(jié)果是正確的（ α ＝ ）。 ? 本題屬于單邊檢驗(yàn)。 x0?ns /151 ? 例：某鄉(xiāng)原先人均年收入為 8000元，現(xiàn)在實(shí)行多種經(jīng)營(yíng)。問(wèn)戒煙宣傳是否收到成效。 ? 其統(tǒng)計(jì)量公式為： 0H1HnPPPpSEPpZ)1( ?????154 ? 式中： ? p 為樣本中的百分比（或比例）； ? P 為所假設(shè)的總體百分比 （或比例）； ? n 為樣本數(shù)； ? SE 為抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差。 ? 相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量公式為： ? t（ n1）表示服從自由度 k=n1的 t分布?，F(xiàn)經(jīng)理采取優(yōu)惠措施把房?jī)r(jià)降低 15％，經(jīng)過(guò) 36天，平均每天出租床位 380張，其標(biāo)準(zhǔn)差 σ ＝ 78張。 ? 將計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量 Z值與事先確定好的臨界值進(jìn)行比較： ? 如果 Z值落在拒絕域內(nèi)，則拒絕虛無(wú)假設(shè)，接受研究假設(shè)； ? 反之，如果 Z值落在接受域內(nèi)，則接受虛無(wú)假設(shè)，拒絕研究假設(shè)。 ? 如果某事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生了，我們可認(rèn)為它不是一個(gè)小概率事件。如燈泡的使用壽命，一般都是規(guī)定平均不能低于 1000小時(shí)。 ? 如果計(jì)算的統(tǒng)計(jì)值 Z ＞ ，統(tǒng)計(jì)值位于拒絕域內(nèi)，拒絕虛無(wú)假設(shè)，接受研究假設(shè)； ? 如果 計(jì)算的統(tǒng)計(jì)值 Z ＜ ， 統(tǒng)計(jì)值位于接受域內(nèi)， 接受虛無(wú)假設(shè)，拒絕研究假設(shè)。 ? 當(dāng)然，顯著度越小，越難否定虛無(wú)假設(shè)，也就越難證明研究假設(shè)。 1H1H0H1H 0H0H1H125 ? 各種假設(shè)檢驗(yàn)方法都是根據(jù) 來(lái)成立抽樣分布，然后求出 是正確的可能性。 ? 與研究假設(shè)相對(duì)立的假設(shè)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為虛無(wú)假設(shè)（又稱原假設(shè)）簡(jiǎn)寫為： ? 例如，若研究假設(shè) 是 X 與 Y 相關(guān)，則虛無(wú)假設(shè) 是 X 與 Y 不相關(guān)。這是因?yàn)楦鶕?jù)計(jì)算總體規(guī)模超過(guò) 10萬(wàn)以后，樣本量基本恒定在 400。 鏈接 .ppt ? 222xtn?? ?22 )1(ppptn???①平均數(shù)： ②成數(shù)： 111 )1()1(222pptNppNtnp ?????22222??tNNtnx ???①平均數(shù)： ②成數(shù)： ⒉不重復(fù)抽樣 112 ? 影響樣本量的因素 ? ①總體各單位之間標(biāo)志變異程度； ? ②抽樣極限誤差的大小； ? ③概率度 t 值的大?。? ? ④抽樣方法和抽樣組織形式。 104 ? 例如，某大學(xué)對(duì) 200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，平均身高 ，戴眼鏡的比例為 35%。 )(11 0 0101 0 0101612頭????????????????????RrRrxx??98 ? ? 抽樣極限誤差是指樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)之間抽樣誤差的可能范圍。 ? 現(xiàn)分別簡(jiǎn)介如下： 90 ? ①類型抽樣 ? 重復(fù)抽樣計(jì)算公式： ? 不重復(fù)抽樣計(jì)算公式： nx2?? ?NN ii22 ?? ??)1(2Nnnx?? ??式中： 或 表示平均組內(nèi)方差，計(jì)算公式為 2?或 nnss ii22 ??2s91 ? 例如，某鄉(xiāng)糧食播種面積 20 000畝，按平原和山區(qū)面積比例抽取其中的 2%進(jìn)行調(diào)查，資料如下表，要求計(jì)算平均畝產(chǎn)的抽樣平均誤差。 )1( ??N nN84 ? 現(xiàn)以前述四位同學(xué)考試成績(jī)的例子加以驗(yàn)證。 ? 如果抽樣平均誤差越大，則抽樣誤差的離散程度就越大，樣本的代表性就越弱；反之，抽樣平均誤差越小，則抽樣誤差的離散程度就越小，樣本的代表性就越強(qiáng)。 ? ④抽樣調(diào)查的組織方式 ? 按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣誤差一般小于其他形式的抽樣誤差。 ? ⑵ 系統(tǒng)性誤差 是指在抽樣時(shí)違背了隨機(jī)性原則而造成的誤差。 2?62 ? ②貝努里大數(shù)定律 ? 設(shè) μn 是 n次獨(dú)立試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的次數(shù)，且事件 A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為 P，則對(duì)任意正數(shù) ε，有： ? ? 該定律是切貝雪夫大數(shù)定律的特例，其含義是，當(dāng) n足夠大時(shí)，事件 A出現(xiàn)的頻率將幾乎接近于其發(fā)生的概率，即頻率的穩(wěn)定性。 57 ? ? ⑴界定總體 鏈接 \文摘預(yù)測(cè)的失 .ppt ? ⑵制定抽樣框 鏈接 \抽樣框 .ppt ? ⑶確定抽樣方法 ? ⑷抽取樣本 ? ⑸評(píng)估樣本質(zhì)量 58 ? ㈢概率抽樣原理 ? ? ⑴部分來(lái)自于全體，必帶有反映全體的信息； ? ⑵構(gòu)成（同質(zhì)）總體的一些個(gè)體之間在性質(zhì)上必定相似或相近，所以彼此有相當(dāng)代表性； ? ⑶不管原始分布如何，樣本平均數(shù)的分布總可視為正態(tài)分布，而且由此得到總體參數(shù)準(zhǔn)確估計(jì)的概率值極大?，F(xiàn)采用定額抽樣方法依據(jù)上述資料抽取一個(gè) 1000人規(guī)模的樣本。與典型調(diào)查確定典型的方法類似。如企業(yè) 3就抽到兩個(gè)號(hào)碼，那么在第二階段時(shí)就需要抽 100名職工（ 50 2＝ 100）。 44 ? PPS 抽樣 又稱比率抽樣、按規(guī)模大小成比例的概率抽樣、概率與元素的規(guī)模大小成比例的抽樣等，屬于概率抽樣中的不等概率抽樣。但問(wèn)題是，現(xiàn)實(shí)中它們是不同的。 39 ? 多階段抽樣 ? 前面介紹的四種抽樣方式都屬于單階段抽樣，即一次抽選就可以確定樣本單位。由于從各類型組都抽取了樣本單位，對(duì)各類型組來(lái)說(shuō)是全面調(diào)查，因此可以不考慮組間方差，而只考慮組內(nèi)方差即可。 56＝ （ 25％），則山區(qū)為： 16 25％＝ 4，丘陵： 16 25％＝ 4，平原： 24 25％＝ 6。 ? 等距抽樣的間隔不要與周期波動(dòng)幅度一致，否則會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。 ? 如上例，各樣本單位的位次如下： ? r， 2K－ r， 2K＋ r， 4K－ ， 5K－ r， 5K＋ r， ? 7K－ r 22NK ?29 ? 例：某鄉(xiāng)共有 14個(gè)村，現(xiàn)采取對(duì)稱等距抽樣從中抽取 4個(gè)村進(jìn)行農(nóng)村家庭經(jīng)濟(jì)收入情況調(diào)查。 24 ?②排隊(duì)后由于抽選的方法不同，等距抽樣又可分為： ?隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣 ?半距起點(diǎn)等距抽樣 ?對(duì)稱等距抽樣。 22 ? 有關(guān)標(biāo)志就是與調(diào)查項(xiàng)目有直接關(guān)系的標(biāo)志。 ? 從理論上說(shuō) ， 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣最符合隨機(jī)原則 ， 是衡量其他抽樣方式抽樣效果的標(biāo)準(zhǔn) 。 ? 它是抽樣調(diào)查中最簡(jiǎn)單的組織形式。 ? 在這種抽樣方法中，第一個(gè)單位被抽中的機(jī)會(huì)為 1/N，第二個(gè)單位被抽中的機(jī)會(huì)為 1/(N1)，以此類推，總體中每個(gè)單位被抽中的機(jī)會(huì)是不相等的。指現(xiàn)象有兩種表現(xiàn)時(shí)，其中一種表現(xiàn)的單位數(shù)所占的比重。 ? 有限總體：總體中所包含的單位數(shù)目是有限的。 ? 目前，國(guó)家統(tǒng)計(jì)調(diào)查制度中所包括的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，依靠抽樣方法取得的資料已達(dá)到三分之一左右。 3 ? ? ⑴遵循隨機(jī)原則 ? 抽樣依據(jù)隨機(jī)原則，總體中每個(gè)單位都有同等被抽中的機(jī)會(huì)。 4 ? ? ⑴現(xiàn)實(shí)中不可能進(jìn)行全面調(diào)查，而又需要了解其全面情況的現(xiàn)象（如破壞性實(shí)驗(yàn)、產(chǎn)品壽命檢查等）。 6 ? 抽樣調(diào)查的局限性： ? 首先，由于總體構(gòu)成的復(fù)雜性，通常無(wú)法提供總體中各個(gè)組成部分的資料。 8 ? ⑵樣本 ? 樣本就是從總體中按一定方式抽取的一部分單位的集合。 ? 例如，樣本數(shù) n為 5，并且樣本平均數(shù)為 8，則從總體中最多只有 4個(gè)數(shù)可以自由選擇?？煞譃榈雀怕食闃雍筒坏雀怕食闃觾深?。 ? ② 抽簽法 ? 即對(duì)被研究總體內(nèi)各單位先進(jìn)行編號(hào)，把序號(hào)寫在紙上，攪勻后從中抽選。 21 ? ①按照排隊(duì)時(shí)依據(jù)的標(biāo)志不同，等距抽樣分為按 無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì) 和按 有關(guān)標(biāo)志排隊(duì) 兩種。其目的是為了避免系統(tǒng)誤差。 26 ? 當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)，依次用 6‥‥‥ 倍的 K值減加 r值，即可直接計(jì)算出各個(gè)樣本單位的位次。 ? 以下依次有： ? 2K－ r＝ 2 3983－ 2022＝ 5966，則第二個(gè)抽中的村為 5號(hào)； ? 2K＋ r＝ 2 3983＋ 2022＝ 9966，則第三個(gè)抽中的村為 9