信息論與編碼理論習(xí)題答案(存儲版)
【正文】 估計可能傳送話音信息的數(shù)目。(a) 它是一對稱信道，達(dá)到C需要輸入等概，即=∴C bit/符號(b) 它是一對稱信道∴ bit/符號（c）它是分信道和的和信道由，可知 bit/符號 （a） (b)解：（a）由圖知 發(fā)送符號1時等概率收到0,1,2,∴傳對與傳錯概率完全相同，即不攜帶任何信息量，于是信道簡化為二元純刪除信道 bit/符號（b）由圖知為準(zhǔn)對稱∴當(dāng)輸入等概，即時達(dá)到信道容量C此時∴ = bit/符號 N個相同的BSC級聯(lián)如圖。 (b) 對其進(jìn)行LZ編碼并計算編碼效率。解： 設(shè)信源有K個等概的字母,其中K=,12。(a) 對信源構(gòu)造碼。） 令離散無記憶信源(a) 求最佳二元碼,計算平均碼長和編碼效率。若對其輸出的長為100的事件序列中含有兩個或者少于兩個的序列提供不同的碼字。解：即， =+= ===1+ bit == === bit == =3[1+] bit = = bit 、。 解：(1) 可能的組合為 {1，6},{2，5},{3，4},{4，3},{5，2},{6，1}==得到的信息量 === bit (2) 可能的唯一，為 {6，6} = 得到的信息量=== bit 經(jīng)過充分洗牌后的一副撲克（52張），問：(a) 任何一種特定的排列所給出的信息量是多少？(b) 若從中抽取13張牌，所給出的點(diǎn)數(shù)都不相同時得到多少信息量？解：(a) = 信息量=== bit (b) == 信息量== bit 隨機(jī)擲3顆骰子，X表示第一顆骰子的結(jié)果，Y表示第一和第二顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和，Z表示3顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和，試求、。問各得到多少信息量。(d)接收到的前四個數(shù)字0000與之間的互信息量。②碼長為1的個；碼長為2的個，…，碼長為的個∴總共=個 設(shè)有一離散無記憶信源。②碼A bit碼B bit③碼A U=｛｝ == bit 碼B =0 bit（收到1后，只知道它是碼字開頭，不能得到關(guān)于U的信息。消息a的碼字為實(shí)數(shù)Q的二元數(shù)字表示序列的截短（例如1/2的二元數(shù)字表示序列為1/2→10000…，1/4→0100…）,保留的截短序列長度n是大于或等于I(a)的最小整數(shù)。解：(a) ，=1，=1 bit(b) DMC信道，(c)= ==%(d) 略 設(shè)離散無記憶信源 試求其二元和三元Huffman編碼。若信源輸出序列為 1011 0111 1011 0111 (a) 對其進(jìn)行算術(shù)編碼并進(jìn)行計算編碼效率。解：(a) bit由已知可得下表先驗(yàn)概率信源輸出序列0串長度（或中間數(shù)字）輸出二元碼字100000011000100120010000130011000014010000000150101000000160110000000017011100000000181(b) bit
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