【正文】 軸與孔均采用同一量具時 ,首先關(guān)心的是精密度 . 軸與孔使用同一量具時 ,首先關(guān)心的是準(zhǔn)確度 測量系統(tǒng)的誤差類型 系統(tǒng)誤差 : 偏倚 ,線性 ,穩(wěn)定性 隨機(jī)性誤差 : 重復(fù)性 , 再現(xiàn)性 相同的測量人員 ,使用同一設(shè)備 ,在同一校準(zhǔn)期間 ,同一實驗室 ,采用相同的方法 ,在較短的時間內(nèi) ,對同一零件的同一特性測量的結(jié)果 ,其相互接近的程度 重復(fù)性 (Repeatability) 再現(xiàn)性 (Reproducibility) 不同的測量人員 ,使用不同的設(shè)備 ,在不同的實驗室 ,在不同的時間 ,采用相同的方法對同一零件的同一特性測量的結(jié)果 ,其結(jié)果相互接近的程度 偏倚 (Bias) 測量系統(tǒng)與基準(zhǔn)值之間的差值 .屬于系統(tǒng)誤差 ,重復(fù)測量無法避免 . 偏倚可能來源于測量人員 ,設(shè)備 ,程序及實驗室環(huán)境等要素的變動 線性 (Linearity) 量具在預(yù)期的工作范圍內(nèi) ,在不同的測量點偏倚值的差值 穩(wěn)定性 (Stability) 測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi) , 在不同時間測量點 , 測量單一零件單一特性時 ,測量值的總變差 計量型測量系統(tǒng)誤差的估計 1. 確定偏倚 B ias 2. Ramp。R案例 DOE與方差分析 主要內(nèi)容 : 一、幾個概念 二、單因子方差分析 三、兩因子方差分析 四 . 正交試驗設(shè)計 ? 方差分析與試驗設(shè)計是英國統(tǒng)計學(xué)家兼遺傳學(xué)家費希爾（ Fisher）在進(jìn)行農(nóng)業(yè)實驗時發(fā)展起來的一套通過實驗獲取數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析的統(tǒng)計方法。 試驗中所考察的因子有兩個，稱為兩因子試驗 問題。 eAT fff 、eAT fff ??1?? 試驗數(shù)Tf 1?? 水平數(shù)Af ATe fff ??eeeAAA fSVfSV / / ?? ，eA VVF /?),(1 eA ffFF ??? ?表 單因子方差分析表 來源 偏差平方和 自由度 均方和 F比 因子 A =r1 誤差 e =nr 總計 T =n1 AS Af AAA fSV /? eA VVF /?eS efTS Tfeee fSV /?各個偏差平方和的計算 ： ? ? ? ?? ? ? ?????rimjrimjijijT nTyyyS1 1 1 1222)(nTmTyymS riiriiA21221)( ???? ?????ATe SSS ??對上例的分析 (1)計算各類和： 每一水平下的數(shù)據(jù)和為： 數(shù)據(jù)的總和為 T=1200 (2)計算各類平方和： 原始數(shù)據(jù)的平方和為： 每一水平下數(shù)據(jù)和的平方和為 (3)計算各偏差平方和： ST=12149212022/12=1492， fT=3 41=11 SA=485216/412022/12=1304, fA=31=2 Se= 14921304=188, fe=112=9 344444412 321 ??? TTT ，? ? ? 1214922ijy? ? 4 8 5 2 1 62iT表 單因子方差分析表 來源 偏差平方和 自由度 均方和 F比 因子 A =1304 =2 誤差 e = 188 =9 總計 T =1492 =11 AS Af 652?AV ?FeS efTS Tf?eV(4)列方差分析表： (5)結(jié)論： ① 如果給定 =，從 F分布表查得 由于 F，這表明不同的工廠生產(chǎn) 的零件強(qiáng)度有明顯的差異 。 其直觀表示如下面的圖 (b)與 (c)所示。 0 不相關(guān) 變量之間表現(xiàn)出明顯的無關(guān) . y x 0 相關(guān)系數(shù)的檢驗 在正態(tài)分布假設(shè)下，對假設(shè) H0:r=0 ， H1:r≠0 其拒絕 H0的拒絕域為： n為樣本量 ， α 是顯著性水平 ， 為自由度為 n2的 r的 分位數(shù) . 譬如在合金鋼例子中 n=12， 若取 α =， 拒絕域為 {|r|}， 如今 r=， 可以顯著性水平α = ， 合金強(qiáng)度 y與其碳含量 x間存在線性關(guān)系。 ?????????n1i2i10i10 )xy(),(Q0?? 1??),(Qmi n)?,?(Q 101,010 ????? ??0?? 1??β 0 與 β 1的最小二乘估計 可以驗證： ， 使 Q(β 0,β 1)達(dá)到最小 . 回歸方程： 此回歸方程總經(jīng)過 和 兩點 ????????xyLLxxxy101??????0?? 1??x??y? 10 ????)?,0( 0? )y,x(計算步驟 1 ．求出 ?ix ，? iy 和 x ， y ； 2 ．求 ?2ix ，? iiyx ，?2iy ； 3 ．計算 ? ??22xnxLixx，yxnyxLiixy??? ， 22ynyLiyy??? ； 4 ．求出 0?，1?的最小二乘估計。 為了研究兩個量間存在什么關(guān)系， 可以畫一張散點圖 ， 具體見下圖： 兩 類 關(guān) 系 確定性關(guān)系與 相關(guān)關(guān)系 ： （ 1） 兒子的身高與父親的身高 （ 2） 教育投資與家庭收入 （ 3） 體重與身高 （ 4） 合金鋼強(qiáng)度與合金鋼中的碳含量 相 關(guān) 系 數(shù)（ correlation coefficients） 散點圖的 n個點基本在一條直線附近 ， 但又不完全在一條直線上 ， 我們希望用一個量來表示他們的密切程度 ， 這個量稱為相關(guān)系數(shù)： 可以證明有 1≤r≤ 1。假定每一個總體的分布是 正態(tài)分布，其均值為 ，它與因子 A及 B的 水平有關(guān)，方差都相同，都是 。此時共有 n=rm個數(shù)據(jù)，這 n個數(shù)據(jù)不全相同，它們的波動可以用總的偏差平方和ST去表示 引起數(shù)據(jù)波動的原因不外如下兩個： iyy? ?? ???rimjijT yyS1 12)(組間偏差 : 由于因子 A的水平不同，當(dāng)假設(shè) 不真時，各個水平下指標(biāo)的均值不同，這必然會使試驗結(jié)果不同，我們可以用組間偏差平方和來表示，也稱因子 A的偏差平方和： 21)(??? ??riiA yymS0H組內(nèi)隨機(jī)偏差 : 由于存在隨機(jī)誤差，即使在同一水平下獲得的數(shù)據(jù)間也有偏差 . 組內(nèi)偏差平方和表示： 可以證明有如下平方和分解式： ? ?? ????rimjiije yyS1 12)(eAT SSS ?? 分析 SA,Se與 H0的關(guān)系： 當(dāng) H0不真時， SA比例大 當(dāng) H0為真時， Se比例大 自由度的概念 : 自由度是獨立變量的個數(shù)，例如 在 ST中有 rm個數(shù)據(jù)，有一個約束條件： ，故有 rm1個獨立變量數(shù)，故自由度為 rm1，記 作 = 試驗次數(shù) 1 SA,Se的自由度。 方差分析的實質(zhì)是檢驗若干個具有相同方差的正態(tài)總體的均值是否一致的一種統(tǒng)計分析方法。R案例 兩種方法的比較 : 小樣法 :簡單 ,快捷 ,綜合反映測量系統(tǒng)的 Ramp。 第三行：是現(xiàn)有特性指標(biāo)下的過程能力 Cp(Cpk)。 變換 市場需求 抽出 質(zhì)量表 質(zhì)量要素展開表 需求質(zhì)量展開表 重要度 設(shè)計質(zhì)量 重要度 策劃質(zhì)量 (1) 需求質(zhì)量展開 (2) 質(zhì)量策劃 （計劃質(zhì)量設(shè)定） (3) 質(zhì)量要素展開（性能特性展開） (4) 質(zhì)量表編制 (5) 設(shè)計質(zhì)量設(shè)定 QFD的四個階段 零件展開 生產(chǎn)過程展開 質(zhì)量保證要素展開 顧客需求質(zhì)量展開 二、質(zhì)量功能展開步驟 案例 \QFD案例 1 （ 1）收集信息 （ 2）整理 資料屬性 情景 序號 性別 年齡 婚否 原始資料 5WIH 要求項目 要求質(zhì)量 在強(qiáng)風(fēng)中也能點著 在高爾夫球場上休息 即使風(fēng)很大，火也會熄滅 在強(qiáng)風(fēng)中火焰也很穩(wěn)定 即使在山上，也點得著 在寒冷處也能點著 在爬山時 在山上火也很穩(wěn)定 在寒冷處火焰也很穩(wěn)定 在雨中也能點著 即使在雨中，火也不會熄滅 在雨中火焰也很穩(wěn)定 確實能點著 能可靠地點著火 1 男 27 已婚 即使在大風(fēng)中，火也不會熄滅 雨中在車站等車 火焰很穩(wěn)定 火焰穩(wěn)定 有顏色 可選擇自己喜好的顏色 可愛的顏色 2 男 26 已婚 帶著覺得可愛 在宴會上 可愛的設(shè)計 可愛的設(shè)計 資料屬性 情景序號 性別 年齡 婚否原始資料5WIH要求項目 要求質(zhì)量可拿在手里可放在口袋里帶走小型可放在口袋里邊 聽 爵 士樂，邊喝灑有品位 顏色時髦、漂亮點火聲音好 點火時聲音聽起來非常舒服3 男 24 未婚 質(zhì)量好邊深思，邊喝灑關(guān)上蓋時的聲音好聽關(guān)上蓋時聲音聽起來非常舒服可以單手點火輕輕一觸即可點著火4 男 21 未婚 電子點火 一點就著即使摔落仍可使用掉落 耐久性 可承受強(qiáng)烈的沖擊可長期使用掉到水里不會壞掉即使掉到水里也還可使用5 男 27 未婚 耐久性氣體用完了隨手扔掉用完即可丟掉可直接扔到垃圾箱里備注：此處的 5WIH是指誰使用（ WHO）、 在何時使用（ WHEN）、在何地使用（ WHERE）、為何使用（ WHY）、使用的目的為何（ WHAT）以及如何使用（ HOW）。 FMEA是一組系統(tǒng)化的活動，其目的是： 1）發(fā)現(xiàn)，評估產(chǎn)品 /過程中潛在的失 效及影響（ KPOV） 2）列出所有可能產(chǎn)生失效的原因 （ KPIV） 3）找到能夠避免或減少這些潛在失效的措施 4）書面總結(jié) （二） FMECA的類型 設(shè)計 DFMEA——評估最終產(chǎn)品及每個與之相關(guān)的系統(tǒng)、子系統(tǒng)、部件。 排列圖含義 將引起質(zhì)量問題的相關(guān)因素按作用大小順序排列，通過作出累積百分比曲線，識別相關(guān)因素中的“關(guān)鍵的少數(shù)”，從而確定關(guān)鍵因素的一種直觀圖形。 6SIGMA常用工具 課程大綱 ? 流程圖 ? 因果圖 ? 排列圖 ? 失效模式分析 FMEA ? 關(guān)聯(lián)圖與矩陣圖 ? 質(zhì)量功能展開 QFD ? 測量系統(tǒng)分析 MSA ? DOE與方差分析 ? 一元線性回歸分析 流程圖 Flow Diagram 流程圖的分類 1. 概要流程圖 例：銷售部供貨過程： 顧 客 定 購 定 收 單 與 的 登 接 記 定 貨 配 送 顧 客 收 貨 概要流程圖有助于團(tuán)隊 —— 達(dá)成共識 界定范圍 選擇團(tuán)隊成員 2. 詳細(xì)流程圖 (Detailed Flow Dia