初中數(shù)學(xué)一題多解與一題多變(存儲(chǔ)版)
【正文】 直徑AB的相對(duì)位置加以變化，即圖形變化，條件和結(jié)論均不變，便得新題，變化后的圖形如下：變式三：把直線EF和圓的位置關(guān)系由一般的相交變?yōu)橄嗲?，即圖形特殊化處理，原題可以引申為：如圖，直線MN和⊙O切于點(diǎn)C，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，（1）求證：AC平分∠BAE；（2）求證：AB=AE+BF；（3）求證：（4）如果⊙O的半徑為5，AC=6，試寫(xiě)出以AE、BF的長(zhǎng)為根的一元二次方程.變式四：把直線EF動(dòng)起來(lái)，由相切變?yōu)橄嘟唬谶\(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中猜想并推斷原有的結(jié)論是否仍成立，即把原來(lái)的封閉型試題演變?yōu)閯?dòng)態(tài)幾何探索題。____________________________________________________________________________________________ 第8頁(yè)（共8頁(yè)）。通過(guò)一題多變、多題歸一的訓(xùn)練，可以把各個(gè)階段所學(xué)的知識(shí)、知識(shí)的各個(gè)方面緊密聯(lián)系起來(lái)，加深對(duì)知識(shí)的理解，認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，但更重要的是可以起到以一當(dāng)十，解一道題懂一類題，提高效率的目的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識(shí)和探索精神，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。EC2. BE2=EA例1：如圖，已知D、E在BC上，
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