初二數(shù)學(xué)教案十二章全等三角形教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 較，它們?nèi)葐幔? 學(xué)生活動(dòng)： 1．討論作法． 2．比較、驗(yàn)證結(jié)果． 3．探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律． 教師活動(dòng)： 教師可參與到學(xué)生的制作與討論中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，因勢(shì)利導(dǎo)． 活動(dòng)結(jié)果展示：1．作圖方法： 先畫一線段 AB，使得 AB=6cm，再分別以 A、B 為圓心，8cm、10cm 為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)記作 C，連結(jié)線段 AC、BC，就可以得到三角形 ABC，使得它們的邊長(zhǎng)分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm． 2．以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合．這說明這些三角形都是全等的． 3．特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫一個(gè)三角形 ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個(gè)三角形 A/B/C/，使 AB=A/B/、AC=A /C/、BC=B /C/．將△A /B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合．這反映了一個(gè)規(guī)律： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS” ． [師]用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等．判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)．請(qǐng)看例題． 三、例題[例]如圖，△ABC 是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD 是連結(jié)點(diǎn) A 與 BC 中點(diǎn) D 的支架．求證：△ABD≌△ACD． [師生共析]要證△ABD≌△ACD，可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等． 證明：因?yàn)?D 是 BC 的中點(diǎn) 所以 BD=DC 在△ABD 和△ACD 中 (ABCD公 共 邊 )236。B39。 課前準(zhǔn)備 全等三角形紙片、三角板、 【教學(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1．復(fù)習(xí)：（1）三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？ 三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊． （2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？ 三種：①定義；②SSS；③SAS． 2．[師]在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？ 二 、探究[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能？ [生]1．兩角和它們的夾邊． 2．兩角和其中一角的對(duì)邊． 做一做： 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是 60176。教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。 ∴∠ABC+∠DFE=90176。 ∠A=∠D，∠B=∠E ∴∠A+∠B=∠D+∠E ∴∠C=∠F 在△ABC 和△DEF 中 BECF?????? ∴△ABC≌△DEF（ASA） ． 于是得規(guī)律： 兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”） ． 四、例題[例]如下圖，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE． [師生共析]AD 和 AE 分別在△ADC 和△AEB 中，所以要證 AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB 即可． 學(xué)生寫出證明過程． 證明：在△ADC 和△AEB 中 ACB?????? 所以△ADC≌△AEB（ASA） 所以 AD=AE． [師]請(qǐng)同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個(gè)小結(jié)． 學(xué)生活動(dòng)：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補(bǔ)充． 有五種判定三角形全等的條件． 1．全等三角形的定義 DCABE DCAB FE 2．邊邊邊（SSS） 3．邊角邊（SAS） 4．角邊角（ASA） 5．角角邊（AAS）推證兩三角形全等，要學(xué)會(huì)聯(lián)系思考其條件，找它們對(duì)應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑．練習(xí)：圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說明理由． 五、課堂小結(jié) 我們有五種判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定義 2．判定定理：邊邊邊（SSS） 邊角邊（SAS） 角邊角（ASA） 角角邊（AAS）六、布置作業(yè) 必做題：課本 P44 頁(yè)習(xí)題 中的第 6，選做題：第 11 題 七、板書設(shè)計(jì) 29?29?DCA B(2)E 50?50?45?45?DCAB(1)11． 三角形全等判定（3）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入二、嘗試活動(dòng) 探索新知三、應(yīng)用新知 解決問題四、總結(jié)提高 課 題 ： 三角形全等的判定《4》【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能：直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊” ．過程與方法：經(jīng)歷探究直角三角形全等條件的過程，體會(huì)一般與特殊的辯證關(guān)系．掌握直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊” ．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過畫圖、探究、歸納、交流使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法．發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。FDE 21DCBEAABC D E用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；還需要一個(gè)條件_____________(這個(gè)條件可以證得嗎？)．(2)如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_________________________(這個(gè)條件可以證得嗎？)．四、練習(xí)1. 已知： AD∥BC，AD＝ CB(圖3)．求證：△ADC≌△CBA．：AB＝AC、AD＝AE
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