廣東省羅定藝術(shù)高級(jí)中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 ∵平面法向量為（﹣1，﹣2，1），∴﹣（x﹣1）﹣2（y﹣2）+1（z﹣3）＝0∴x+2y﹣z﹣2＝0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了類比推理，考查了空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，由于平面向量與空間向量的運(yùn)算性質(zhì)相似，利用求平面曲線方程的辦法，構(gòu)造向量，利用向量的性質(zhì)解決空間內(nèi)平面方程的求解問(wèn)題，屬于中檔題．5．B【解析】【分析】構(gòu)造g（x）＝f（x）（e+e﹣1），利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可得出．【詳解】函數(shù)f（x）＝ex﹣1+e1﹣x，令g（x）＝＝ex﹣1+e1﹣x﹣（e+e﹣1），g′（x）＝ex﹣1e1﹣x，令g′（x）＝0，解得x＝1．可得：函數(shù)g（x）在（﹣∞，1）上單調(diào)遞減，（1，+∞）上單調(diào)遞增．g（x）min＝g（1）＝2﹣（e+e﹣1）＜0，又g（0）＝g（2）＝0．∴0＜x＜2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．6．B【解析】【分析】由歐拉公式,可得=cos2+isin2，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中的象限.【詳解】解：由歐拉公式，可得=cos2+isin2，此復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（cos2，sin2），易得cos2＜0，sin2＞0，可得此點(diǎn)位于第二象限，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用，靈活運(yùn)用所給條件求解是解題的關(guān)鍵.7．A【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)題目所給表達(dá)式，根據(jù)實(shí)部和虛部相等列方程，求得的值.【詳解】依題意，由于該復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，故，解得，故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)實(shí)部和虛部的概念，考查方程的思想，屬于基礎(chǔ)題.8．D【解析】【分析】由函數(shù)的圖象上有兩對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為與在上有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，確定切線的斜率，再結(jié)合函數(shù)的圖象，即可求解.【詳解】由題意，當(dāng)時(shí)，則關(guān)于軸的對(duì)稱的函數(shù)解析式為，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象上有兩對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，可轉(zhuǎn)化為與在上有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)與相切于點(diǎn)，且，由，則，所以，即，……..(1)又由當(dāng)時(shí)，………(2)由(1)(2)聯(lián)立解得，即又由，且，則，結(jié)合圖象可知，滿足，即，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱性問(wèn)題的應(yīng)用，其中解答中把函數(shù)的圖象上有兩對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為與在上有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，再結(jié)合函數(shù)的圖象求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了轉(zhuǎn)化思想，以及分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于中檔試題.9．C【解析】【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合向量的運(yùn)算進(jìn)行判斷即可．【詳解】，向量，是非零向量，夾角為“”是“，夾角為”的充要條件．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)向量的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】方程等價(jià)于，即可得出結(jié)論．【詳解】方程等價(jià)于，表示的曲線是半個(gè)圓．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查曲線與方程，考查圓的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．11．D【解析】【分析】由|AF2|＝3|BF2|，＝my+，m＞0，設(shè)，即y1＝﹣3y2①，聯(lián)立直線l與曲線C,得y1+y2＝②，y1y2＝③，求出m的值即可求出直線的斜率.【詳解】雙曲線C：，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，則F2（，0），設(shè)直線l的方程x＝my+，m＞0，∵雙曲線的漸近線方程為x＝177。D選項(xiàng),.【點(diǎn)睛】本道題考查了歸納推理，關(guān)鍵抓住利用邊長(zhǎng)點(diǎn)數(shù)計(jì)算總點(diǎn)數(shù),難度中等.13．【解析】【分析】令，對(duì)其求導(dǎo)并判斷它的單調(diào)性，可以得到函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而畫出的圖象，當(dāng)直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，滿足題意，求出即可。（x）＝0得x＝0或x＝lna．（i） 當(dāng)0＜a＜1時(shí)，lna＜0，故：x∈（﹣∞，lna）時(shí)，f39。（x）＝ex﹣2a；（i） 當(dāng)時(shí)，h39。（x）＜g39。
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