【正文】 函數的最小值為（ ） A． B． C． D．13．若直線平分圓： 的周長，則的取值范圍是A. B. C. D. 14．已知關于的不等式()的解集是，且，則的最小值是A． B． C. D． 15．在上定義運算：對，有，如果 ()，則 的最小值是（ ）A． B． C． D． 16．若，則代數式的最小值為(　　)A. B. C. D. 17．若，且,則下列不等式恒成立的是(　　)A. B. C. D. 18．設正實數滿足，則當取得最大值時，的最大值為A. B. C. D.19．已知，則的最小值是(　　)A. B. C. D. 20．已知，則函數的最小值為（ ）A. B. C. D.21．已知直線過點)，且與軸軸的正半軸分別交于兩點，為坐標原點，則面積的最小值為( )A. B. C. D. 22．若函數滿足：，則的最小值為A. B. C. D. 23．24．已知，且，則下列結論恒成立的是 ( )．A． B． C． D．25．某企業(yè)為節(jié)能減排，用萬元購進一臺新設備用于生產. 第一年需運營費用萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加萬元，該設備每年生產的收入均為萬元. 設該設備使用了年后，年平均盈利額達到最大值（盈利額等于收入減去成本），則等于（）A. B. C. D.26．如圖，有一塊等腰直角三角形的空地，要在這塊空地上開辟一個內接矩形的綠地，已知,，綠地面積最大值為A. B. C. D.27．設則以下不等式中不恒成立的是 （ ）A． B．C． D．28．設則以下不等式中不恒成立的是（ ）A． B．C． D．29．若，則的最小值為(故B正確。2a＝1，即x＋y＋z＝(x，y，z)＝＝(x＋y＋z) ＝14＋≥14＋4＋6＋12＝＝2x，z＝3x，3y＝2z時，等號成立．43．試題分析：由函數定義域可知為正數，根據均值不等式，恒成立即可.考點：均值不等式求最值.44．（3）、（4）【解析】≥2成立當且僅當a,（1）錯；（2）錯；（3）對；（4）對.45．18【解析】根據題意58．【解析】設每小時的燃料費因為速度為海里/小時時，每小時的燃料費是元，所以費用總和為當且僅當時取等號.考點:基本不等式求最值59．9試題分析：因為，當且僅當即時取等號，所以的最小值為9.考點：基本不等式求最值60．試題分析：由已知得，變形為，因為，由基本不等式得，故，解得.考點：基本不等式；一元二次不等式的解法.61．9試題分析：因為，當且僅當即時取等號，所以的最小值為9.考點：基本不等式求最值62．16試題分析：由，化為，整理為，∵均為正實數，∴，∴ ，解得，即，當且僅當時取等號，∴的最小值為16，故答案為：16．考點：基本不等式．63．9試題分析：由，得，當且僅當，即，也即時等號成立，故最小值是9．考點：基本不等式．64．9試題分析：由，得，當且僅當，即，也即時等號成立，故最小值是9．考點：基本不等式．65．試題分析：由已知．函數的圖象恒過定點A，所以有，即.所以，當且僅當且時，的最小值為.考點：對數函數的圖象和性質，基本不等式的應用.66．試題分析：∵，∴==≥=，當且僅當=取等號，故最小值為.考點：；.67．試題分析：設該公園應建在距A化工廠公里處，兩化工廠對其污染指數為，則，則，因，故，當且僅當，即時取等號.考點：函數解析式；基本不等式.68．2試題分析：設則有即的最大值為2.考點：基本不等式69．①③試題分析：①②因為，所以③因為，所以考點：基本不等式應用70．【解析】方法一：令y＝tx，則t0，代入不等式得x2＋2tx2≤a(x2＋t2x2)，消掉x2得1＋2t≤a(1＋t2)，即at2－2t＋a－1≥0對t0恒成立，顯然a0，故只要Δ＝4－4a(a－1)≤0，即a2－a－1≥0，考慮到a0，得a≥.方法二：令y＝tx，則a≥，令m＝1＋2t1，則t＝，則a≥＝≤＝，故a≥.71．（1），寬為10m時總造價最低，最低總造價為38880元．（2）當長為16m，寬為10m時，總造價最低，為38882元．【解析】(1)設污水處理池的寬為xm，則長為m總造價為f(x)＝400＋2482x＋80162＝1296x＋＋12960＝1296＋12960≥12962＋12960＝38880元．當且僅當x＝(x0)，即x＝10時取等號．∴，寬為10m時總造價最低，最低總造價為38880元．(2)由限制條件知∴10≤x≤(x)＋x＋，由函數性質易知g(x)在上是增函數，∴當x＝10時(此時＝16)，g(x)有最小值，即f(x)有最小值1296＋12960＝38882(元)．∴當長為16m，寬為10m時，總造價最低，為38882元．72．（1）6（2）【解析】(1)由a＝4，∴f(x)＝＝x＋＋2≥6，當x＝2時，取得等號．即當x＝2時，f(x)min＝6.(2)x∈[1，＋∞)， 0恒成立，即x∈[1，＋∞)，x2＋2x＋a0恒成立．等價于a－x2－2x，當x∈[1，＋∞)時恒成立，令g(x)＝－x2－2x，x∈[1，＋∞)，∴ag(x)max＝－1－21＝－3，即a－3.∴a的取值范圍是.73．（1）（2）詳見解析試題分析：（1）根據絕對值不等式的公式求的解集，因為解集又為，根據對應相等可得的值.（2）由