信息論與編碼理論習(xí)題答案(更新版)
【正文】 二第三顆骰子的結(jié)果分別為，相互獨立，則， ==6= bit == =2(36+18+12+9+)+6 = bit ==[] 而=，所以= 2= bit 或==+ 而= ，所以=2= bit=== bit=+=+= bit 設(shè)一個系統(tǒng)傳送10個數(shù)字，0，1，…，9。解：=2(+++++++) = bit === bit === bit === bit === bit ===0 bit 對于任意概率事件集X,Y,Z，證明下述關(guān)系式成立 (a)+，給出等號成立的條件 (b)=+ (c) 證明：(b) = = = =+ (c) = =[] [] = = 當(dāng)=，即X給定條件下，Y與Z相互獨立時等號成立 (a) 上式(c)左右兩邊加上，可得++于是+ 令概率空間，令Y是連續(xù)隨機變量。 (a) 在等長編碼下，求二元碼的最短碼長。(b) 求最佳三元碼,計算平均碼長和編碼效率。(b) 證明上述編碼法得到的碼滿足異字頭條件，且平均碼長滿足H(U)≤≤H(U)+1。今用Huffman編碼法進行二元編碼。解：(a) 根據(jù)遞推公式 可得如下表格其中，F(xiàn)(1)=0， F(1)= ， p(0)=， p(1)=101011011110110111 從而 C = 0101100111101 (b) 首先對信源序列進行分段：1 0 11 01 111 011 0111然后對其進行編碼，編碼字典如下所示段號短語ij編碼11010001200000003111100114012101015111310111601141100170111611101 bit 設(shè)DMS為U=，各a相應(yīng)編成碼字0、110和1110。各信道的轉(zhuǎn)移概率矩陣。解：=30dB==1000則R bit/s= Kb/s又傳送時間t=30分鐘=180 s∴= Mbit 若要以R=的速率通過一個帶寬為8 kHz、信噪比為31的連續(xù)信道傳送，可否實現(xiàn)？解：根據(jù)SHANNON公式40 Kb/s當(dāng)連續(xù)信道為高斯信道時，CR=，于是不可實現(xiàn)；然而信道為非高斯信道時，其信道容量小于C，因此不能判定它與R的大小關(guān)系，從而不能確定能否實現(xiàn)
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1