有關(guān)不確定條件下的最短路徑問題的分析(存儲(chǔ)版)
【正文】 徑模型，由于模型中包括不確定參數(shù)，因此，不能利用傳統(tǒng)的方法來求解，本文介紹一種結(jié)合隨機(jī)模擬方法和遺傳算法的混合智能算法來進(jìn)行求解，該算法利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算最短路徑問題的不確定函數(shù)，將期望最短路徑模型轉(zhuǎn)化為等價(jià)的確定性優(yōu)化模型，然后利用遺傳算法搜索滿足約束條件的最優(yōu)路徑。 混合智能算法結(jié)合隨機(jī)模擬方法和遺傳算法相結(jié)合的混合智能算法[6]一般步驟：。它本身是一種局部隨機(jī)搜索技術(shù),與選擇、交叉結(jié)合在一起保證了遺傳算法的有效性,使遺傳算法具有局部的隨機(jī)搜索能力,同時(shí)使遺傳算法保持群體的多樣性。在我們的算法中，交叉算子、變異操作以及選擇過程設(shè)計(jì)如下。我們給出下面的定義，對(duì)于所有的。另外,遺傳算法本身并不要求對(duì)優(yōu)化問題的性質(zhì)作一些深入的數(shù)學(xué)分析,從而對(duì)那些不太熟悉數(shù)學(xué)理論和算法的使用者來說,無疑是方便的。④統(tǒng)計(jì)計(jì)算。我們這里介紹一種結(jié)合隨機(jī)模擬方法和遺傳算法的混合智能算法來求解以上建立的模型。因此，我們有必要根據(jù)隨機(jī)理論知識(shí)，對(duì)隨機(jī)條件下的最短路徑進(jìn)行定義，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。我們令權(quán)向量,分量為隨機(jī)變量,勺為確定的量。至于模糊最短路徑問題，最早由Dubois和Prade[1，2]在1980年首次提出，他們根據(jù)模糊集理論中的最大、最小值算子和Zadeh擴(kuò)展原理，來求模糊最短路的長度，但由于模糊運(yùn)算的特點(diǎn)，經(jīng)過多次運(yùn)算得到的模糊長度有時(shí)候并不能和某條路徑對(duì)應(yīng)上。關(guān)鍵字：網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化；不確定最短路徑問題；系統(tǒng)思維一、引言最短路徑問題是指在網(wǎng)絡(luò)中尋找節(jié)點(diǎn)間具有最小長度(或最小費(fèi)用)的路徑，具有重要的理論和實(shí)際應(yīng)用意義。通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)不確定條件下的最短路徑問題的解決方法，開拓了思路，對(duì)自己運(yùn)用系統(tǒng)思維解決自己研究方向的問題有很大的啟發(fā)。雖然對(duì)于不確定條件下的最短路徑問題，學(xué)者們可通過研究動(dòng)態(tài)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中路徑的分布函數(shù)以及期望值來研究網(wǎng)絡(luò)問題，給出了分布函數(shù)為某一類型的求解方法，并沒有考慮不同的決策要求，或者是分布函數(shù)為一般情況時(shí)的求解方法。在實(shí)際應(yīng)用中，由于各種原因，權(quán)向量的每個(gè)分量并不是確定的，可能部分不確定或都不確定。如果為確定的數(shù)，則求的最小值是有定義的，但是隨機(jī)變量時(shí)，導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)也為隨機(jī)變量，這樣求的最小值也就失去了意義。四、有約束的期望最短路徑模型的求解通常情況下，不確定規(guī)劃模型由于包含有不確定函數(shù)而變得很難用傳統(tǒng)的方法來求解。③通過模擬獲得子樣。其主要特點(diǎn)是群體搜索策略和群體中個(gè)體之間的信息交換,搜索過程對(duì)系統(tǒng)模型的依賴較少尤其適用于處理傳統(tǒng)搜索方法難以解決的復(fù)雜的和非線性問題。如果表示從節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)n的路徑，則有。
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