中考數(shù)學試題匯編二次函數(shù)試題及答案(存儲版)
【正文】 C，且 AC⊥BC ．（1）若 m 為常數(shù)，求拋物線的解析式；（2）若 m 為小于 0 的常數(shù)，那么（ 1）中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標原點？（3）設拋物線交 y 軸正半軸于 D 點，問是否存在實數(shù) m，使得△BCD 為等腰三角形？若存在，求出 m 的值；若不存在，請說明理由．O BACDxy第 25 題圖2 （2022 年貴州省黔東南州）凱里市某大型酒店有包房 100 間，在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費 100 元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高 20 元，則減少 10間包房租出，若每間包房收費再提高 20 元，則再減少 10 間包房租出，以每次提高 20 元的這種方法變化下去。45（1）求該二次函數(shù)的關系式；（2）過 y 軸上的一點 M（0，m ）作 y 軸上午垂線，若該垂線與 ΔABC 的外接圓有公共點，求 m 的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點 D，使四邊形 ABCD 為直角梯形？若存在，求出點 D 的坐標；若不存在，請說明理由。22???axy（1）求證：不論 a 為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與 x 軸總有兩個交點。1 （2022 年齊齊哈爾市）當 _____________時，二次函數(shù) 有最小值．x?2yx???1 （2022 年婁底）如圖 7，⊙O 的半徑為 2，C 1 是函數(shù) y= x2 的圖象，C 2 是函數(shù) y= x21的圖象，則陰影部分的面積是 .1 （2022 年甘肅慶陽）圖 12 為二次函數(shù) 2yaxbc??的圖象，給出下列說法：① 0ab?；②方程 20axbc?的根為 123?， ；③ 0abc??；④當1x?時，y 隨 x 值的增大而增大；⑤當 y?時， x?．其中，正確的說法有 ． （請寫出所有正確說法的序號）1(2022 年鄂州)把拋物線 y＝ax +bx+c 的圖象先向右平移 3 個單位，再向下平移 2 個單2位，所得的圖象的解析式是 y＝x －3x+5，則 a+b+c=__________1 （2022 白銀市）拋物線 的部分圖象如圖 8 所示，請寫出與其關系式、2bc???圖象相關的 2 個正確結論： ， ?。?（對稱軸方程，圖象與 x 正半軸、y 軸交點坐標例外）1(2022 年甘肅定西)拋物線 的部分圖象如圖 8 所示，請寫出與其關系式、2yxbc???圖象相關的 2 個正確結論： ， ?。?（對稱軸方程，圖象與 x 正半軸、y 軸交點坐標例外）1 （2022 年包頭）將一條長為 20cm 的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm2．1 （2022 年包頭）已知二次函數(shù) 的圖象與 軸交于點 、 ，2yaxbc??x(20)?， 1(x，且 ，與 軸的正半軸的交點在 的下方．下列結論：① ；②1x?y(0)， 4abc??；③ ；④ ．其中正確結論的個數(shù)是 個．0ab20ac??1??1 （2022 年莆田）出售某種文具盒，若每個獲利 元，一天可售出 個，則當 x??6x?元時，一天出售該種文具盒的總利潤 最大．y(2022 年本溪)如圖所示，拋物線 （ ）與 軸的兩個交點分別為2abc??0a?和 ，當 時， 的取值范圍是 ． (10A?， (2B， 0y?x【21．(2022 年湖州)已知拋物線 （ ＞0）的對稱軸為直線 ，且經(jīng)過點2abc??a1x?試比較 和 的大?。? _ （填“” ， “”或“=” ）??21y?， ， ， 1y21y22 （2022 年蘭州） 二次函數(shù) 的圖象如圖 12 所示，點3x位于坐標原點， 點 ， ， ， …， 在 y 軸的正半軸0A1A2208A上，點 ， ，1B2， …， 在二次函數(shù) 位于第一象限的圖象上， 30823yx?若 △ ,△ ， △ ， …， △1A12AB207820BA都為等邊三角形，則 △ 的邊長＝ . 072802 （2022 年北京市）若把代數(shù)式 化為 的形式，其中 為常數(shù)，3x???2xmk??,mk則 = .mk?24．(2022 年咸寧市)已知 、 是拋物線 上位置不同的兩點，且關于拋物AB24y?線的對稱軸對稱，則點 、 的坐標可能是_____________． （寫出一對即可） xy(12,36)O 2 （2022 年安徽）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（ ， ） ，且圖象與 x 軸的另12?4一交點到原點的距離為 1，則該二次函數(shù)的解析式為 ．2 （2022 年黃石市）若拋物線 與 的兩交點關于原點對23yaxb??23yx??稱，則 分別為 ．ab、2 （2022 黑龍江大興安嶺）當 時，二次函數(shù)有最小值．22???xy 三、解答題 （2022 年株洲市）如圖 1， 中， ， ，點 在線段 上運RtABC?90???3tan4BPAB動，點 、 分別在線段 、 上，且使得四邊形 是矩形．設 的長為 ，QAQRx矩形 的面積為 ，已知 是 的函數(shù)，其圖象是過點（1
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