屈服條件與破壞條ppt課件(存儲版)
【正文】 面子午面與 π平面上的屈服線圖 π平面上的屈服曲線子午 平面上二次式屈服曲線的三種形式： (a)雙曲線 (b)拋物線 (c)橢圓圖 子午平面二次式屈服曲線的三種形式 基本概念小結(jié)屈服條件屈服函數(shù)屈服曲面屈服曲線以 應(yīng)力 (應(yīng)變 )函數(shù)形式表達(dá)在應(yīng)力空間內(nèi)的表示在 π平面或子午面上的投影屈服彈性到塑性的過渡應(yīng)力 (應(yīng)變 )滿足條件 描述屈服條件的坐標(biāo)體系 (σ1,σ2,σ3) ： 力學(xué) (土力學(xué) ) (p, q, θσ)： 土力學(xué)圖 屈服條件的研究歷史167。 Rscoe(19581963年 ) 針對劍橋軟土進(jìn)行三軸及壓縮試驗，在 epq空間中獲得臨界狀態(tài)線，在 pq平面上得出子彈形屈服曲線，獲得了 “帽子模型 ”的實驗證實及函數(shù)表達(dá)。因此， Mises(1913)提出了 上式稱為 Mises條件，是屈服條件中一種最簡單的形式，因為在這一條件中只含有 J2。 Mises屈服條件是 J2 的函數(shù)，而 J2與 τ τπ有關(guān)，還與物體形狀改變的彈性比能有關(guān)，也就是說，當(dāng) π平面上的剪應(yīng)力分量達(dá)到某一極限時，材料開始屈服。在介紹屈服條件之前首先講一個基本的概念：巖土材料的臨界狀態(tài)線。 正常固結(jié)試樣不排水試驗在 vp坐標(biāo)平面上的應(yīng)力路徑如 (b)所示，可以看出正常固結(jié)線從 A A A3出發(fā)，由于是不排水試驗，所以在比容保持常量的情況下移動，直到 B B B3各點(diǎn)破壞為止。 (3)臨界狀態(tài)線在平面上的投影可用下式表示圖 正常固結(jié)粘土排水與不排水實驗的破壞線 臨界狀態(tài)線在 pqv三維空間是 p、 q、 v的函數(shù)，正常各向等壓固結(jié)線在 q=0的平面上，即空間的 “底面 ”上。239。 Zienkiewicz(辛克維茲 )Pande(潘德 )條件 ZienkiewiczPande認(rèn)為，莫爾 庫侖屈服面是比較可靠的。在子午面上的破壞包絡(luò)線是條曲線；在應(yīng)力空間中，是一個具有 6個拋物面組成的錐形面。Brown (1985) 依據(jù)各類巖石的試驗結(jié)果，提出了一個經(jīng)驗性的適用于巖體材料的破壞條件，其表達(dá)式為：式中， σc— 單軸抗壓強(qiáng)度； m、 s — 巖體材料常數(shù)。值。在主應(yīng)力空間，此屈服準(zhǔn)則可用下圖示意圖 本節(jié)證明以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。 (1)土體的應(yīng)力狀態(tài)一旦達(dá)到此線，就會產(chǎn)生破壞，所以它是一條極限狀態(tài)線，且與應(yīng)力路徑無關(guān)。最后可給出一族不同的應(yīng)力 應(yīng)變曲線，如右圖，由圖可見，圍壓越高，其q也越高。 上述這兩種屈服條件都主要適用于金屬材料，對于巖土類介質(zhì)材料一般不能很好適用，因為巖土類材料的屈服與體積變形或靜水應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。239。Tresca屈服面不能反映球應(yīng)力張量對材料屈服的影響，為了反映球應(yīng)力張量對材料屈服的影響，將 Tresca屈服條件推廣為廣義 Tresca屈服條件：σ3如不清楚 主應(yīng)力的大小順序，上式可寫成：廣義 Tresca屈服面在應(yīng)力空間的屈服曲面為一正角棱錐體面，中心軸與等傾線重合，在 π平面上的屈服曲線為正六角形，形狀和 Tresca屈服條件相同。 Drucker(1957年 ) 指出巖土材料在靜水壓力下可以屈服，歷史上的屈服面在主應(yīng)力空間是開口的，不符合巖土材料特性，應(yīng)加帽子，俗稱 “帽子模型 ”。 根據(jù)不同的應(yīng)力路徑實驗，在應(yīng)力空間將這些屈服點(diǎn)連接起來，就形成一個區(qū)分彈性和塑性的屈服面。 最大畸變能密度是引起材料屈服的主要因素。即認(rèn)為無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài) ,只要最大伸長線應(yīng)變達(dá)到簡單拉伸時破壞的極限值，就會發(fā)生脆性斷裂。 材料之所以按某種方式破壞，是應(yīng)力、應(yīng)變或應(yīng)變能密度等因素中某一因素引起的。其表達(dá)式為： 理想線性
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