【正文】 角相等、鄰角互補 、對角線互相平分。］/n（九數(shù)上）1．：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（矩形是軸對稱圖形，中心對稱圖形）：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形(根據(jù)定義)。：①圓是一條封閉曲線，不是圓面； ②圓由兩個條件唯一確定：一是圓心（即定點），二是半徑（即定長）。)等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。，對稱中心為圓心。的圓周角所對的弦是直徑；推論3:圓內(nèi)接四邊形的對角互補。，那么對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。 2．中心對稱的基本性質(zhì)： （1）成中心對稱的兩個圖形具有圖形旋轉的一切性質(zhì)。物體在光線的照射下,會在地面或其他平面上留下它的影子,。：用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱為物體的視圖a主視圖——從正面得到的視圖叫做主視圖——從左面得到的視圖叫做左視圖——從上面得到的視圖叫做俯視圖 3簡單的平移作圖： 平移作圖要注意：①方向；②距離。 3簡單的旋轉作圖： 旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度。位似中心的落點: 位似圖形的中心可以在任意的一點，不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變。（各個部分的圓心角度數(shù)之和為360176。一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為0，不確定事件發(fā)生的概率P(A)為0與1之間的一個常數(shù)。一般地，把刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率,記為P（A）.注意：在大量重復試驗中，我們常用不確定事件發(fā)生的頻率來估計事件發(fā)生的概率，概率是個定值,而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同.（2）加權平均數(shù)： :一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（各個扇形所占的百分比之和為1）圓心角度數(shù)＝360176。 :位似圖形的對應點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等與相似比。 ABCDB1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)1)(2)(3)(4)(5)2旋轉的規(guī)律(性質(zhì))： 一個圖形和它經(jīng)過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角，對應線段相等，對應角相等。 2平移的規(guī)律(性質(zhì))：經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等，對應線段平行（或在一條直線上）且相等、對應角相等。這種投影稱為正投影。 圖形的平移、軸對稱（折疊）、中心對稱（旋轉）的對比 五種基本作圖：； ；；；； 二．中心對稱1．概念：中心對稱、對稱中心、對稱點 把一個圖形繞著某一點旋轉180176。（3）性質(zhì)：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等。:圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的的圓心角度數(shù)的一半.推論1: 同弧或等弧所對的圓周角相等。③點在圓外 === dr.其中點在圓上的數(shù)量特征是重點，它可用來證明若干個點共圓，方法就是證明這幾個點與一個定點、的距離相等。劣弧：小于半圓的弧叫做劣弧。 結論：所有中點四邊形都是平行四邊形（決定因素 ：原四邊形對角線）原四邊形對角線相等中點四邊形是菱形， 原四邊形對角線垂直中點四邊形是矩形 第八單元 圓：（1）圓的定義：:在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圓形叫做圓；固定的端點O叫做圓心；線段OA叫做半徑；以點O為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”：圓是平面內(nèi)到定點距離等于定長的點的集合。：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。 （3）正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)：［（n2）面積比等于相似比的平方.：利用相似三角形測高：教材第103頁 第七單元 四邊形一、平行四邊形的性質(zhì)（含多邊形） 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。－A)、cosA=sin(90176。225176。sinαcosαtanα1說明：利用特殊角的三角函數(shù)值表，可以看出，(1)當角度在0176。（2）大于2的任意偶數(shù)，2n(n＞1)都可構成一組勾股數(shù)分別是：2n,n21,n2+1如： （6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）…（九數(shù)下）（1）銳角三角函數(shù)：定義：在Rt△ABC中，銳角∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即。（2）：三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）有一個角是60176。 （三線合一）推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60176。性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點（垂心）。：(1)三角形按邊分類： 不等邊三角形三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形(2)三角形按角分類： 直角三角形（有一個角為直角的三角形）三角形 銳角三角形（三個角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。：在兩個命題中，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題. ：如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理. 第六單元 三角形一、三角形及其有關概念 ：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。這種證明方法稱為反證法 :判斷一件事情的句子。 推論：平行于同一條直線的兩直線平行。符號語言記作：如圖所示：AB⊥CD，垂足為O:⑵性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直⑶性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。：11種（重點）141型：6種231型：3種 222型：1種33型：1種正方體截面：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角?！北硎荆?度記作“1176。角的相關知識：：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。作法：（１）分別以A、B為圓心，大于AB/2的長為半徑作弧兩弧相交于點C和D；（２）作直線CD．則直線CD就是線段AB的垂直平分線。（兩點之間線段最短。（5）二次函數(shù)的圖象與y＝ax2的圖象的關系： 的圖象可以由y＝ax2的圖象平移得到：（利用頂點坐標） （6）二次函數(shù)的圖象：是以直線x=h為對稱軸，頂點坐標為（h，k）的拋物線。①函數(shù)的取值范圍是全體實數(shù)；②拋物線的頂點在(0，0)，對稱軸是y軸(或稱直線x＝0)。如圖所示，過雙曲線上任一點P（x，y）分別作x軸、y軸的垂線，E、F分別為垂足，則（4）反比例函數(shù)（）中，越大，雙曲線越遠離坐標原點；越小，雙曲線越靠近坐標原點。：反比例的畫法分三個步驟：⑴列表；⑵描點；⑶連線。(2)一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線(3)一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線.：位置及增減性:一“定”二“看”注意：當b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。一般給出的數(shù)越多，畫出的圖象越精確。自變量是最初變動的量，它在研究對象反應形式、特征、目的上是獨立的；因變量是由于自變量變動而引起變動的量，它“依賴于”自變量的改變。關鍵：方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方（2）公式法： (b24ac≥0 ）（注意：在找a、b、c時須先把方程化為一般形式） 根的判別式 ： 當b24ac0時，方程有兩個不等的實數(shù)根； 當b24ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根； 當b24ac0時，方程無實數(shù)根。：分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。：兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,分母相乘的積作為積的分母。分式與分式方程：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。三． 一元一次不等式和一元一次不等式組：一般地，用符號“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結果仍是等式。：（應用與解釋）：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。③只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。注意：底數(shù)可以是多項式或單項式。注意：①同類項有兩個條件：；。：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。（n=整數(shù)位數(shù)1）一個絕對值小于1的數(shù)可以表示成（，n是負整數(shù)）的形式, 如：=（第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)） 第二單元 整式及其運算一．整式的加減用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。只要有一個數(shù)為零，積就為零。 ：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。性質(zhì)：正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。 如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。（5）平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則。注意：0不能作除數(shù)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式； ③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。（積）如：的系數(shù)為，次數(shù)為4，單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0.注意：（1）.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；（2）單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0；（3）.當單項式的系數(shù)為1或1時，這個“1”應省略不寫，如ab的系數(shù)是1，a3b的系數(shù)是1。、添括號法則①根據(jù)去括號法則去括號：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號（正不變）；括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。如：（=：（都是正整數(shù)，且同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。 ：把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.：如果一個多項式的各項含有公因式，那末就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法：（1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.：（1）ma+mb+mc=m(a+b+c) （ 2）a2_b2=(a+b)(ab) （3）a2177。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。邊界:有等號的是實心圓點,無等號的是空心圓圈：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式: 。（2）分式有意義的條件：分母不為零，即分母中的代數(shù)式的值不能為零。（4）最簡公分母：最簡單的公分母簡稱最簡公分母。分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。一元二次方程的根與系數(shù)的關系的作用：（1）已知方程的一根，求另一根；（2）不解方程，求二次方程的根xx2的對稱式的值，特別注意以下公式：① ② ③④ ⑤ ⑥ ⑦其他能用或表達的代數(shù)式。列表法最大的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部分。：，注意選擇一個能反映題意的圖象；（坐標），特別是圖像的起點、拐點、交點對事物變化趨勢的描述一般有兩種：(1)隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）（或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而增加（大））；(2)隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸減小（或者用函數(shù)語言描述也可：因變量