【正文】 90476432314174582002148166491130341084092415720032847076215504732366440314合計(jì)92905430689769996數(shù)據(jù)來(lái)源：《江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒》試配合適當(dāng)?shù)幕貧w模型并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；若2004年該省固定資產(chǎn)投資完成額為5922億元，當(dāng)顯著性水平＝，試估計(jì)2004年其國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)區(qū)間。 多元線性回歸預(yù)測(cè)法 多元線性回歸模型及其假設(shè)條件 設(shè)所研究的對(duì)象受多個(gè)因素的影響，假定各個(gè)影響因素與y的關(guān)系是線性的，這時(shí)就需要建立多元線性回歸模型： 給定變量y,的一組觀測(cè)值，對(duì)應(yīng)地有，　　　若取的觀測(cè)值恒等于1，即對(duì)任意有=1，則式變?yōu)椋?，即用矩陣形式表示為? 其中　　　　 多元線性回歸模型的基本假設(shè)條件如下：假設(shè)1： ，即 E（u）=E 假設(shè)2： 用矩陣形式表示為 = = = 式稱為高斯－馬爾可夫（GaussMarkov）假設(shè)。３．回歸系數(shù)向量估計(jì)值具有最小方差性回歸系數(shù)向量估計(jì)值的協(xié)方差因?yàn)椋剑隆　　　　。焦剩? = = = 式中矩陣主對(duì)角線上的元素為回歸系數(shù)向量估計(jì)值的方差，其余元素為回歸系數(shù)向量估計(jì)值的協(xié)方差?！　　　　　　　　　　　　　　　　》Q為復(fù)相關(guān)系數(shù)。說(shuō)明中包含了自變量個(gè)數(shù)的影響，隨著自變量個(gè)數(shù)的增加，總是小于。若Ｆ則否定假設(shè)，認(rèn)為一組自變量與因變量y之間的回歸效果顯著；反之，則不顯著。③　計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量④　建立假設(shè)：若成立，則否定假設(shè)，說(shuō)明對(duì)y有顯著影響；反之假設(shè)成立，被接受，說(shuō)明對(duì)y無(wú)顯著影響，則應(yīng)刪除該因素。將式展開，得： 　　　　　　　　　在大樣本情況下，即n３０，可以認(rèn)為，所以上式可以寫成： 　　　　　　　是與的相關(guān)系數(shù)的估計(jì)量。 ＤＷ檢驗(yàn)判別表　　　　　?。模字怠　　z驗(yàn)結(jié)果４dL﹤DW﹤40﹤DW﹤dLdu﹤DW﹤4 dudL﹤DW﹤du4－du﹤DW﹤4 dL否定假設(shè)，出現(xiàn)負(fù)自相關(guān)否定假設(shè)，出現(xiàn)正自相關(guān)接受假設(shè)，不存在自相關(guān)檢驗(yàn)無(wú)結(jié)論檢驗(yàn)無(wú)結(jié)論將上面ＤＷ檢驗(yàn)判別表繪成圖形如圖所示。例如：戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害或某些政策對(duì)一些經(jīng)濟(jì)變量的影響是有后效的，所以隨機(jī)因素本身可能存在自相關(guān)。６．t檢驗(yàn)根據(jù)的計(jì)算有＝＝==＝＝＝＝＝＝=－==當(dāng)＝，因?yàn)榈慕^對(duì)值均大于，故拒絕假設(shè)，和。通常的做法是令某種屬性出現(xiàn)對(duì)應(yīng)于1，不出現(xiàn)對(duì)應(yīng)于0。（３）含有多個(gè)虛擬變量的線性回歸模型。②建立含有多個(gè)虛擬變量的回歸模型，以個(gè)人醫(yī)療保健費(fèi)年支出額為例，其模型為：　　　　　　　　　?。ǎ┦街校簽閭€(gè)人醫(yī)療保健費(fèi)年支出額；為年收入額；和為虛擬變量，和取值分別為在式（）中，把高中及高中以下文化程度作為比較的基礎(chǔ)，其對(duì)y的影響反映在回歸模型的中，而和的大小分別反映大專和大專以上文化程度對(duì)y的影響程度。設(shè)的取值為：采用式所示的模型，回歸得到預(yù)測(cè)模型為：　（）() () 上述模型各項(xiàng)指標(biāo)均通過檢驗(yàn)，說(shuō)明虛擬變量對(duì)因變量有顯著影響。第三類：非線性型。圖 商品零售額與流通費(fèi)用率的散點(diǎn)圖（２）建立雙曲線模型。3．說(shuō)明可決系數(shù)的意義并寫出計(jì)算可決系數(shù)的公式。15．某地區(qū)有10個(gè)商店，銷售額和流通費(fèi)率資料如下：商店編號(hào)銷售額x（百萬(wàn)元）流通費(fèi)率y（％）12345678910要求：（1）試用散點(diǎn)圖觀測(cè)銷售額與流通費(fèi)率的相關(guān)形式。3）將不同的時(shí)間序列同時(shí)進(jìn)行分析研究，可以揭示現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度及動(dòng)態(tài)演變關(guān)系。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的季節(jié)變動(dòng)是季節(jié)性的固有規(guī)律作用于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的結(jié)果。四類因素的組合形式，常見的有以下幾種類型：(1) 加法型 yt = Tt + St + Ct + It(2) 乘法型 yt = Tt 移動(dòng)平均法? 移動(dòng)平均法有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法，加權(quán)移動(dòng)平均法，趨勢(shì)移動(dòng)平均法等 。 ：某商店1991年－。設(shè)時(shí)間序列為：y1, y2…,yt, …；加權(quán)移動(dòng)平均公式為： 　t ≥ N 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 式中：Mtw為t期加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)；wi為yti+1的權(quán)數(shù)，它體現(xiàn)了相應(yīng)的yt在加權(quán)平均數(shù)中的重要性。３．趨勢(shì)移動(dòng)平均法 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法，在時(shí)間序列沒有明顯的趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際情況。解：，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值基本呈直線上升趨勢(shì)，可用趨勢(shì)移動(dòng)平均法來(lái)預(yù)測(cè) 我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及一、二次移動(dòng)平均值計(jì)算表 單位：億元年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值一次移動(dòng)平均，N=5二次移動(dòng)平均,N=5198619871988198919901991199219931994466701995199619971998199920008825420012002資料來(lái)源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2003》取N=5,。? 指數(shù)平滑法根據(jù)平滑次數(shù)的不同，又分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等。 （2）如果時(shí)間序列具有迅速且明顯的變動(dòng)傾向，則α應(yīng)取大一點(diǎn)，如（）。例 試預(yù)測(cè)2003年該企業(yè)利潤(rùn)。其計(jì)算公式為： 式中：St(1)為一次平滑指數(shù)；St(2)為二次指數(shù)的平滑值。取α=，初始值計(jì)算St(1) ，St(2) ，St(3)。修正的方法與趨勢(shì)移動(dòng)平均法相同，即再作二次指數(shù)平滑，利用滯后偏差的規(guī)律建立直線趨勢(shì)模型。如果時(shí)間序列的數(shù)據(jù)較少，在20個(gè)以下時(shí)，初始值對(duì)以后的預(yù)測(cè)值影響很大，這時(shí)，就必須認(rèn)真研究如何正確確定初始值。具體如何選擇一般可遵循下列原則: （1）如果時(shí)間序列波動(dòng)不大，比較平穩(wěn)，則α應(yīng)取小一點(diǎn)，如（）。它既不需要存儲(chǔ)很多歷史數(shù)據(jù)，又考慮了各期數(shù)據(jù)的重要性，而且使用了全部歷史資料。兩者又稱為平滑系數(shù)。一般的原則是：近期數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)大，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)小。但是，每期數(shù)據(jù)所包含的信息量不一樣，近期數(shù)據(jù)包含著更多關(guān)于未來(lái)情況的信息。 由于移動(dòng)平均可以平滑數(shù)據(jù)，消除周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響，使長(zhǎng)期趨勢(shì)顯示出來(lái)，因而可以用于預(yù)測(cè)。It 其中：yt173。不規(guī)則變動(dòng)的變動(dòng)規(guī)律不易掌握，很難預(yù)測(cè)。它反映了事物的主要變化趨勢(shì)。 在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，編制和分析時(shí)間序列具有重要的作用：1）它為分析研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢(shì)及變化規(guī)律，提供基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。12．某市1977～1988年主要百貨商店?duì)I業(yè)額、在業(yè)人員總收入、當(dāng)年竣工住宅面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：　　年份營(yíng)業(yè)額（千萬(wàn)元）y在業(yè)人員總收入（千萬(wàn)元）當(dāng)年竣工住宅面積（萬(wàn)平方米）年份營(yíng)業(yè)額（千萬(wàn)元）y在業(yè)人員總收入（千萬(wàn)元）當(dāng)年竣工住宅面積（萬(wàn)平方米）1977 1983 1978 1984 1979 1985 1980 1986 1981 1987 1982 1988 根據(jù)是上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，試（１） 建立多元線性回歸模型；（２） 對(duì)回歸模型進(jìn)行Ｒ檢驗(yàn)、Ｆ檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和ＤＷ檢驗(yàn)（?。?； （３） 假定該市在業(yè)人員總收入、當(dāng)年竣工住宅面積在1988年的基礎(chǔ)上分別增長(zhǎng)15%、17%，請(qǐng)對(duì)該市1989年主要百貨商店?duì)I業(yè)額作區(qū)間估計(jì)（?。?。習(xí)題 31．試述一元線性回歸模型的假設(shè)條件。解：（１）繪制散點(diǎn)圖（）。這類非線性回歸模型經(jīng)常通過對(duì)數(shù)變形代換間接地化為線性回歸模型。（２）帶虛擬變量的線性回歸模型。根據(jù)確定虛擬變量個(gè)數(shù)的一般原則，應(yīng)引入兩個(gè)虛擬變量。因?yàn)闀r(shí)，有　?。健　。綄?duì)于包含多個(gè)自變量的線性回歸模型，同樣可以建立類似的模型來(lái)描述跳躍、間斷的變化；也可以建立類似的模型來(lái)描述可能存在的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的情形。它只能以品質(zhì)、屬性、種類等形式來(lái)表現(xiàn)。表 多元線性回歸方程計(jì)算表編號(hào)工作時(shí)間為y投遞行程距離為業(yè)務(wù)次數(shù)為11004100001640093025032500915024031004100001640089041002100004200650135502250041002106802640041604967753562592255558665442251626039024369903810092706841090281004180549合計(jì)67800296745091234555942．建立二元線性回歸方程3．計(jì)算回歸系數(shù)列表計(jì)算有關(guān)數(shù)據(jù)，由計(jì)算結(jié)果得：＝＝　　　?。?＝　?。剑剑剑矗覚z驗(yàn)＝＝　當(dāng)＝，時(shí)，說(shuō)明相關(guān)關(guān)系顯著。如果回歸模型的數(shù)學(xué)形式與所研究的變量之間的真實(shí)關(guān)系形式不一致，則值在時(shí)間上有可能相關(guān)。如果計(jì)算的ＤＷ統(tǒng)計(jì)量落到了無(wú)結(jié)論區(qū)域，那么，決策者就不能作出回歸模型是否存在自相關(guān)現(xiàn)象的結(jié)論。（２）ＤＷ檢驗(yàn)法在序列相關(guān)中，最常見的是一階自相關(guān)，最常用的檢驗(yàn)方法是ＤＷ檢驗(yàn)法（DurbinWatson準(zhǔn)則）。（１）t統(tǒng)計(jì)量 　 　　　　　　式中為第j個(gè)自變量的回歸系數(shù)；是的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。可以證明Ｆ統(tǒng)計(jì)量服從第一自由度為m－1，第二自由度為n－m的Ｆ分布。由此可見，中體現(xiàn)了自變量個(gè)數(shù)m的影響。即總變差=剩余變差+回歸變差與一元回歸分析一樣，也可以利用在總離差中所占的比重表示多元線性回歸模型的復(fù)可決系數(shù)。２．估計(jì)值是回歸系數(shù)向量Ｂ的無(wú)偏估計(jì)量。但是，客觀現(xiàn)象之間的聯(lián)系是復(fù)雜的，許多現(xiàn)象的變動(dòng)都涉及到多個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系。因此，適當(dāng)選取變量的單位，使模型中各變量的數(shù)量級(jí)大體一致是一種明智的做法。 預(yù)測(cè)區(qū)間1．點(diǎn)估計(jì)在一元線性回歸模型中，對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值，代入回歸模型，就可以求得一個(gè)對(duì)應(yīng)的回歸預(yù)測(cè)值，又稱為點(diǎn)估計(jì)值。若Ｆ，則認(rèn)為兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系顯著；反之，若Ｆ，則認(rèn)為兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系不顯著。但相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大到什么程度時(shí)，才能認(rèn)為兩變量之間的線性相關(guān)關(guān)系是顯著的，回歸模型用來(lái)預(yù)測(cè)是有意義的？對(duì)于不同組數(shù)的觀測(cè)值，不同數(shù)值的顯著性水平，衡量的標(biāo)準(zhǔn)是不同的。線性、無(wú)偏性和最小方差性統(tǒng)稱BLUE性質(zhì)。在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上建立回歸模型，以便進(jìn)行推算、預(yù)測(cè)，同時(shí)相關(guān)系數(shù)還是檢驗(yàn)回歸分析效果的標(biāo)準(zhǔn)。②客觀事物之間的數(shù)量依存關(guān)系不是確定的，具有一定的隨機(jī)性。一般說(shuō)來(lái)，回歸是研究因變量隨自變量變化的關(guān)系形式的分析方法。 設(shè)置指標(biāo)體系要考慮三個(gè)方面的問題：（1） 指標(biāo)的內(nèi)容指標(biāo)的內(nèi)容要與預(yù)警目標(biāo)一致。 ? 累計(jì)概率中位數(shù)法 – 累計(jì)概率中位數(shù)法是根據(jù)累計(jì)概率，確定不同預(yù)測(cè)值的中位數(shù)，對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的方法。第四輪：在第三輪統(tǒng)計(jì)結(jié)果基礎(chǔ)上，專家再次進(jìn)行預(yù)測(cè)。? 德爾菲預(yù)測(cè)過程 經(jīng)典德爾菲法一般分四輪進(jìn)行。如果應(yīng)邀專家對(duì)預(yù)測(cè)主題不具有廣泛的知識(shí)，很難提出正確的意見和有價(jià)值的判斷。工業(yè)科技發(fā)展和市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)，國(guó)外也多采用德爾菲法。預(yù)測(cè)領(lǐng)導(dǎo)小組對(duì)每一輪的意見都進(jìn)行匯總整理，作為參考資料再發(fā)給每個(gè)專家，供他們分析判斷，提出新的論證。這樣才能深入地判斷事物發(fā)展過程的階段性和重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，提高預(yù)測(cè)的質(zhì)量，為管理、決策提供依據(jù)。? 在掌握的數(shù)據(jù)不多、不夠準(zhǔn)確或主要影響因素難以用數(shù)字描述，無(wú)法進(jìn)行定量分析時(shí)，定性預(yù)測(cè)就是一種行之有效的預(yù)測(cè)方法。一般的，評(píng)價(jià)模型優(yōu)劣的基本原則有以下幾條：(1) 理論上合理(2) 統(tǒng)計(jì)可靠性高(3) 預(yù)測(cè)能力強(qiáng)(4) 簡(jiǎn)單適用5. 分析預(yù)測(cè)誤差，評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果　即分析預(yù)測(cè)值偏離實(shí)際值的程度及其產(chǎn)生的原因．6．向決策者提交預(yù)測(cè)報(bào)告 預(yù)測(cè)的精度和價(jià)值1. 預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)(1) 預(yù)測(cè)誤差設(shè)某一項(xiàng)預(yù)測(cè)指標(biāo)的實(shí)際值為Ｘ，預(yù)測(cè)值為令(2)