高中畢業(yè)班數(shù)學(xué)(理科)試卷(存儲(chǔ)版)
【正文】 B．x= C．x=4 D．x=29．過(guò)雙曲線=1(a0，b0)的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為T(mén)，延長(zhǎng)FT交雙曲線右支于點(diǎn)P，若T為線段FP的中點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為 A．x177。的值等于__________l2．函數(shù)f（x）=x3+ax(x∈)在x=l處有極值，則曲線y= f（x）在原點(diǎn)處的切線方程是_____13．在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a0，b0)的最大值為1，則ab的最大值等于_______14．設(shè)函數(shù)f（x）= (x∈Z)．給出以下三個(gè)判斷：①f（x）為偶函數(shù)；②f（x）為周期函數(shù)；③f（x+1）+ f（x）=1．其中正確判斷的序號(hào)是________(填寫(xiě)所有正確判斷的序號(hào))． 15．一個(gè)平面圖由若干頂點(diǎn)與邊組成，各頂點(diǎn)用一串從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)進(jìn)行編號(hào)，記各邊的編號(hào)為它的兩個(gè)端點(diǎn)的編號(hào)差的絕對(duì)值，若各條邊的編號(hào)正好也是一串從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)，則稱(chēng)這樣的圖形為“優(yōu)美圖”．已知圖15是“優(yōu)美圖”，則點(diǎn)A、B與邊a所對(duì)應(yīng)的三個(gè)數(shù)分別為_(kāi)__________ 三、解答題(本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．) 16．(本小題滿(mǎn)分13分) 在數(shù)列{a n}中，a1=2，點(diǎn)(a n，a n+1)(n∈N*)在直線y=2x上．(Ⅰ)求數(shù)列{ a n }的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)若bn=log2 an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn． l 7．(本小題滿(mǎn)分13分)假設(shè)某班級(jí)教室共有4扇窗戶(hù)，在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí)，每扇窗戶(hù)或被敞開(kāi)或被關(guān)閉，記此時(shí)教室里敞開(kāi)的窗戶(hù)個(gè)數(shù)為X ． (Ⅰ)求X的分布列； (Ⅱ)若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶(hù)被關(guān)閉，班長(zhǎng)就會(huì)將關(guān)閉的窗戶(hù)全部敞開(kāi)，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開(kāi)的窗戶(hù)個(gè)數(shù)為y，求y的數(shù)學(xué)期望． 18．(本小題滿(mǎn)分13分) 如圖，橢圓 (ab0)的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，已知點(diǎn)B在直線l：y=－1上，且橢圓的離心率e =． (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ)設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點(diǎn)，直線AM交直線l于點(diǎn)C，N為線段BC的中點(diǎn)，求證：OM⊥MN． 19．(本小題滿(mǎn)分l 4分) 如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB=6017
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