【正文】 新，現(xiàn)決定從乙公司派遣若干名技術(shù)員到甲公司傳授技術(shù)，同時(shí)甲公司派出同樣的人數(shù)到乙公司學(xué)習(xí)技術(shù)。解：設(shè)妹妹養(yǎng)兔的只數(shù)為“1”。這時(shí)，雞蛋都賣完了。2+1】247。如果甲班人數(shù)加2，乙班人數(shù)減2，丙班人數(shù)乘2，丁班人數(shù)除以2，四個(gè)班人數(shù)則相等。隨堂練習(xí)一：小紅看一本科技書，看了三天，剩下66頁。隨堂練習(xí)二： 有兩桶油共44千克，若從第一桶里倒出，則兩桶內(nèi)的油相等。成本（2）利息、利率之間的關(guān)系：利息=本金利率期數(shù)；利息和=本金（1+利率期數(shù)）月利息即月息，月息是以月計(jì)算。那么該電視機(jī)的成本為多少元？例2：某商店以每雙65元購進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為74元，賣到剩下5雙時(shí)，除成本外還獲利440元，那么購進(jìn)的這批涼鞋共有多少雙？分析與解 用假設(shè)法解。40%=25(元),又因今年的發(fā)行冊數(shù)比去年增加80%，同理，設(shè)去年以100冊計(jì)其盈利為25100=2500(元),今年售出為100(1+80% )=180(冊),盈利為(2510)180=2700(元)。一級茶成本為3600元/箱,三級茶成本為3200元/箱。10=（厘米）答：。隨堂練習(xí)二： 把兩根底面半徑為4厘米的圓柱形鋼管用鐵絲緊緊捆在一起，捆一圈至少要用多少厘米的鐵絲？ 例3：如右圖，大長方形是由5個(gè)周長為60厘米的完全一樣的小長方形組成的，求大長方形的周長？分析與解 要求長方形的周長，通常需要先找出長方形的長和寬。將4個(gè)大小一樣的啤酒瓶如右圖用繩子捆起來。半圓的面積：（）2 =157（平方厘米）三角形的面積=157+43=200（平方厘米） CA的長就是：202247。2 =（平方厘米 ）陰影部分的面積就是：=（平方厘米） 方法點(diǎn)評 計(jì)算圖形面積時(shí)，有時(shí)根據(jù)題目中的條件無法直接求圖形的面積，這時(shí)，我們可以先用字母表示，求出圖形之間的面積關(guān)系，然后根據(jù)圖形關(guān)系計(jì)算圖形面積；有時(shí)也可以利用半徑的平方計(jì)算面積。 ，求環(huán)形的面積 。方法點(diǎn)評 用假設(shè)法解雞兔同籠問題時(shí)，記住下面的關(guān)系式：1.（總足數(shù)總頭數(shù)雞足數(shù)）247。5x+2（12x）=3924+3x=393x=15X=512x=125=7(張)答：2角的人民幣有7張，5角的人民幣有5張。如果購買的鋼筆和圓珠筆的支數(shù)互換，那么就用120元。參加競賽的人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的40%，參加語文競賽的人數(shù)占參賽人數(shù)的2/5，參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)占參賽人數(shù)的5/6，,該校六年級共有學(xué)生( )人?（150人 ）甲、乙、丙三種練習(xí)簿每本價(jià)錢分別為7角、3角、2角。思維訓(xùn)練檢測題（二）小小神算手：（1）2003 247。 1,分母加32,新的分?jǐn)?shù)約分后是,原來的分?jǐn)?shù)是多少 1把1米長的繩子分成兩段，使第二段繩子的長度是第一段繩子長度的2倍，第一段繩子長多少米？ 1一班有50人。求陰影部分的面積。甲、乙二人原來各有存款多少元？1有一群醫(yī)生和教師，他們的平均年齡為40歲，其中醫(yī)生的平均年齡為35歲，教師的平均年齡為50歲。他答對了幾題？思維訓(xùn)練檢測題（一）計(jì)算：+9+99+999+1計(jì)算：（1+）（+）（1++）（）某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲利潤45元。足球和排球的單價(jià)各是多少元？王奶奶家有雞兔若干，已知雞比兔多13只，雞的腳比兔的腳多16只。解：設(shè)5角的人民幣有x張，那么2角的人民幣就是（12x）張。解：兔的只數(shù)：（24102）247。已知兩塊陰影部分的面積和比三角形EFG的面積大8平方厘米。下面我們可以根據(jù)這個(gè)關(guān)系計(jì)算出半圓的面積：20= （平方厘米） 所以陰影部分的面積就是：=（平方厘米） 解法二：在計(jì)算圓的面積時(shí)，我們通常需要知道半徑，但在特殊情況下，我們也可以直接利用半徑的平方來計(jì)算圓的面積。根據(jù)這一原理，我們把甲乙同時(shí)加上空白部分，甲的面積+空白部分的面積=三角形的面積；乙的面積+空白部分的面積=半圓的面積。隨堂練習(xí)三： 右圖是由7個(gè)完全相同的小長方形拼成的圖形，已知每個(gè)小長方形的周長為70厘米，求大長方形的周長？ 拓展訓(xùn)練求右圖中陰影部分的周長。所以：42+423=（厘米）答：。這里陰影部分的周長就是這三個(gè)半圓的弧長之和，可以設(shè)這兩個(gè)小半圓的直徑分別是a、b，那么這兩個(gè)半圓弧的長度分別是a、b，而a+b=（a+b）；大半圓的弧長是10，從圖中可以看出，a+b=10，也就是兩個(gè)小半圓的弧長的和正好是最大半圓的弧長。這樣所獲得的全部利潤是原來所期望利潤的82%,那么該商品的折扣為幾折?某超市以每條50元的價(jià)格新進(jìn)一批襯衫,按30%的利潤定價(jià),每件襯衫的售價(jià)為多少元?當(dāng)襯衫售出一半以后,超市急于將這批襯衫銷售出去,。那么這種商品的成本是多少元?例3: 某出版社出版甲種書，今年每冊書的成本比去年增加10%，但是仍保持原售價(jià)，因此每本書盈利下降40%，但今年的發(fā)行冊數(shù)比去年增加80%。解：售后獲得的總價(jià)錢是成本的百分之幾？（1+30%）80%+（1+30%）20%=117%實(shí)際獲得的利潤率的百分?jǐn)?shù)為：117%1=17%答：售完后超市實(shí)際獲得利潤是17%。這本書共有多少頁？校圖書館的書，科技書占，如果用文藝書換走科技類的20本，那么科技類的占全部的。=144（頁）。這樣找到了對應(yīng)關(guān)系，就可以先求出客車行駛的路程，再求出貨車行駛的路程，最后求出兩站相距多少千米？解：62247。這根繩子原長多少米？甲、乙各有若干元，甲拿出給乙后，乙拿出給甲，這時(shí)它們各有90元。2+1】247。問甲、乙、丙三堆煤原來共有多少噸？甲乙兩班共有84人，甲班人數(shù)的與乙班人數(shù)的共58人，問兩班各有多少人？果品公司運(yùn)進(jìn)一批橘子，第一天賣出全部的，第二天賣出剩下的，第三天比第一天少賣，這時(shí)還剩50千克，果品公司共運(yùn)進(jìn)了多少千克橘子？一瓶酒精，第一次倒出又20克，第二次倒出的是第一次的，瓶中還剩下35克酒精，原來瓶中有多少克酒精？一塊西紅柿的地，今年獲得豐收，第一天收了全部的時(shí)，裝了3筐，還余12千克，第二天把剩下的西紅柿全部收完，正好裝了6筐，這塊地一共收了西紅柿多少千克？某人在一次選舉中，需的選票才能當(dāng)選，計(jì)算的選票后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的，求他還需得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？第10講 倒推法解題專題簡析：有些應(yīng)用題如果按照一般方法，順著題目的要求一步一步地列出算式求解，過程比較復(fù)雜，解題時(shí)，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。隨堂練習(xí)一：飼養(yǎng)員把桃子的分給小猴，把比余下的少3個(gè)的桃子分給猩猩，再把余下的分給狒狒，這樣狒狒分的桃子比猴子多21個(gè)，問共有多少個(gè)桃子？例2 姐妹兩個(gè)人養(yǎng)兔100只，姐姐養(yǎng)的比妹妹養(yǎng)的多16只，求姐姐妹妹各養(yǎng)兔多少只？分析與解：為了簡化數(shù)量關(guān)系，我們假設(shè)姐姐養(yǎng)的等于妹妹養(yǎng)的，那么姐姐比實(shí)際養(yǎng)的只數(shù)少了多少只呢？這兩個(gè)人樣的總只數(shù)該是多少呢？按照假設(shè)的數(shù)量分析：如果姐姐的與妹妹的相等，則兩人養(yǎng)的總只數(shù)應(yīng)是：100－163=52(只)。按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的原則，一級品按20%的利潤定價(jià)，二級品按15%的利潤定價(jià)，一級品茶葉比二極品茶葉每500克貴70元。（1－20%）=75（元）75+50﹥60+60答：這個(gè)商店賣出這兩件商品是虧本了。25%247。已知男隊(duì)員比女隊(duì)員多6人，田徑隊(duì)中男、女隊(duì)員各有多少人？六（1）班有學(xué)生50人，當(dāng)男生的和5個(gè)女生離開后，剩下的男、女生人數(shù)相等，那么這個(gè)班原有多少個(gè)男生？某校上學(xué)期男、女生共有500人，本學(xué)期有的男生轉(zhuǎn)學(xué)，而女生又增加了。隨堂練習(xí)一：師徒兩人合作一批零件，完工時(shí)，徒弟做的零件個(gè)數(shù)比師父的少10個(gè)。這時(shí)，我們可以選擇用方程解答應(yīng)用題，用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)直接參加列式和運(yùn)算，思維直接，解法靈活。隨堂練習(xí)二： 修一條水渠，已修的米數(shù)是剩下的，如果再修50米，那么已修的米數(shù)就是剩下的。因此可以把甲乙兩個(gè)車間的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則原來甲車間人數(shù)占兩個(gè)車間總數(shù)的，同時(shí)把甲車間的人數(shù)是乙車間的轉(zhuǎn)化成現(xiàn)在甲車間的人數(shù)占兩個(gè)車間總數(shù)的。我們可以先求出冰箱的臺數(shù)。隨堂練習(xí)二： 某校四、五、六年級共有學(xué)生580人，四年級的學(xué)生人數(shù)是五年級的，五年級的人數(shù)是六年級的。=3文藝書的對應(yīng)分率就是1247。甲庫原有稻谷多少噸？例2：五年級的圖書窗內(nèi)有文藝書、科技書、故事書共96本。已知田徑隊(duì)中男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為5︰3，游泳隊(duì)中男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2︰1，那么，田徑隊(duì)中女生有多少人？商店購進(jìn)奶糖和酥糖這兩種糖果所用錢數(shù)之比是2︰1，已知奶糖每千克6元，酥糖每千克2元。因此售出水果的總價(jià)很容易求出。因此可以按比例分配求出現(xiàn)在A桶油的重量：90=30（千克）。方法點(diǎn)評：這道題的解題關(guān)鍵是：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把三個(gè)隊(duì)的米數(shù)之間的聯(lián)系有兩個(gè)獨(dú)立的比轉(zhuǎn)化成一個(gè)連比。2=30(m)30=18（米）30=18（米）1812=216（平方米）答：這塊長方形土地的面積是216平方米。求這時(shí)瓶里蒸餾水與純酒精的比。45頁占總頁數(shù)的=，這本書共有的頁數(shù)是：45247。例4：六年（1）班男人數(shù)的與女生人數(shù)的相等，已知男生比女生多5人，這個(gè)班男、女生各有多少人？分析與解 根據(jù)男人數(shù)的與女生人數(shù)的相等，可以列出數(shù)量關(guān)系：男生人數(shù)=女生人數(shù)。隨堂練習(xí)二：如圖，兩個(gè)長方形重疊部分的面積相當(dāng)于大長方形面積的，相當(dāng)于小長方形面積的。求六年（1）班男男生與六年（2）班男生的人數(shù)比。在這一講，我們一起研究這方面的知識。5()=145247。設(shè)=A 1+=B，原來的算式可以轉(zhuǎn)化成：（1+A）BBA=B+ABAB=B所以本題的結(jié)果為：1+=方法點(diǎn)評：用字母是可以使復(fù)雜的算式變得簡潔，有助于我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比較與的大小。和分析與解 觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，你會發(fā)現(xiàn)用上面的幾種方法無法解答。方法點(diǎn)評 如果兩分?jǐn)?shù)的分子與分母的差相等時(shí)，我們可以用間接比較法，即先比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)與1的差，再確定這兩個(gè)數(shù)的大小。我們可以考慮將這些分?jǐn)?shù)先化成同分子的分?jǐn)?shù)，再比較大小。那么，A就是的倒數(shù)，即；同理，B應(yīng)是，C是，D是，E是。本講，我們主要來講一講有關(guān)比較大小的一些知識和方法。分析與解 比較幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，課本上介紹的主要方法是先通分，再比較大小。試比較A與B的大小。仔細(xì)分析這兩個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)的分母都比分子的14倍多7，所以我們可以線比較它們的倒數(shù)的大小，倒數(shù)大的那個(gè)分?jǐn)?shù)的值比較小。同理，一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上同一個(gè)數(shù)，得到的分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)大。本講就介紹一些速算與巧算的技巧。原式=1+2+3+4+…+49+50=（1+50）50247。因?yàn)?002=2002120022002=200210001200220022002=20021000110001所以2002+20022002+200220022002=2002（1+10001+100010001）同理2003+20032003+200320032003=2003（1+10001+100010001）原式==隨堂練習(xí)四：計(jì)算：（1）（）247。兩只杯子中的鹽水混合后，鹽為+=，水為+=。=16；三角形的面積為： 12247。分析與解 大長方形的長比小長方形的長多，可以把小長方形的長看做4份，大長方形的長就是1+4=5份；小長方形的寬比大長方形的寬多。（65）=5（人）男生人數(shù)就是：56=30（人）女生人數(shù)就是：55=25（人）答：男生有30人，女生有25人。隨堂練習(xí)五：一條路，已修的米數(shù)和未修的米數(shù)比為2︰3，后來又修了2000米，這時(shí)已修的米數(shù)與未修的米數(shù)比為3︰2。求木樁原來露出的部分是多少厘米？