第4章材料的力學(xué)性能應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(編輯修改稿)
2024-11-29 15:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。 第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 44 各向同性材料的廣義胡克定律 由材料的拉伸試驗可知 ， 在材料的比例極限范圍內(nèi)加載 ，受單向應(yīng)力作用的一點 ， 其正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比 ， 即 實驗表明 ， 在比例極限內(nèi) ， 橫向 （ 與應(yīng)力 垂直的方向 ） 線應(yīng)變 （ 或 ） 與縱向應(yīng)變 之比為一常量 。 用 v 表示這一比值的絕對值 ， 則 xsxx Ees ?（ 1）簡單胡克定律 簡單拉 、 壓胡克定律 ye ze xexyvee??????xzxyvveeee或 ???????xzxyEEvvssee第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 44 各向同性材料的廣義胡克定律 由材料的拉伸試驗可知 ， 在材料的比例極限范圍內(nèi)加載 ，受單向應(yīng)力作用的一點 ， 其正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比 ， 即 實驗表明 ， 在比例極限內(nèi) ， 橫向 （ 與應(yīng)力 垂直的方向 ） 線應(yīng)變 （ 或 ） 與縱向應(yīng)變 之比為一常量 。 用 v 表示這一比值的絕對值 ， 則 xsxx Ees ?（ 1）簡單胡克定律 簡單拉 、 壓胡克定律 ye ze xexyvee??????xzxyvveeee或 ???????xzxyEEvvssee v 稱為 橫向變形系數(shù) 或 泊松比 ， 是材料常數(shù) ， 其值可通過實驗進行測定 。 第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 44 各向同性材料的廣義胡克定律 由試驗 （ 扭轉(zhuǎn)試驗 ） 還可指出 ， 在材料的比例極限范圍內(nèi) ， 一點的切應(yīng)力與相應(yīng)的切應(yīng)變成正比 ， 即 G 稱為材料的 切變模量 ， 其值與材料有關(guān) ，可由實驗測得 。 xyxy G ?? ?剪切胡克定律 （ 1）簡單胡克定律 第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 44 各向同性材料的廣義胡克定律 空間應(yīng)力狀態(tài)下 ， 對于各向同性材料 ， 在線彈性范圍內(nèi) ， 坐標軸方向的正應(yīng)力只引起坐標軸方向的線應(yīng)變 ， 而不引起切應(yīng)變；同樣 ， 各坐標面內(nèi)的切應(yīng)力只引起該坐標面內(nèi)的切應(yīng)變 ， 而不引起線應(yīng)變 。 由簡單胡克定律 ， 應(yīng)用疊加原理 ， 即 （ 2）廣義胡克定律 （ 1）簡單胡克定律 第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 44 各向同性材料的廣義胡克定律 （ 2）廣義胡克定律 ? ?? ?zyxzyxxxxxEEEEss?s?s?sseeee??????????????1 ? ?? ?? ?? ?yxzzxzyyEEss?sess?se????11同理得 疊加得 （ 1）簡單胡克定律 第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 44 各向同性材料的廣義胡克定律 廣義胡克定律 （ 2）廣義胡克定律 ??????????????????????GGGEEEzxyzxyzxyzxyyxzzxzyyzyxxvvv??????sssesssessse)]([)]([)]([111Gxyxy?? ?GGzxyzzxyz??????據(jù)剪切胡克定律 同理 綜上所述，對于原三向應(yīng)力狀態(tài)， 有 （ 1）簡單胡克定律 第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 44 各向同性材料的廣義胡克定律 （ 2）廣義胡克定律 ??????????????????????GGGEEEzxyzxyzxyzxyyxzzxzyyzyxxvvv?????
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