中考數(shù)學(xué)壓軸題集訓(xùn)(存儲(chǔ)版)
【正文】 動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相等的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．（1）用含的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)時(shí)，如圖1，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（1） 連結(jié)，將沿翻折，得到，如圖2．問：與能否平行？與能否垂直？若能，求出相應(yīng)的值；若不能，說明理由． 解：（1），．（2）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作，交于，如圖1，則，．（3）①能與平行．若，如圖2，則，即，而，．②不能與垂直．若，延長交于，如圖3，則．．又，，而，不存在．19。=AB=OC．（7分）∴四邊形AOCB39?！唷螼PC=∠ADP．∴Rt△POC∽R(shí)t△DAP．∴即∵y=x（4x）=x2+x=（x2）2+（0＜x＜4）∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值．（3）假設(shè)存在，分兩種情況討論：①當(dāng)∠DPQ=90176。∴四邊形AOPE是等腰梯形∴AE=DF=t2．∴S=S梯形AOPE=（AE+OP）?AD=（t2+t）1=t1（2＜t≤3）；③當(dāng)3＜t＜4時(shí)，設(shè)PQ交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，重疊部分為五邊形AOCFE，如圖3．∵B（3，1），OP=t，∴PC=CF=t3．∵△PFC和△BEF都是等腰直角三角形∴BE=BF=1（t3）=4t∴S=S五邊形AOCFE=S梯形OABCS△BEF=（2+3）1（4t）2=t2+4t（3＜t＜4）；（4）存在，t1=1，t2=2．將△OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。 8分∴S四邊形BCPQ ＝S△COB －S△POQ＝6－(6－2t)t＝(t－)2＋OM∥AD，∴∠COB＝60176。 5分②當(dāng)DP⊥OM時(shí)，四邊形DAOP為直角梯形．過點(diǎn)O作OE⊥AD軸于E．在Rt△AOE中，∵AO＝2，∠EAO＝60176。 4分∵OM∥AD①當(dāng)AD＝OP時(shí)，四邊形DAOP為平行四邊形．∴OP＝6∴t＝6（s） 3分（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(xD，yD)，由于D為拋物線的頂點(diǎn)∴xD＝－＝1，yD＝－1 2＋1＋＝．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，)．如圖，過點(diǎn)D作DN⊥x軸于N，則DN＝，AN＝3，∴AD＝＝6．∴∠DAO＝60176。中考數(shù)學(xué)壓軸題集訓(xùn) （八個(gè)類型 ）一．面積與動(dòng)點(diǎn)1．（重慶市綦江縣）如圖，已知拋物線y＝a(x－1)2＋(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(－2，0)，拋物線的頂點(diǎn)為D，過O作射線OM∥AD．過頂點(diǎn)D平行于軸的直線交射線OM于點(diǎn)C，B在軸正半軸上，連結(jié)BC．（1）求該拋物線的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)長度單位的速度沿射線OM運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．問：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DAOP分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC＝OB，動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)長度單位和2個(gè)長度單位的速度沿OC和BO運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），連接PQ，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈导按藭r(shí)PQ的長．解：（1）把A(－2，0)代入y＝a(x－1)2＋，得0＝a(－2－1)2＋．∴a＝－ 7分（3）∵∠DAO＝60176。．∴OQ=PQ=t．∴S=S△OPQ=OQ?PQ=tt=t2（0＜t≤2）；②當(dāng)2＜t≤3時(shí)，設(shè)PQ交AB于點(diǎn)E，重疊部分為梯形AOPE，作EF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖2．∵∠O
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