20xx年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，則f（a﹣1）+f（2a2）≤0，即有f（2a2）≤﹣f（a﹣1）=f（1﹣a），即有2a2≤1﹣a，解得﹣1≤a≤，故答案為：[﹣1，]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷和應(yīng)用，注意運(yùn)用導(dǎo)數(shù)和定義法，考查轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用和二次不等式的解法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題． 12．（5分）（2017?江蘇）如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量，的模分別為1，1，與的夾角為α，且tanα=7，與的夾角為45176。．再利用三角形內(nèi)角和定理即可證明．（2）由（1）可得：△APC∽△ACB，即可證明．【解答】證明：（1）∵直線PC切半圓O于點(diǎn)C，∴∠ACP=∠ABC．∵AB為半圓O的直徑，∴∠ACB=90176?！郃（0，0，0），B（），C（，1，0），D（0，2，0），A1（0，0，），C1（）．=（），=（），．（1）∵cos＜＞==．∴異面直線A1B與AC1所成角的余弦值為；（2）設(shè)平面BA1D的一個(gè)法向量為，由，得，取x=，得；取平面A1AD的一個(gè)法向量為．∴cos＜＞==．∴二面角B﹣A1D﹣A的正弦值為，則二面角B﹣A1D﹣A的正弦值為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線所成的角與二面角，訓(xùn)練了利用空間向量求空間角，是中檔題． 26．（2017?江蘇）已知一個(gè)口袋有m個(gè)白球，n個(gè)黑球（m，n∈N*，n≥2），這些球除顏色外全部相同．現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)的逐個(gè)取出，并放入如圖所示的編號(hào)為1，2，3，…，m+n的抽屜內(nèi)，其中第k次取出的球放入編號(hào)為k的抽屜（k=1，2，3，…，m+n）．123…m+n（1）試求編號(hào)為2的抽屜內(nèi)放的是黑球的概率p；（2）隨機(jī)變量x表示最后一個(gè)取出的黑球所在抽屜編號(hào)的倒數(shù)，E（X）是X的數(shù)學(xué)期望，證明E（X）＜．【分析】（1）設(shè)事件Ai表示編號(hào)為i的抽屜里放的是黑球，則p=p（A2）=P（A2|A1）P（A1）+P（A2|）P（），由此能求出編號(hào)為2的抽屜內(nèi)放的是黑球的概率．（2）X的所有可能取值為，…，P（x=）=，k=n，n+1，n+2，…，n+m，從而E（X）=（）=，由此能證明E（X）＜．【解答】解：（1）設(shè)事件Ai表示編號(hào)為i的抽屜里放的是黑球，則p=p（A2）=P（A2|A1）P（A1）+P（A2|）P（）===．證明：（2）∵X的所有可能取值為，…，P（x=）=，k=n，n+1，n+2，…，n+m，∴E（X）=（）==＜==?（）==，∴E（X）＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題． 29。則2=8，即可求得a和c的值，則b2=a2﹣c2=3，即可求得橢圓方程；（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)，分別求得直線PF2的斜率及直線PF1的斜率，則即可求得l2及l(fā)1的斜率及方程，聯(lián)立求得Q點(diǎn)坐標(biāo)，由Q在橢圓方程，求得y02=x02﹣1，聯(lián)立即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；【解答】解：（1）由題意可知：橢圓的離心率e==，則a=2c，①橢圓的準(zhǔn)線方程x=177。2017年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，則實(shí)數(shù)a的值為 ?。?．（5分）已知復(fù)數(shù)z=（1+i）（1+2i），其中i是虛數(shù)單位，則z的模是 ?。?．（5分）某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件．為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取 件．4．（5分）如圖是一個(gè)算法流程圖：若輸入x的值為，則輸出y的值是 ．5．（5分）若tan（α﹣）=．則tanα= ?。?．（5分）如圖，在圓柱O1O2內(nèi)有一個(gè)球O，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切，記圓柱O1O2的體積為V1，球O的體積為V2，則的值是 ．7．（5分）記函數(shù)f（x）=定義域?yàn)镈．在區(qū)間[﹣4，5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x∈D的概率是 ?。?．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線﹣y2=1的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點(diǎn)P，Q，其焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，則四邊形F1PF2Q的面積是 ?。?．（5分）等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)為Sn，已知S3=，S6=，則a8= ?。?0．（5分）某公司一年購(gòu)買某種貨物600噸，每次購(gòu)買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元．要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x的值是 ?。?1．（5分）已知函數(shù)f（x）=x3﹣2x+ex﹣，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ?。?2．（5分）如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量，的模分別為1，1，與的夾角為α，且tanα=7，與的夾角為45176。）=（sinα+cosα）=．∴B．∵=m+n（m，n∈R），∴=m﹣n，=0+n，解得n=，m=．則m+n=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、和差公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題． 13．（5分）（2017?江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），點(diǎn)P在圓O：x2+y2=50上．若≤20，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是 [﹣5，1]?。痉治觥扛鶕?jù)題意，設(shè)P（x0，y0），由數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算公式化簡(jiǎn)變形可得2x0+y0+5≤0，分析可得其表示表示直線2x+y+5≤0以及直線下方的區(qū)域，聯(lián)立直線與圓的方程可得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)P（x0，y0），則有x02+y02=50，=（﹣12﹣x0，﹣y0）?（﹣x0，6﹣y0）=（12+x0）x0﹣y0（6﹣y0）=12x0+6y+x02+y02≤20，化為：12x0+6y0+30≤0，即2x0+y0+5≤0，表示直線2x+y+5≤0以及直線下方的區(qū)域，聯(lián)立，解可得x0=﹣5或x0=1，結(jié)合圖形分析可得：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍是[﹣5，1]，故答案為：[﹣5，1]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)量積的運(yùn)算以及直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是利用數(shù)量積化簡(jiǎn)變形得到關(guān)于x0、y0的關(guān)系式． 14．（5分）（2017?江蘇）設(shè)f（x）是定義在R上且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間[0，1）上，f（x）=，其中集合D={x|x=，n∈N*}，則方程f（x）﹣lgx=0的解的個(gè)數(shù)是 8 ．【分析】由已知中f（x）是定義在R上且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間[0，1）上，f（x）=，其中集合D={x|x=，n∈N*}，分析f（x）的圖象與y=lgx圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得答案．
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1