第4章材料的力學(xué)性能應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(存儲版)
【正文】 再次加載過程中 ， 直到 d 點以前 ， 試件變形是彈性的 ， 過 d 點后才開始出現(xiàn)塑性變形 。強度極限是材料在整個拉伸過程中所能承受的最大應(yīng)力，即 bsAFbb ?s第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 42 軸向拉伸與壓縮實驗 （ 1）低碳鋼的拉伸試驗 ? 第四階段 —— 頸縮破壞階段 （曲線 ef 段 ） 過了強化階段，試件某一局部處直徑突然變小，稱此現(xiàn)象為頸縮 。 即，材料處于彈性變形階段時所能承受的最大應(yīng)力，用 表示，即 esAFee ?s第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 42 軸向拉伸與壓縮實驗 （ 1）低碳鋼的拉伸試驗 ? 第一階段 —— 彈性變形階段 （曲線 ob段 ） 該階段，曲線有很大一段是直線段（ oa直線段），說明應(yīng)力應(yīng)變成正比關(guān)系 ，即 E 為比例常數(shù)，是材料的 彈性模量 ，它反映了材料抵抗彈性變形的能力。例如，國家標(biāo)準 GB6397 — 1986《 金屬拉伸試驗試樣 》 中規(guī)定拉伸試件截面可采用圓形和矩形兩種。 材料不同，其力學(xué)性能也不同。 即 se 曲線。 即，材料暫時失去了抵抗變形的能力。 第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 42 軸向拉伸與壓縮實驗 （ 1）低碳鋼的拉伸試驗 延伸率 其中， 是試件試驗前的橫截面面積 。 pp ss ??第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 42 軸向拉伸與壓縮實驗 （ 2）鑄鐵的拉伸試驗 鑄鐵拉伸時 ， 沒有屈服階段 ， 也沒有頸縮現(xiàn)象 。 bs 壓力繼續(xù)增加 ， 直徑愈益增大 ， 最后被壓成薄餅 ， 而不發(fā)生斷裂 ， 因而低碳鋼壓縮時測不出強度極限 。 用 v 表示這一比值的絕對值 ， 則 xsxx Ees ?（ 1）簡單胡克定律 簡單拉 、 壓胡克定律 ye ze xexyvee??????xzxyvveeee或 ???????xzxyEEvvssee第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 44 各向同性材料的廣義胡克定律 由材料的拉伸試驗可知 ， 在材料的比例極限范圍內(nèi)加載 ，受單向應(yīng)力作用的一點 ， 其正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比 ， 即 實驗表明 ， 在比例極限內(nèi) ， 橫向 （ 與應(yīng)力 垂直的方向 ） 線應(yīng)變 （ 或 ） 與縱向應(yīng)變 之比為一常量 。 這種變形只是形狀發(fā)生了變化 ， 而體積沒有變化 ， 稱為 純形狀變形 。當(dāng)逐漸卸去外力，彈性體又將所儲存的變形能逐漸釋放而做功，使變形逐漸消失。 單元體內(nèi)的應(yīng)變能密度 VxzyWExxxxd21 )d)(dd(21 ddesese??? 將從桿件拉伸得到的結(jié)論應(yīng)用于該單元體中 ， 那么 ， x 方向的力 sxdydz 在 x 方向位移 exdx上所做的功 ， 即為儲存在該單元體內(nèi)的應(yīng)變能 ， 即 xxe es21?第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 45 應(yīng)變能 （ 2） 應(yīng)變能分析 對于純切應(yīng)力狀態(tài) ， 仿照上述分析 ， 作用在單元體的上表面 x 方向的力 ， 在 x 方向位移 上所做的功 ， 即為儲存在單元體內(nèi)的應(yīng)變能 ， 即 ? 單向應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能 單元體內(nèi)的應(yīng)變能密度 VVyzxWExyxyxyyxxyyxd21 d21)d)(dd(21 dd???????????xyxye ??21?? 純切應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能 zxyx dd? yxyd?第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 45 應(yīng)變能 （ 2） 應(yīng)變能分析 在三向應(yīng)力 s s s3作用下 ，變形固體內(nèi)一點的應(yīng)變能只與最終的力學(xué)狀態(tài) （ 應(yīng)力 、 應(yīng)變 ） 有關(guān) ， 與加載的歷史 （ 應(yīng)力變化的歷史 ） 無關(guān) ，故總應(yīng)變能等于各應(yīng)力分量分別在自己方向的應(yīng)變上所做功的代數(shù)和 。 ? 單向應(yīng)力狀
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