[工學]第七章離散系統(tǒng)時域分析(存儲版)
【正文】 0 , 0()nh n nh n M?? ? ?????因果系統(tǒng)的充要條件穩(wěn)定系統(tǒng)的充要 條件： ：( ) 5 ( 1 ) 6 ( 2 ) ( ) 3 ( 2 )y n y n y n x n x n? ? ? ? ? ? ?已知求此系統(tǒng)的單位樣值響應1( ) ( )x n h n???? 求出解：先僅考慮右端? ?1 1 111( ) 5 ( 1 ) ( 2 ) 0( 0 ) 1 , ( 1 ) 0 ( )h n h n h nh h n?? ? ? ? ??? ? ? ?? 作用等效2 125 6 0 3 , 2? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 1 2( ) 3 2nnh n C C? ? ?舉例 : 1 1 1 2( 0) 1 , ( 1 ) 0 3 , 2h h C C? ? ? ????? ? ? ?代入上式解： 111 ( ) 3 2 , 0nnh n n??? ? ? ?23 ( 2 ) ( )x n h n? ? ???? 求出再僅考慮右端 作用121 1 1 1( ) ( ) ( )( 3 2 ) ( ) 3 ( 3 2 ) ( 2 )n n n nh n h n h nu n u n??? ? ?? ? ? ? ?＋＋1121( ) 3 ( 2 ) 3 ( 3 2 ) , 2nnh n h n n??? ? ? ? ? ? ? ?舉例 : 三、卷積和與解卷積 1. 卷積和方法求響應 ：對應離散信號的每個樣值激勵， 系統(tǒng)得到每一響應仍為離散序列， 疊加 這些序列的 即得到零卷積和狀態(tài)響應。 離散、連續(xù)時間系統(tǒng)研究的差異 研究二者差異主要方面： 數(shù)學模型的建立與求解 系統(tǒng)性能分析 系統(tǒng)實現(xiàn)原理 連續(xù)時間系統(tǒng)注重研究一維變量的研究， 離散時間系統(tǒng)更注重二維、三維或多維技術的研究。 同時， 超大規(guī)模集成電路 研制的進展使得體積小、重量輕、成本低的離散時間系統(tǒng)得以實現(xiàn)。 用 數(shù)字信號處理的觀點來認識和分析 各種問題。 離散時間系統(tǒng)的優(yōu)點： 精度高，便于實現(xiàn)大規(guī)模集成 重量輕、體積小 靈活，通用性 離散時間系統(tǒng)研究 離散時間系統(tǒng)——數(shù)字信號處理；數(shù)字化；模擬與數(shù)字系統(tǒng)結(jié)合離散時間信號——連續(xù)時間信號抽樣；計算機的輸入、輸出；時間序列（時鐘信號）一 、 離散時間信號 1. 離散信號概念 ()x n Tn：信號的時間函數(shù)只在某些離散瞬時 有定義值, 即T序列, 0 , 1 , 2 ,Tn T n ? ? ?其中 為均勻的離散時刻之間隔。( ) ( )()mxy n hm nm?? ? ?? ??zs則系統(tǒng)零狀態(tài)響應 ( ) ( )(()())mnx mnnxnhm???? ? ??? ?設任意激勵 系統(tǒng)對 的響應為( ) ( ) ( ) ( ) ( )mmy n x n h n x h nm?? ? ?? ? ?? ?卷積 ：和：滿足交換律、分配律、結(jié)合律、 沖激性卷積性質(zhì) 、 階躍性( ) ( )( ) ( ),)()(nmn x n xnxmn x n??? ? ????? ?如? ? ? ?：換元 反褶 平移卷積和的圖解 程 相乘過 取和p .3注： 7 2 附錄四中“幾何級數(shù)的求值公式表”卷積和方法求響應 舉例 ： ? ?? ? ? ? zs, 0 1 ,y ( n )u n au n u n N????n已知某系統(tǒng)的單位樣值響應h( n ) = a若激勵為x ( n ) = ，求其響應( ) ( ) ( ) ( ) ( )zsmy n h n x n x m h n m?? ? ?? ? ? ??解： ? ?( ) ( ) ( )nmmu m u m N a u n m??? ? ?? ? ? ?? 7 21n 0 ( ) ( )x m h n m?zs當 時， 與 無交疊 即 y（一法）圖解參見 3 圖(n)=0n 1 ( ) ( ) 0N x m h n m n? ? ? ?解：當0 時， 與 在 交疊非零? ?0( ) ( ) ( )0)0(1nnmzsmy n u m u m N a u mnnN??? ? ?? ? ?? ? ???即? ?( 1 )11 n11n na a Na?? ??? ? ? ?? 000nnn m mmmnaaa????????舉例 ： n 1 ( ) ( ) 0 ~ 1N x m h n m N? ? ? ?解：當 時， 與 在 有交疊非零? ?11 n11n Na Na a ???? ? ??? ?100( ) ( ) (1 1 0())()Nnmzsmy n u m u m N a u nNmm???? ? ? ?????????即1100NnmmnNmma a a??????????舉例 ： ? ?0( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )nmzsmn m n mmmnnn m n mm m Ny n u m u m N a u n
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