高一數(shù)學(xué)立體幾何練習(xí)題及部分答案匯編(存儲(chǔ)版)
【正文】 且（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大??；（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明 理由..高一數(shù)學(xué)必修2立體幾何測(cè)試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）ACDDD BCBDB二、填空題（每小題4分，共16分）1小于 1平行 1菱形 1對(duì)角線A1C1與B1D1互相垂直三、解答題（共74分,要求寫出主要的證明、解答過程）1解:設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為,則 1分圓臺(tái)的上底面面積為 2分 圓臺(tái)的上底面面積為 3分 所以圓臺(tái)的底面面積為 4分 又圓臺(tái)的側(cè)面積 5分于是 6分即為所求. 7分1證明：面，面∴EH∥面 4分 又面，面面，∴EH∥BD 8分1證明： 1分 又面 3分 面 4分 6分 又面 8分1解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為. 在Rt△EOF中, , 2分 所以, 5分于是 7分依題意函數(shù)的定義域?yàn)? 9分1證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體 是平行四邊形∴A1C1∥AC且 1分又分別是的中點(diǎn)，∴O1C1∥AO且是平行四邊形 3分面，面∴C1O∥面 5分（2）面 6分又， 7分 8分同理可證， 9分又面 10分證明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD， ∴AB⊥CD， ∵CD⊥BC且AB∩BC=B， ∴CD⊥平面ABC. 2分 又 ∴不論λ為何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF, ∴不論λ為何值恒有平面BEF⊥平面ABC. 5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC. 7分∵BC=CD=1，∠BCD=90176。求證：四邊形是平行四邊形6（10分）如圖，P為所在平面外一點(diǎn)，AP=AC,BP=BC,D為PC的中點(diǎn)，證明：直線PC與平面ABD垂直17（12分）如圖，正三棱錐ABCD，底面邊長(zhǎng)為a，則側(cè)棱長(zhǎng)為2a，E,F分別為AC,AD上的動(dòng)點(diǎn)，求截面周長(zhǎng)的最小值和這時(shí)E,F的位置.18（12分）如圖，長(zhǎng)方形的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是a,b,c，求長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng) 答案1證明: 過作 又由∥且=可知 ∴四邊形是平行四邊形4 ∵為的中點(diǎn)∴∵為的中點(diǎn)∴∴平面∴5 提示:沿線剪開 ,則周長(zhǎng)最小值為.4解: 高一數(shù)學(xué)必修2立體幾何測(cè)試題試卷滿分：100分 考試時(shí)間：120分鐘班級(jí)___________ 姓名__________ 學(xué)號(hào)_________ 分?jǐn)?shù)___________第Ⅰ卷一、選擇題（每小題3分，共30分）線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關(guān)系是A、 B、 C、由線段的長(zhǎng)短而定 D、以上都不對(duì)下列說法正確的是A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B、四邊形一定是平面圖形 C、梯形一定是平面圖形 D、平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)垂直于同一條直線的兩條直線一定A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能在正方體中，下列幾種說法正確的是A、 B、 C、與成角 D、與成角若直線l∥平面，直線，則與的位置關(guān)系是A、l∥a B、與異面 C、與相交 D、與沒有公共點(diǎn)下列命題中：（1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）垂直于同一直線的兩直線平行；（4）A、1 B、2 C、3 D、4在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn)，如果與能相交于點(diǎn)，那么 A、點(diǎn)不在直線上 B、點(diǎn)必在直線BD上C、點(diǎn)必在平面內(nèi) D、點(diǎn)必在平面外a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若bM，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥M，b⊥M，則a∥ A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點(diǎn)到的距離為3，點(diǎn)C到棱的距離為4，那么的值等于 A、 B、 C、 D、如圖:直三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1 和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐B—APQC的體積為A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題4分，共16分）1等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_____(填”大于、小于或等于”).1正方體中，平面和平
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