數(shù)字電路邏輯設(shè)計第二章邏輯函數(shù)及其簡化(存儲版)
【正文】 ABCD ABC D ABCD ABCD 00 m0 m4 m12 m8 ABCD ABCD ABCD ABCD 01 m1 m5 m13 m9 ABCD ABCD ABCD ABCD 11 m3 m7 m15 m11 ABCD ABCD ABCD ABCD 10 m2 m6 m14 m10 從四變量卡諾圖可以看出卡諾圖的排布特點，兩變量函數(shù)太簡單不必用卡諾圖，五變量函數(shù)的卡諾圖由兩張四變量卡諾圖組成，但已失去了直觀性，不常用。 例如： F = ABC + ABD + AC = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD = ∑m (12,13,5,7,10,11,14,15) 利用卡諾圖合并最小項的規(guī)律 卡諾圖合并最小項的根據(jù)是 AB + AB = A，在討論合 并規(guī)律之前，我們先看看卡諾圖合并最小項的幾種情況： 四個相鄰項的合并舉例 八個相鄰項的合并舉例 由上述各種合并情況，我們可以總結(jié)卡諾圖合并最小 項的 規(guī)律如下 ： 在卡諾圖中，如果可畫出這樣的矩形包圍圈 ，內(nèi)含 2i 個方格，且全為 1 格，則可以合并。 （ 3）圈出只有一種圈法的包圍圈。 注意：寫或 與式時，原、反變量的取值為 0、 1 F = ( b + c + /d ) ( /a + /b + /c ) ( /b + d ) 任意項的使用 什么叫任意項？ 在一個邏輯問題中，如果某種輸入組合不會出現(xiàn)，或針對這種輸入組合的輸出不確定，則這 樣的輸入組合（一個最小項）稱為任意項。如果只允許使用一種門電路，如：與非門， 則必須先對表達式進行處理，然后再畫邏輯圖。 卡諾圖化簡舉例 4： 化簡函數(shù)，書例 218 F（ a,b,c,d) = ∑m( 1,2,3,5,7,8,12,13 ) 本例說明一個邏輯函數(shù)可能有多個最簡表達式，繁簡程 度相當。 根據(jù)上述定義，我們將卡諾圖化簡法的步驟歸納如下 ： （ 1）作出欲化簡函數(shù)的卡諾圖。 c、 邏輯函數(shù)不包含的最小項，其對應(yīng)的方格填 0或空著。 卡諾圖 卡諾圖就是一種非常直觀的圖表，通過卡 諾圖可以發(fā)現(xiàn)哪些部分可以最大程度地化簡，哪些部分 已不可能化簡。 在滿足邏輯功能的條件下，誰愿意費時費錢費力地舍 簡求繁呢？ 因此我們希望將邏輯表達式寫得盡量簡單。函數(shù)的最小項表達式是 唯一的 。數(shù)字電路邏輯設(shè)計 ： ； :； ： 第二章 邏輯函數(shù)及其簡化 ? 邏輯代數(shù) =布爾代數(shù) =開關(guān)代數(shù) 解決邏輯問題的理論方法 ，與布爾、香農(nóng)有關(guān) ? 主要內(nèi)容 基本邏輯關(guān)系： 與、或、非及其組合
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