數字電路邏輯設計第二章邏輯函數及其簡化(完整版)
【正文】 = AC + CD + ABD = AC + CD 消去法 利用公式 A + AB = A + B 例： AB+AC+BC = AB +（ A + B） C = AB + ABC = AB + C 配項法 采用迂回戰(zhàn)術，先由簡到繁，利用 1 =A+/A 或利用 AB+AC=AB+AC+BC，先配入一些項，再重新組 合、化簡。 如果一個邏輯函數有 n 個變量，則它有 2n 個最小項， 也有 2n 個最大項。 解： 設大電機為 ML，小電機為 MS，取值為 1表示工作，為 0表示停止。三個限位為 A、 B和 C，取值為 1表示水位低于 A、 B和 C點 列出真值表 寫出邏輯表達式 A B C MS ML 可由 ML（或 MS）為 1的各項 0 0 0 0 0 寫出 ML（或 MS）的與或式： 0 0 1 1 0 ML= A B C + A B C 0 1 1 0 1 MS= A B C + A B C 1 1 1 1 1 也可以用 ML（或 MS）為 0的 各項寫出或與式： ML=（ A+B+C） ?（ A+B+C） MS=（ A+B+C） ?（ A+B+C） 四、邏輯代數的基本定律 一般規(guī)律 ： A+0=A A? 0=0 A+1=1 A ? 1=A A+A=1 A ?A=0 A+B=B+A A ?B=B ?A A+B+C=（ A+B） + C = A +（ B+C） A ?B ?C=（ A ?B） ?C = A ?（ B ?C） A（ B+C） =AB + AC A ? A= A A+A=A 特殊規(guī)律 : 吸收律：（ A+B） ? （ A+C） = A+BC A+AB=A A（ A+B） =A A+AB=A+B AB+AC+BC = AB + AC 反演律： A ? B ? C = A + B + C A + B + C = A ? B ? C 五、邏輯代數運算的三個規(guī)則 代入規(guī)則 ：任何一個含有變量 A的等式，如果將所有 出現 變量 A 地方都 代之以 一個邏輯 函數 F，等式 仍成立 。例如： F（ A， B， C） 有 3個變量，有 8個最小項， 8個最大項 每個 最大項 、 最小項 由原反變量組合而成，不好寫， 也不好記， 我們?yōu)樗鼈兙幰粋€號碼 ， 最小項用小寫 m， 最大項用大寫 M，再加一個下標， 下標 的取值 規(guī)律 是： 變量按順序排好，原變量為 1，反變量為 0，取其 2進制值 三變量最小項、最大項表 用最小項、最大項符號寫邏輯表達式 由前例可見，
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