廣東廣州市普通高中18屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題051801180220(存儲版)
【正文】 調(diào)遞增，那么實數(shù)的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) 18．（理）對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(不是原點),的“對偶點”是指：滿足且在射線上的那個點. 若是在同一直線上的四個不同的點(都不是原點),則它們的“對偶點” (A) 一定共線 (B) 一定共圓 (C) 要么共線，要么共圓 (D) 既不共線，也不共圓（文）對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點（不是原點），的“對偶點”是指：滿足且在射線上的那個點. 則圓心在原點的圓的對偶圖形 (A) 一定為圓 (B) 一定為橢圓 (C) 可能為圓，也可能為橢圓 (D) 既不是圓，也不是橢圓三．解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19．(本題滿分12分) 已知集合，實數(shù)使得集合滿足，求的取值范圍.20．(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知函數(shù)=. (1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明； (2)求的反函數(shù)，并求使得函數(shù)有零點的實數(shù)的取值范圍. 21．(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.（理）某種型號汽車四個輪胎半徑相同，均為，同側(cè)前后兩輪胎之間的距離(指輪胎中心之間距離)為 (假定四個輪胎中心構(gòu)成一個矩形). 當(dāng)該型號汽車開上一段上坡路（如圖(1)所示，其中()）,且前輪已在段上時，后輪中心在位置；若前輪中心到達(dá)處時，后輪中心在處(假定該汽車能順利駛上該上坡路). 設(shè)前輪中心在和處時與地面的接觸點分別為和，且,. (其它因素忽略不計)(1)如圖(2)所示，和的延長線交于點，求證：(cm)；(2)當(dāng)=時，后輪中心從處移動到處實際移動了多少厘米? (精確到1cm)（文）某種型號汽車的四個輪胎半徑相同，均為，該車的底盤與輪胎中心在同一水平面上. 該車的涉水安全要求是：水面不能超過它的底盤高度. 如圖所示：某處有一“坑形”地面，其中坑形成頂角為的等腰三角形，且，如果地面上有()高的積水(此時坑內(nèi)全是水，其它因素忽略不計).31. 當(dāng)輪胎與、同時接觸時，求證：此輪胎露在水面外的高度(從輪胎最上部到水面的距離)為；(2) 假定該汽車能順利通過這個坑(指汽車在過此坑時，符合涉水安全要求)，求的最大值. (精確到1cm).22．(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.（理）已知橢圓的一個焦點為，點在橢圓上，點滿足（其中為坐標(biāo)原點），過點作一直線交橢圓于、兩點 .(1)求橢圓的方程；(2)求面積的最大值；(3)設(shè)點為點關(guān)于軸的對稱點，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.（文）已知橢圓的一個焦點為，點在橢圓上，點滿足（其中為坐標(biāo)原點）, 過點作一斜率為的直線交橢圓于、兩點(其中點在軸上方，點在軸下方) .(1)求橢圓的方程；(2)若，
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