[信息與通信]信道編碼理論(存儲(chǔ)版)
【正文】 d(R0… R5, C5)=2 d(R0, C0)=1 要求誤碼率很低，且譯碼器計(jì)算量可隨信道情況變化時(shí)，需采用 序列譯碼 : ? 一個(gè)簡(jiǎn)單的譯碼算法： 逐分支譯碼。 當(dāng)在碼樹(shù)中沿完全錯(cuò)誤（隨機(jī)）路徑行進(jìn)時(shí)， Hamming距離的整體趨勢(shì)也呈線(xiàn)性變化，但斜率要高于正確路徑，約為 n0/2。因此要 隨時(shí)調(diào)整判斷門(mén)限 。 45 序列譯碼的特點(diǎn) 運(yùn)算量與信道質(zhì)量有關(guān)； 需要輸入緩沖器，其長(zhǎng)度也與信道質(zhì)量有關(guān)，有溢出現(xiàn)象； 計(jì)算量與約束長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。( ) m i n m i n { ( , 39。 ?從碼樹(shù)圖起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始； ?將堆棧第一行中路徑向各分支延伸，計(jì)算新度量； ?刪去第一行原存貯內(nèi)容； ?將延伸后的各路徑在堆棧中重新排序，找出度量量大的路徑放在第一行； ?若第一行中的路徑已達(dá)碼樹(shù)終點(diǎn)，則結(jié)束，否則回到步驟 2。序列譯碼就是要盡早發(fā)現(xiàn)這些局部錯(cuò)誤，因?yàn)檫^(guò)了這些局部錯(cuò)誤之后兩個(gè)序列的內(nèi)容就相同了，因此后面的斜率也是相同的。 當(dāng)在碼樹(shù)中沿正確路徑行進(jìn)時(shí)， R與 C的 l段長(zhǎng)碼序列之間總的 Hamming距離的趨勢(shì)與 l呈線(xiàn)性變化。 26 第十二章 卷積碼的概率譯碼 （ II） 序列譯碼 ?Fano譯碼算法 ?ST譯碼算法 調(diào)制與編碼的結(jié)合 (TCM技術(shù) ) 27 序列譯碼 Viterbi譯碼算法存在的問(wèn)題 : ? 對(duì) m值很大的情況不適用 —— 誤碼率很難做的很低 。這里的 L就被稱(chēng)做 譯碼深度 ，不再隨碼長(zhǎng)的增加而增加。 例子： Q=4電平量化的信道比特度量： 0 01 02 1 12 11 21 Viterbi譯碼的復(fù)雜度 對(duì)信息序列長(zhǎng)度為 L，信息符號(hào)取自 GF(p)，R=k/n，約束長(zhǎng)度為 m+1的卷積碼。 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?111111111 m in ( , ( ) )m in ( , ( ) ) , m in m in ( , ( ) ) , tttttttttttt t tttt t tsdd d r c s sd d r c s s?????????????? ? ?? ? ?SSSR C SR C SR C SttttSSSS? ? m a x ( | ( ) ) m a x l og ( | ( ) ) m in , ( )PPd??R C S R C SR C S8 Viterbi譯碼 第 1個(gè)時(shí)刻接收子碼 10 漢明距離 d 1 1 第 2個(gè)時(shí)刻接收子碼 10 漢明距離 d Example: M=(1011100)，初始狀態(tài)為全 0的編碼器輸出序列為 C=(11, 10, 00, 01, 10, 01, 11), 通過(guò)有噪信道后，接收序列為 R=(10, 10, 00, 01, 11, 01, 11) 0 0/01 1/11 1 0 0 / 01 1 / 1220 1 / 10 0/ 01 1/ 11 0 / 0139 Viterbi譯碼 第 3個(gè)時(shí)刻接收子碼 00 漢明距離 d 2 , 34 , 13 , 43 , 40 0 / 01 1 / 10 1 / 10 0 / 01 1 / 11 0 / 01 1 / 00 1 / 10 0 / 01 1 / 11 0 / 01 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 1漢 明 距 離 d210 1 / 10 0 / 01 1 / 11 0 / 01 1 / 0330 1 / 10 0 / 01 0 / 00 1 / 00 0 / 12 1 3 2 10 Viterbi譯碼 第 4個(gè)時(shí)刻接收子碼 01 漢明距離 d 3,4 3,4 3,3 1,5 漢明距離 d 3 3 3 1 0 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 10 1 / 10 0 / 01 1 / 11 0 / 01 1 / 00 1 / 10 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 10 0 / 01 1 / 10 1 / 10 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 10 0 / 01 0 / 00 0 / 12 1 3 3 11 Viterbi譯碼 第 5個(gè)時(shí)刻接收子碼 11 漢明距離 d 3,5 3,5 2,4 2,4 漢明距離 d 3 3 2 2 0 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 10 0 / 01 1 / 10 0 / 01 0 / 00 0 / 00 0 / 10 1 / 10 0 / 01 1 / 11 0 / 01 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 10 0 / 01 1 / 10 0 / 01 0 / 00 0 / 00 0 / 11 1 / 11 0 / 10 1 / 01 1 / 03 3 1 3 12 Viterbi譯碼 第 6個(gè)時(shí)刻接收子碼 01 漢明距離 d 3,4 2,5 漢明距離 d 3 2 0 0 / 01 0 / 00 1 / 10 0 / 01 1 / 10 0 / 01 0 / 00 0 / 00 0 / 1
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