【正文】 章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的分別為14,18,則輸出的為 （第7題） （第8題）9.（15年陜西理科）根據(jù)右邊的圖，當(dāng)輸入x為2006時，輸出的A．28 B．10 C．4 D．210.（15年陜西文科）根據(jù)右邊框圖，當(dāng)輸入為6時，輸出的A． B． C． D．11.（15年天津理科）閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為A. （第9題） （第10題） （第11題）12.（15年天津文科）閱讀下邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為 13.（15年湖南理科）執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的A. B. C. D. （第12題） （第13題）二、填空題14.（15年山東理科）執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的的值為 .15.（15年江蘇）根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為________.是否開始n=1，T=1n3n=n+1輸出T結(jié)束 S←1I←1While I10 S←S＋2 I←I＋3End WhilePrint S（第14題） （第15題）專題11 常用邏輯用語一、選擇題1.（15北京理科）設(shè)，是兩個不同的平面，是直線且．“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2.（15年安徽文科）設(shè)p：x3，q：1x3，則p是q成立的 3.（15年新課標(biāo)1理科）設(shè)命題P：nN，則P為, B. nN, ≤ , ≤ D. nN, =4.（15年陜西理科）“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5.（15年陜西文科）“”是“”的 6.（15年天津理科）設(shè) ，則“ ”是“ ”的 C）充要條件 7.(15年浙江理科) 命題“n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是∈N*，f(n)∈N*且f(n)＞n ∈N*，f(n)∈N*或f(n)＞n∈N*，f(n0)∈N*且f(n0)＞n0 ∈N*，f(n0)∈N*或f(n0)＞n08.（15年湖南理科）設(shè)A,B是兩個集合，則””是“”的 二、填空題9.（15年山東理科）若“”是真命題，則實數(shù)的最小值為 .專題12 推理與證明一、選擇題1.（15年廣東文科）若集合E={(p，q，r，s)|0≤p＜s≤4，0≤q＜s≤4,0≤r＜s≤4且p，q，r，s∈N}，F(xiàn)={(t，u，v，w)|0≤t＜u≤4，0≤v＜w≤4且t，u，v，w∈N}，用card(X)表示集合X中的元素個數(shù)，則card(E)+card(F)= A． B． C． D．二、填空題2.（15年福建理科）一個二元碼是由0和1組成的數(shù)字串，其中稱為第位碼元，二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發(fā)生碼元錯誤（即碼元由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?）已知某種二元碼的碼元滿足如下校驗方程組：其中運算定義為：．現(xiàn)已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第 位發(fā)生碼元錯誤后變成了101101，那么利用上述校驗方程組可判定等于 ．3.（15年陜西文科）觀察下列等式：1－1－1－…………據(jù)此規(guī)律，第n個等式可為______________________.三、解答題4.（15年江蘇）已知集合X={1,2,3}，Yn={1,2,3,…,n}（n∈N*），Sn={(a,b)|a整除b或b整除a，a∈X，b∈Yn}，令表示集合所含元素的個數(shù).（1）寫出的值；（2）當(dāng)時，寫出的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.專題13 概率統(tǒng)計一、選擇題類別人數(shù)老年教師中年教師青年教師合計1.（15北京文科）某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有人，則該樣本的老年教師人數(shù)為A． B． C． D．2.（15北京文科）某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況．加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）年月日年月日注：“累計里程“指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段時間內(nèi)，該車每千米平均耗油量為A．升 B．升 C．升 D．升3.（15年廣東文科）已知件產(chǎn)品中有件次品，其余為合格品．現(xiàn)從這件產(chǎn)品中任取件，恰有一件次品的概率為A． B． C． D．4.（15年福建理科）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入（萬元）支出（萬元）根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為A． B． C． D．5.（15年福建文科）如圖，矩形中，點在軸上，點的坐標(biāo)為．且點與點在函數(shù)的圖像上．若在矩形內(nèi)隨機取一點，則該點取自陰影部分的概率等于A． B． C． D．6.（15年新課標(biāo)1理科）投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試。若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐與圓柱各一個，則新的底面半徑為 三、解答題23.（15北京理科）如圖，在四棱錐中，為等邊三角形，平面平面，為的中點．(Ⅰ) 求證：；(Ⅱ) 求二面角的余弦值；(Ⅲ) 若平面，求的值． 24.（15北京文科）如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，分別為，的中點．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．25.（15年廣東理科）如圖2，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，.點是邊的中點，點、分別在線段、上，且，.（1）證明：；（2）求二面角的正切值；（3）求直線與直線所成角的余弦值. 26.（15年廣東文科）如圖，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，．證明：平面；證明：；求點到平面的距離．27.（15年安徽理科）如圖所示，在多面體，四邊形，均為正方形，為的中點，過的平面交于F（1）證明：(2)求二面角余弦值.28.(15年安徽文科) 如圖，三棱錐PABC中，PA平面ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60176。若點到直線的距離大于c恒成立，則是實數(shù)c的最大值為 [來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]三、解答題20.（15北京理科）已知橢圓：的離心率為，點和點都在橢圓上，直線交軸于點．（Ⅰ）求橢圓的方程，并求點的坐標(biāo)（用，表示）；（Ⅱ）設(shè)為原點，點與點關(guān)于軸對稱，直線交軸于點．問：軸上是否存在點，使得？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．21.（15北京文科）已知橢圓，過點且不過點的直線與橢圓交于，兩點，直線與直線交于點．（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）若垂直于軸，求直線的斜率；（Ⅲ）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．22.（15年廣東理科）已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點，.（1）求圓的圓心坐標(biāo)；（2）求線段的中點的軌跡的方程；（3）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線只有一個交點：若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.23.（15年安徽理科）設(shè)橢圓E的方程為，點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點M在線段AB上，滿足，直線OM的斜率為.（I）求E的離心率e；（II）設(shè)點C的坐標(biāo)為，N為線段AC的中點，點N關(guān)于直線AB的對稱點的縱坐標(biāo)為，求E的方程.24.（15年安徽文科）設(shè)橢圓E的方程為點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為（0，b）,點M在線段AB上，滿足直線OM的斜率為。從袋中任取2個球，所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為A．1 B. C. D. 2.（15年新課標(biāo)1理科）(x2+x+y)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為 3.（15年陜西理科）二項式的展開式中的系數(shù)為15，則A．4 B．5 C．6 D．74.（15年湖南理科）已知的展開式中含的項的系數(shù)為30，則a=A. 二、填空題5.（15北京理科）在的展開式中，的系數(shù)為 ．（用數(shù)字作答）6.（15年廣東理科）在的展開式中，的系數(shù)為 7.（15年廣東理科）某高三畢業(yè)班有人，同學(xué)之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了 條畢業(yè)留言．（用數(shù)字作答）8.（15年福建理科） 的展開式中，的系數(shù)等于 ．（用數(shù)字作答）9.（15年新課標(biāo)2理科）的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，則__________．10.（15年天津理科）在 的展開式中，的系數(shù)為 .11.（15年山東理科）觀察下列各式：照此規(guī)律，當(dāng)時， .專題18 。14.（15年新課標(biāo)2文科）已知雙曲線過點,且漸近線方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．15.（15年陜西理科）若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個焦點，則p= ．16.（15年陜西理科）如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積，導(dǎo)致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線表示），則原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值為 ．17.（15年湖南理科）設(shè)F是雙曲線C：的一個焦點，若C上存在點P，使線段PF的中點恰為其虛軸的一個端點，則C的離心率為__________。問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有 10.（15年新課標(biāo)1理科）圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示。16.（15年新課標(biāo)2文科）已知.（I）討論的單調(diào)性；（II）當(dāng)有最大值,且最大值大于時,求a的取值范圍.17.（15年天津理科）已知函數(shù)，其中.（I）討論的單調(diào)性；（II）設(shè)曲線與軸正半軸的交點為P，曲線在點P處的切線方程為,求證：對于任意的正實數(shù)，都有；（III）若關(guān)于的方程有兩個正實根，求證： 18.（15年山東理科）設(shè)函數(shù)，其中.（Ⅰ）討論函數(shù)極值點的個數(shù)，并說明理由；（Ⅱ）若，成立，求的取值范圍.19.（15年江蘇）某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計劃修建一條連接兩條公路的山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為，山區(qū)邊界曲線為C，計劃修建的公路為l，如圖所示，M，N為C的兩個端點，測得點M到的距離分別為5千米和40千米，以所在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，假設(shè)曲線C符合函數(shù)（其中a，b為常數(shù)）模型.（1）求a，b的值；（2）設(shè)公路l與曲線C相切于P點，P的橫坐標(biāo)為t. ①請寫出公路l長度的函數(shù)解析式，并寫出其定義域； ②當(dāng)t為何值時，公路l的長度最短？求出最短長度.20.（15年江蘇）已知函數(shù).（1）試討論的單調(diào)性；（2）若（實數(shù)c是a與無關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)有三個不同的零點時，a的取值范圍恰好是，求c的值.21.（15年天津文科）已知函數(shù)f(x)=4xx4，x∈R。（寫出所有正確結(jié)論得序號）①為單位向量；②為單位向量；③；④；⑤。=A. B. C. D.3.（15年新課標(biāo)1理科)函數(shù)f(x)=cos(x+)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為A.(k,k+)，k∈ZB.(2k,2k+)，k∈ZC.(k,k+)，k∈ZD.(2k,2k+)，k∈Z4.（15年陜西理科）如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為A．5 B．6 C．8 D．105.（15年湖南理科）將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移（0＜＜）個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象，若對滿足|f(x1)g(x2)|=2的x1，x2，有|x1x2|min=，則=A. B. C. D.二、填空題6.（15年陜西文科）如圖，某港口一天6時到18時的誰深變化曲線近似滿足函數(shù)y＝3sin(x＋Φ)＋k，據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深(單位：m)的最大值為_____.7.（15年天津文科）已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx（＞0），x∈R，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,且函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,則的值為 ．8.（15年江