【正文】 10人，兩題都做對的有7人，兩題都做錯的有2人。該學(xué)校書法比賽獲獎的總?cè)藬?shù)是多少人？思路：只需理解“在獲獎?wù)咧杏?6人不是四年級，有12人不是五年級的”的意思是有16人是五年級和其他年級的，有12人是四年級和其他年級的。例13121≈即商的小數(shù)點后前三位數(shù)字是“395”。 請你在123456789987654321○123456788987654322的○里填上“＞”、“＜”或“=”。(1)247。 )(＋3)下列算式中，商最小的是（ B、1025247。 ）。魚尾重4千克，魚頭的重量等于魚尾的重量加魚身一半的重量，而魚身的重量等于魚頭的重量加上魚尾的重量。50分鐘把水抽完。問：參加美術(shù)和音樂小組活動的有多少個同學(xué)？甲乙丙三人拿出同樣多的錢買一批蘋果，分配時甲乙都比丙多拿24千克，結(jié)帳時，甲乙都要付給丙24元。問用多少輛大卡車和小卡車運輸時耗油量最少？五名選手在一次數(shù)學(xué)競賽中共得404分，每人得分互不相同，并且都是整數(shù)。還有一些非標(biāo)準(zhǔn)的盈虧問題，它們可以分為四類：兩盈：兩次分配都有剩余。兩次所分配之差＝兩次參與分配的對象總數(shù)。求這兩堆貨物一共有多少噸？五（一）班的優(yōu)秀學(xué)生中，若增加2各男生，減少1各女生，則男女人數(shù)同樣多，若較少1個男生，增加1個女生，則男生是女生人數(shù)的一半。已知大班比小班多3個學(xué)生，這筐蘋果有多少個？拓展訓(xùn)練小紅把自己的一些連環(huán)畫借給她的幾位同學(xué)。4＝（倍），因此，這箱餅干全分給小班的小朋友，每位小朋友可多分到6＝9（塊），一共可分到15塊。這個班有多少個同學(xué)？注：減少一條船可以看成較少9個同學(xué)，同理增加一條船可以看成增加6個同學(xué)。例 1 有一個六位數(shù)，它的個位數(shù)字是6，如果將6移至到第一位前面，所得的新六位數(shù)是原數(shù)的4倍，求原數(shù)。例2 下圖的五個方格中已經(jīng)填入84忽然72兩個數(shù)，請你在其余的三格中也分別填入一個兩位數(shù)，使得橫行的三個數(shù)與豎行的三個數(shù)之和相等，并且這五個兩位數(shù)正好是0——9十個數(shù)字組成。O OOOO＋O＋O＝O用9這六個數(shù)分別填在六個圓圈中，使乘積最大。A、B、C、D四個數(shù)的和是38，A是B的2倍少2，B是C的2倍少2，C是D的2倍少2，求數(shù)B。東西兩地相距多少千米？分析解答：兩車在距中點32千米處相遇，意思是：兩車行的路程相差64千米。因此慢車的速度為21千米/小時。兩村相距是154＝60（千米）甲乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝著甲這邊跑，碰到甲的時候，它又掉頭朝著乙這邊跑。兩列火車相向而行，從相遇到相離所用的時間＝兩列火車長度和247。隨堂練習(xí)：一列快車長150米，每秒行22米，一列慢車長100米，每秒行14米。這列火車有多長？五年級384個同學(xué)排成兩路縱隊郊游，隊伍以每分鐘61米的速度通過一座長207米的大橋。一列火車從小明身旁通過用了15秒。兩列火車速度差。求乙車后來每小時行多少千米？例2 豹子和獅子進行100米往返比賽。蝸牛從9米深的井底向上爬，白天向上爬5米，晚上向下滑4米。剩下的數(shù)字600個排三位數(shù)的頁碼，可排200頁。該學(xué)校書法比賽獲獎的總?cè)藬?shù)是多少人？（10分）李明有1角的人民幣4張，2角的人民幣2張，5角的1張，1元的人民幣2張。小紅每分鐘走多少米？（10分） 用1組成兩個兩位數(shù)，使它們的乘積最大。求大樹的周長和繩長。當(dāng)烏龜爬到井口時，蝸牛距井口還有幾米？（10分） 有兩列火車，一列長360米，每秒行18米，另一列長216米，每秒行30米，現(xiàn)在兩車相向而行，問從相遇到相離需要幾秒鐘？（10分）小平和小紅同時從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。其中甲比乙多得16分，問兩人各中多少次？（10分）用繩子測井深，把繩子三折來量，井外余16分米，把繩子四折來量，井外余4分米，求井深和繩長。而白球還有32個。當(dāng)烏龜爬到井口時，蝸牛距井口還有幾米？思路：烏龜白天向上爬3米，晚上向下滑1米，每天爬2米，但最后一天是3米。隨堂練習(xí)：在1000米賽跑中，當(dāng)甲離終點還有100米時，乙距終點還有190米，照這樣跑下去，當(dāng)甲到終點時，乙距終點還有多少米？甲乙丙三人進行100米賽跑，當(dāng)甲到終點時，乙距終點還有10米，丙落后乙10米。甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米，若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超過乙列車，若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超過乙列車。求這列火車的長度。隨堂練習(xí)：一列火車長360米，每秒行18米。兩列火車速度差。解答火車行程問題應(yīng)注意以下幾點：火車過橋（或隧道）所用的時間＝[橋（隧道）長＋火車長]247。已知一支隊伍每小時行5千米，另一支隊伍每小時行6千米，兩隊相遇時，通信員共行了多少千米？甲乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。求A、B兩地相距多少千米？甲乙兩隊學(xué)生從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。求東西兩村相距多少千米？思路：先找到路程差，就可以求出相遇時間為5小時，則甲的速度就是15247。例2 快車和慢車同時從甲乙兩地相向開出，快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已駛過中點25千米。例1甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。這個算式乘積最大是多少？甲乙丙三個自然數(shù)的和是100，甲數(shù)除以乙數(shù)，或丙數(shù)除以甲數(shù)，得數(shù)都是“商5余1”，甲數(shù)是多少？思路：根據(jù)甲數(shù)除以乙數(shù)，或丙數(shù)除以甲數(shù)，得數(shù)都是“商5余1”不難看出乙數(shù)最小，我們就假設(shè)乙數(shù)是4……，并逐一試商即可。O＋O＝O　　O－O＝O　　　OO＝O將0——6填到下列只有一、兩位數(shù)的圓圈中，使等式成立。已知六位數(shù)“我們熱愛科學(xué)”，這個六位數(shù)的“學(xué)”倍正好是“好好好好好好”。采用列舉和篩選相結(jié)合的方法，逐步排除不合題意的數(shù)字。如果這袋糖只分給中班。每人4支多10支，每人6支多2支？問三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？幼兒園教師把一箱餅干分給小班和中班的小朋友，平均每人6塊；如果只分給中班的小朋友，平均每人可以多分得4塊。老師有多少支鉛筆？獎給多少個三好學(xué)生？幼兒園老師將一筐蘋果分給小朋友。總：7＋7－2＝12（人）隨堂練習(xí)：學(xué)校買來了白粉筆和彩粉筆若干盒，如果白粉筆減少10盒。兩次所分配之差＝兩次參與分配的對象總數(shù)。盈虧問題的基本數(shù)量關(guān)系是：（盈＋虧）247。大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸。幾小時可以運完？拓展訓(xùn)練五（一）班全體同學(xué)每人帶2個不同的水果去慰問解放軍叔叔，全班共帶了三種水果，其中蘋果40個、梨32個、橘子26個。問這根繩子長多少米？例2 一艘輪船發(fā)生漏水事故，立即安裝兩臺抽水機，此時已漏進水800桶。因此，我們在解答一般應(yīng)用題時要善于分析，把復(fù)雜的問題簡單化，從而正確解答。1 D、在□里填“＞”、“＜”或“=”。(12131415○6543210247。≈ 如果我們的計算結(jié)果與粗略估計大相徑庭，就說明我們的計算過程必然有錯。在100位旅客中，有70人懂英語，65人懂日語，既懂英語又懂日語的有45人，那么既不懂英語又不懂日語的有多少人？五（1）班有學(xué)生50人，在一次測驗中，語文90分以上的有30人，數(shù)學(xué)90分以上的有35人，語文和數(shù)學(xué)都在90分以上的有20人，90分以下的有多少人？老師在統(tǒng)計考試成績，數(shù)學(xué)得優(yōu)的25人，語文得優(yōu)的有21人，兩科中有一科得優(yōu)的有38人。隨堂練習(xí)：某校的每個學(xué)生至少喜愛體育和文娛中的一種活動，已知有900人愛好體育，有850人愛好文娛活動，其中260人兩種活動都喜歡。兩個集合可以做加法運算，把兩個集合合并在一起，就組成了一個新的集合，新的集合的個數(shù)的思考方法主要是包含和排除。小明去買同一種筆和同一種橡皮，所帶的錢能買8支筆和4塊橡皮，或買6支筆和12塊橡皮。求每輛大汽車比小汽車多裝幾噸貨？例2中華學(xué)校買來史地書、科技書和文藝書共456本。分析解答：，則20千克蘋果相當(dāng)于25千克梨，這樣就把兩種數(shù)量轉(zhuǎn)化為一種數(shù)量了，先計算梨的單價是：132247。 星期一加上一天就是星期二了。最后一盞燈是什么顏色？三種顏色的燈各占總數(shù)的幾分之幾？在100米的跑道兩側(cè)每隔2米站著一個同學(xué)。求大樹的周長和繩長。原來兩筐水果各有多少個水果？某車間有兩個小組，A組的人數(shù)不B組人數(shù)的2倍多2人。求乙實際做了多少個？五（一）班全體同學(xué)做數(shù)學(xué)競賽題，第一次及格人數(shù)是不及格人數(shù)的3倍多4人。隨堂練習(xí)：甲乙兩筐蘋果共重83千克，如果從甲筐取出3千克后，甲筐蘋果的重量就是乙筐的4倍。則原有女生30名。其中甲比乙多得16分，問兩人各中多少次？百貨公司委托搬運站送500只玻璃瓶。6輛大汽車。如果從這堆棋子中每次同時取出黑子6個，白子3個，那么取了多少次后，白子余5個，黑子余36個？有黑白棋子一堆，其中黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2倍。其中7元的和5元的張數(shù)相等，三種價值的電影票各有多少張？有一元、五元、十元的人民幣共14張，總計66元，其中一元的比十元的多2張，問三種人民幣各有多少張？有1角、2角、4角、5角的郵票共26張。（10－5）＝6（張）。問：上中下三層各放書多少本？甲乙兩個書架，已知甲書架有書600本，從甲書架借出三分之一，從乙書架借出四分之三后，甲書架的書是乙書架的2倍還多150本。（6－4）＝150（只）原來的總數(shù)為：（150－60）（1＋6）＝630（只）。隨堂練習(xí)：甲乙倉庫存有貨物，若從甲倉庫取31噸放入乙倉庫，則兩倉庫存貨物同樣多；若乙倉庫取14噸放入甲倉庫，則甲倉庫的貨物是乙倉庫的4倍。兩種水果原來各有多少個？分析解答：因為蘋果是梨的2倍，如果每組領(lǐng)梨3個，領(lǐng)蘋果就應(yīng)為6個，這樣才會一起分完。參加植樹的一共有多少人？兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來哥哥買了5本書。則原來乙組為18本，甲組就是183＝54（本）。這樣很容易計算第二根余下的鐵絲是：（26－18）247。（倍數(shù)＋1）＝較小數(shù)15個同學(xué)分連環(huán)畫,平均每人分到7本,后又來了若干個同學(xué),大家重新分配,平均每人分到5本,問又來了幾名同學(xué)?甲、乙兩地相距161千米。修一條渠，第一天修3小時。3323=343=1答：被改的數(shù)原來是1。平均數(shù)例1某3個數(shù)的平均數(shù)是2，如果把其中一個數(shù)改為4，平均數(shù)就變成了3，被改的數(shù)原來是多少？分析解答： 原來三個數(shù)的和是23=6，后來個數(shù)的和是33=9，9比6多出了3，是因為把那個數(shù)改成了4，因此，原來的數(shù)應(yīng)該是43=1。化肥廠在一星期前3天平均每天生產(chǎn)化肥250噸，后4天共生產(chǎn)化肥1126噸， 這個星期平均每天生產(chǎn)化肥多少噸？興華小學(xué)四年級有3個班,一、二班的平均人數(shù)是55人,二、三班的平均人數(shù)是56人,一、三班的平均人數(shù)是52人,問這三個班各有多少人? 和數(shù)247。則余下的鐵絲相差2倍。（5－3）＝12（本）。甲乙糧庫原來各有糧食多少噸？高年級同學(xué)分7人一組植樹，已知楊樹的棵數(shù)正好是杉樹的2倍，如果每小組分到杉樹6棵，楊樹8棵，那么杉樹正好分完，楊樹還剩20棵。飼養(yǎng)場原來養(yǎng)白兔和黑兔各多少只？第3講 倍數(shù)問題（二） 例1 幼兒園買來蘋果的個數(shù)是梨的2倍，如果每組領(lǐng)3個梨和4個蘋果，結(jié)果梨正好分完，蘋果還剩16個。甲筐的計算就容易了。所以現(xiàn)在的公雞數(shù)是：60（6－1）247。三堆貨物共1800箱，甲堆的箱數(shù)是乙堆的2倍，乙堆的箱數(shù)比丙堆少200箱，三堆貨物各多少箱？甲乙丙三數(shù)的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲乙丙三數(shù)各是多少？把840本書放在書架的三層里，下層放的本數(shù)比上層的3倍多5本，中層放的本數(shù)是上層的2倍多1本。例1 有5元和10元的人民幣共14張，共100元，問5元和10元的人民幣各多少張？分析解答：先假設(shè)有14張5元的，則總數(shù)是70元，那么與實際相差30元，所以這30元就是10元人民幣少出來的，因此10遠(yuǎn)人民幣的張數(shù)是30247。隨堂練習(xí)：有3元、5元和7元的電影票400張，一共價值1920元。有黑白棋子一堆，其中黑子個數(shù)是白子個數(shù)的3倍。用一輛大汽車換一輛小汽車可少運6箱，所以有12輛小汽車。兩人各投10次，共得152分。這樣很容易計算剩下的女生是4人。這樣計算就十分容易了。三人原來分得蘋果各多少個？甲乙丙丁一共做370個零件，如果把甲做的個數(shù)加10，乙做的個數(shù)減少20，丙做的個數(shù)乘以2，丁做的個數(shù)除以2，四人做的零件就相同。有兩筐蘋果，甲筐